Korelacja mierzy siłę związku między dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji r ma wartość od -1 do +1, gdzie 1 oznacza doskonałą korelację. W prawdziwym życiu doskonałe korelacje są rzadkie. Proste eksperymenty mogą testować korelację. Na przykład możesz wykonać pomiary kobiecych stóp, aby sprawdzić, czy średni rozmiar buta rośnie o jeden rozmiar na każdy cal pomiaru stopy, co wskazywałoby na +1 dodatnią korelację. Jeśli przypadki grypy spadają o 10 procent na każde 10 procent populacji, która jest coraz bardziej zaszczepiona w ciągu miesiąca, oznacza to -1 ujemną korelację.
Określ miary równoważne
Ważnym krokiem w pomiarze korelacji jest standaryzacja wartości dwóch zmiennych. Eliminuje to różnice między tymi dwiema zmiennymi, takie jak różnice skali. Innym przykładem mogą być dwie zmienne mierzone w cenach, w których wartości jednej zmiennej wyrażone są w dolarach, a drugiej w euro.
Oblicz średnią zmiennych
Oblicz średnie dwóch interesujących nas zmiennych. Średnia jest średnią arytmetyczną uzyskaną przez dodanie wartości każdego przypadku w zestawie obserwacji i podzielenie sumy przez całkowitą liczbę zaobserwowanych przypadków.
Znajdź odchylenie standardowe
Uzyskaj odchylenia standardowe dwóch zmiennych. Odchylenie standardowe jest miarą rozproszenia w zestawie wyników. Oblicz sumę kwadratów różnic podzieloną przez liczbę przypadków w każdej zmiennej, aby uzyskać wariancję. Pierwiastek kwadratowy z wariancji to odchylenie standardowe.
Oblicz znormalizowane wartości
Oblicz wartości standaryzowane, odejmując średnią od wyników poszczególnych przypadków i dzieląc otrzymane wartości przez odchylenie standardowe. Standaryzowane wartości podają, w jednostkach odchylenia standardowego, jak daleko poszczególne wartości są powyżej lub poniżej średniej.
Sprawdź swoje dane
Upewnij się, że prawidłowo obliczyłeś znormalizowane wartości, obliczając dla nich średnie i odchylenia standardowe. Średnia znormalizowanej zmiennej powinna wynosić zero, a odchylenie standardowe powinno wynosić 1.
Oblicz współczynnik korelacji
Oblicz współczynnik korelacji r dla standardowych zmiennych. Pomnóż poszczególne standaryzowane wartości zmiennych x i y, aby otrzymać produkty. Następnie oblicz średnią iloczynów wartości znormalizowanych i zinterpretuj wyniki. Im wyższa wartość r, tym silniejsza korelacja między tymi dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji równy zero wskazuje na brak korelacji. Oprogramowanie statystyczne, takie jak IBM SPSS i programy do arkuszy kalkulacyjnych, takie jak Excel, mogą obliczać współczynniki korelacji, ale robienie tego ręcznie pomaga w zrozumieniu.