Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM) dwóch lub więcej liczb jest używana do określenia najmniejszego wspólnego mianownika (LCD) podczas dodawania ułamków o różnych mianownikach. Użyj rozkładu na czynniki pierwsze, aby znaleźć LCM i przekonwertuj różne mianowniki przed dodaniem.
Terminwspólna wielokrotnośćodnosi się do liczby będącej wielokrotnością zestawu co najmniej dwóch liczb. Na przykład liczba 12 jest wspólną wielokrotnością 2 i 3, ponieważ można ją równo podzielić przez obie liczby bez reszty.
najmniejsza wspólna wielokrotność(LCM) to najmniejsza liczba, którą można równomiernie podzielić przez wszystkie liczby w zestawie. Zero nie jest brane pod uwagę. Dla 2 i 3 12 jest wspólną wielokrotnością, ale 6 jest najmniejszą wspólną wielokrotnością.
LCM dwóch lub więcej liczb może być użyty, gdy próbujesz dodać ułamki o różnych mianownikach, takich jak 1/4 i 1/3. Dodanie ułamków w tym formularzu wymaga znalezieniawspólny mianownik,i przepisz każdy ułamek, aby użyć tego mianownika przed dodaniem. Jeśli po raz pierwszy znajdziesz LCM o różnych mianownikach, możesz użyć go jako
najmniejszy wspólny mianownik(LCD). Przepisywanie każdej frakcji za pomocą LDC oznacza, że nie będziesz musiał upraszczać wyniku.Istnieje kilka różnych sposobów na znalezienie LCM dwóch lub więcej liczb. Jednym z najprostszych jest wypisanie wszystkich wielokrotności każdej liczby, a następnie określenie najniższej liczby, która pojawia się na wszystkich listach. Dla 1/4 i 1/3 niektóre z wielokrotności 4 to {4, 8, 12, 16, 20}. Dla 3 wielokrotności to {3, 6, 9, 12, 15}. Porównując te dwa zestawy, widać, że najmniejsza liczba występująca w każdym zestawie to 12.
Pierwsza faktoryzacjato kolejny sposób na znalezienie LCM. Zamiast wymieniać wielokrotności każdej liczby, napisz jej rozkład na czynniki pierwsze. Następnie tworzysz listę, która zawiera każdy unikalny czynnik największą liczbę razy, gdy pojawia się on w każdej z rozkładów. Pomnóż liczby na liście i masz LCM. Poniższy przykład pokazuje, jak działa rozkład na czynniki pierwsze dla liczb 12 i 18.
Wymień każdy czynnik. Dla 2 użyj faktoryzacji z liczby 12, ponieważ 2 pojawia się dwukrotnie w tej faktoryzacji. Dla 3 użyj faktoryzacji od 18. Pomnóż listę czynników dla LCM.