Przedział ufności średniej jest terminem statystycznym używanym do opisania zakresu wartości, w którym oczekuje się, że rzeczywista średnia spadnie, na podstawie danych i poziomu ufności. Najczęściej używanym poziomem ufności jest 95 procent, co oznacza, że istnieje 95 procentowe prawdopodobieństwo, że prawdziwa średnia mieści się w obliczonym przedziale ufności. Aby obliczyć przedział ufności, musisz znać średnią swojego zestawu danych, odchylenie standardowe, wielkość próby i wybrany poziom ufności.
Oblicz średnią, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś, dodając wszystkie wartości w zestawie danych i dzieląc przez liczbę wartości. Na przykład, jeśli Twój zestaw danych to 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 i 99, otrzymasz 91,5 za średnią.
Oblicz odchylenie standardowe dla zestawu danych, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. W naszym przykładzie odchylenie standardowe zbioru danych wynosi 4,14.
Określ błąd standardowy średniej, dzieląc odchylenie standardowe przez pierwiastek kwadratowy wielkości próbki. W tym przykładzie podzielisz 4,14, odchylenie standardowe, przez pierwiastek kwadratowy z 8, wielkość próbki, aby otrzymać około 1,414 dla błędu standardowego.
Określ wartość krytyczną dla t za pomocą tabeli t. Możesz go znaleźć w podręczniku statystyk lub w wyszukiwarce online. Liczba stopni swobody jest równa o jeden mniej niż liczba punktów danych w twoim zestawie -- w naszym przypadku 7 -- a wartość p to poziom ufności. W tym przykładzie, jeśli chcesz mieć 95-procentowy przedział ufności i masz siedem stopni swobody, twoja wartość krytyczna dla t wynosiłaby 2,365.
Pomnóż wartość krytyczną przez błąd standardowy. Kontynuując przykład, pomnożysz 2,365 przez 1,414 i otrzymasz 3,344.
Odejmij tę liczbę od średniej zestawu danych, a następnie dodaj tę liczbę do średniej, aby znaleźć dolną i górną granicę przedziału ufności. Na przykład odejmij 3,344 od średniej 91,5, aby znaleźć dolną granicę wynoszącą 88,2 i dodaj aby znaleźć górną granicę 94,8. Ten zakres, od 88,2 do 94,8, to Twój przedział ufności dla oznaczać.