Stosunek to sposób na porównanie dowolnych dwóch części całości. Możesz użyć współczynnika, aby porównać liczbę chłopców w pokoju do liczby dziewcząt w pokoju lub liczba uczniów, którzy zjedli pizzę na lunch w porównaniu do liczby uczniów, którzy nie mieli pizzy lunch. Procenty też są stosunkami, ale są bardzo specyficznym rodzajem proporcji: zamiast porównywania dwóch części całości ze sobą, procenty porównują dowolną część z całością.
Kilka przykładów wskaźników
Zanim zaczniesz konwertować proporcje na wartości procentowe, weź pod uwagę informacje zakodowane w proporcjach i sposób ich wyrażania. Na przykład wyobraź sobie, że jesteś na lekcji matematyki z 30 uczniami. Spośród tych uczniów 22 zdało ostatni test z matematyki, a 8 nie. Stosunek można zapisać na dwa sposoby:
22:8 \text{ lub } \frac{22}{8}
W obu przypadkach musisz oznaczyć, co reprezentuje każda liczba. Oczywiście jest duża różnica między klasą, w której zdało 22 uczniów, a klasą, w której zdało tylko 8 uczniów, więc poprawna kolejność terminów ma znaczenie – bardzo! Czytasz proporcje od lewej do prawej w pierwszym przypadku lub od góry do dołu w drugim przypadku. Możesz więc opisać jeden z podanych wskaźników jako stosunek uczniów, którzy:
zrobiłprzekazać uczniom, którzynieprzechodzić.Zwróć uwagę, że całkowita liczba uczniów, którzy przystąpili do testu, również jest uwzględniona. Wystarczy dodać liczbę uczniów, którzy zdali, do liczby uczniów, którzy nie zdali, aby wrócić do łącznej liczby 30 uczniów.
Zamiana wskaźników na procenty
Jeśli chcesz zamienić stosunek na procent, musisz wybrać tylko jedną część do porównania z całością. Na przykład, korzystając z podanego właśnie przykładowego wskaźnika, możesz dowiedzieć się, jaki procent uczniów zdali test.
Ponieważ procenty porównują jedną część z całością, możesz zapisać procent uczniów, którzy zdali jako ułamek z liczbą uczniów, którzy zdali licznik i liczbą uczniów w całej klasie jako mianownik. Innymi słowy, masz:
\frac{22 \text{ (uczniowie, którzy zdali) }}{30 \text{ (uczniowie w całej klasie)}}
Zwróć uwagę, że możesz również napisać to jako 22:30 – tak naprawdę to tylko kolejny stosunek w przebraniu. Kluczowym punktem, który sprawia, że jest to również procent, jest to, że porównujesz jedną część z całością, zamiast porównywać jedną część z inną częścią tej samej całości.
Wykonaj podział reprezentowany przez ułamek, który właśnie napisałeś. Aby kontynuować przykład:
22 ÷ 30 = 0.7333
To jest powtarzalny dziesiętny; Twój nauczyciel powie Ci, do którego punktu dziesiętnego zaokrąglić.
Pomnóż wynik z kroku 2 przez 100, aby przeliczyć go na wartość procentową. Kontynuując przykład, masz:
0,7333 × 100 = 73,33 \text{ procent}
Tak więc z całej klasy 73,33 procent zdało ostatni test.