Odchylenie średnie w połączeniu ze średnią średnią służy do podsumowania zestawu danych. Podczas gdy średnia średnia daje z grubsza typową lub średnią wartość, średnie odchylenie od średniej daje typowy rozrzut lub zmienność danych. Studenci college'u prawdopodobnie zetkną się z tego typu obliczeniami w sekcjach analizy danych raportów laboratoryjnych lub wprowadzających kursach statystycznych. Obliczenie średniego odchylenia od średniej jest łatwe do wykonania ręcznie przy małych zestawach danych.
Najpierw oblicz średnią średnią swoich wartości. Weź sumę wszystkich wartości w zestawie danych, a następnie podziel ją przez całkowitą liczbę wartości. Przykład: dla wartości 2, 4 i 9 suma wynosi 15, co po podzieleniu przez 3 daje średnią równą 5.
Aby lepiej uporządkować dane, utwórz tabelę z wartościami w kolumnie oznaczonej „wartościami” i uwzględnij obliczoną średnią. Następna kolumna może być oznaczona jako „odchylenie od średniej”.
Oblicz odchylenie od średniej. Odchylenie należy obliczyć osobno dla każdej wartości w zestawie danych. Weź różnicę między średnią a każdą indywidualną wartością, a następnie weź wartość bezwzględną tej liczby. Przykład: z powyższego zestawu danych odchylenie pierwszej wartości wynika z odjęcia 5 minus 2, co daje różnicę 3. Ponieważ jest to liczba dodatnia, wartość bezwzględna nie powoduje zmiany znaku. Zapisz każde odchylenie w swojej tabeli.
Weź średnią wszystkich odchyleń obliczonych w poprzednim kroku. Weź sumę wszystkich odchyleń (wszystkie powinny być liczbami dodatnimi z powodu operacji na wartościach bezwzględnych), a następnie podziel przez liczbę dodanych odchyleń. Wynik ten jest średnim odchyleniem od średniej.
Bibliografia
- Wyjaśnienie statystyk: średnie odchylenie
Wskazówki
- W przypadku danych rzeczywistych, tak jak w raporcie z laboratorium uczelnianego, musisz przenieść liczby znaczące z danych pomiarowych do obliczeń średniej i odchylenia średniego.
- W przypadku większych zestawów danych lub powtarzających się obliczeń można użyć lub utworzyć programy do wykonania obliczeń. Podstawowy program do obsługi arkuszy kalkulacyjnych, taki jak Excel, może być bardzo przydatny, wraz z bardziej wyspecjalizowanymi programami, takimi jak MathCad.
- Nie zapomnij zastosować wartości bezwzględnej podczas określania indywidualnych odchyleń. Jeśli zapomnisz tego zrobić, średnie odchylenie zostanie (błędnie) wyliczone jako zero.
o autorze
Joel Boyce pisał zarówno w mediach internetowych, jak i drukowanych od 2002 roku. Niektóre z jego publikacji online można znaleźć w The Science Creative Quarterly, Blogcritics, Green Man Review i The Sleeping Hedgehog. Pisze o koncepcjach naukowych, nauce i społeczeństwie oraz edukacji. Boyce ma tytuły Bachelor of Science i Bachelor of Education na Uniwersytecie Winnipeg i uczy nauk ścisłych i matematyki.
Kredyty fotograficzne
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images