Kategoriapłynyobejmuje wiele różnych substancji, które można odróżnić od siebie na wiele sposobów, w tym skład chemiczny, polarność, gęstość i tak dalej. Inną właściwością płynów jest ilość znana jakolepkość.
Co to jest lepkość?
Załóżmy, że masz filiżankę wody i filiżankę syropu. Kiedy wylewasz płyny z tych kubków, zauważasz wyraźną różnicę w przepływie każdego płynu. Woda wylewa się szybko i łatwo, a syrop wolniej. Ta różnica wynika z różnicy ich lepkości.
Lepkość jest miarą oporu przepływu płynu. Można go również traktować jako miarę grubości płynu lub jego odporności na przechodzące przez niego obiekty. Im większy opór przepływu, tym wyższa lepkość, więc w poprzednim przykładzie syrop ma wyższą lepkość niż woda.
Co powoduje lepkość?
Lepkość jest spowodowana tarciem wewnętrznym pomiędzy cząsteczkami płynu. Pomyśl o płynącym płynie jako składającym się z warstw poruszających się względem siebie. Warstwy te ocierają się o siebie, a im większe tarcie, tym wolniejszy przepływ (lub większa siła wymagana do osiągnięcia przepływu).
Wiele czynników może wpływać na lepkość substancji; wśród nich jest temperatura. Przypomnijmy, że temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej na cząsteczkę substancji. Wyższa średnia energia kinetyczna na cząsteczkę powoduje szybsze poruszanie się cząsteczek, a tym samym niższą lepkość cieczy. Jeśli na przykład podgrzejesz syrop w kuchence mikrofalowej, możesz zauważyć, że łatwiej spływa.
W przypadku gazów jednak wyższa temperatura faktycznie powoduje ich „gęstnienie”, a ich lepkość wzrasta wraz z temperaturą. Dzieje się tak, ponieważ w przypadku gazów w niskich temperaturach cząsteczki rzadko zderzają się lub oddziałują ze sobą, podczas gdy w wyższych temperaturach zderzeń jest znacznie więcej. W rezultacie wzrasta opór przepływu gazów.
Kształt cząsteczek w płynie może również wpływać na lepkość. Okrągłe molekuły mogą łatwiej toczyć się obok siebie niż molekuły z rozgałęzieniami i mniej jednolitymi kształtami. (Wyobraź sobie, że wylewasz wiadro kulek zamiast wylewać kilka waletów.)
Naprężenie ścinające i szybkość ścinania
Dwa czynniki, które odnoszą się do matematycznego sformułowania lepkości, to naprężenie ścinające i szybkość ścinania. Aby zrozumieć formalną definicję lepkości, najpierw ważne jest zrozumienie definicji tych wielkości.
Rozważ metodę przybliżenia przepływu płynu jako warstw płynu przepływających obok siebie. Jeśli pomyślimy o płynącym płynie takim jak ten, naprężenie ścinające jest siłą popychającą jedną warstwę przez drugą podzieloną przez powierzchnię warstw. Bardziej formalnie można to określić jako stosunek siłyfaaplikowany z polem przekrojuZAmateriału, który jest równoległy do przyłożonej siły.
Naprężenie ścinające jest często oznaczane grecką literą tauτ, a zatem odpowiednie wyrażenie matematyczne to:
\tau = \frac{F}{A}
Szybkość ścinania jest zasadniczo szybkością, z jaką warstwy płynu przechodzą obok siebie. Bardziej formalnie definiuje się to w następujący sposób:
\dot{\gamma}=\frac{\Delta v}{x}
Gdzievjest różnicą prędkości między dwiema warstwami, axto separacja warstw.
Oznaczenie γ z kropką wynika z tego, że γ jest ścinaniem, a pierwsza pochodna (tempo zmian) zmiennej jest często oznaczana kropką nad powiązaną zmienną. Używając rachunku różniczkowego, szybkość ciągłego ścinania będzie dana jakodv/dxzamiast tego i jest również określany jako gradient prędkości.
Rodzaje lepkości
Lepkość występuje w kilku różnych typach. Jestdynamicznylepkość, zwana równieżabsolutnylepkość, która jest zwykle lepkością, o której mowa po prostu mówiąc „lepkość”. Ale jest teżkinematycznylepkość, która ma nieco inną formułę matematyczną.
Lepkość dynamiczna lub bezwzględna to stosunek naprężenia ścinającego do szybkości ścinania, jak pokazano w następującym równaniu:
\eta = \frac{\tau}{\kropka{\gamma}}
Powszechne sformułowanie tej zależności nazywa się równaniem Newtona i jest zapisane w następujący sposób:
\frac{F}{A} = \eta \frac{\Delta v}{x}
Lepkość kinematyczna jest definiowana jako lepkość bezwzględna podzielona przez gęstość masową:
\nu = \frac{\eta}{\rho}
Rozważ dwa płyny, które mogą mieć tę samą lepkość dynamiczną, ale różne gęstości mas. Te dwa płyny będą wylewać się z pojemnika w różnym tempie pod wpływem grawitacji, ponieważ because jednakowa ilość każdego będzie miała różne siły grawitacyjne działające na nie (proporcjonalne do ich szerokie rzesze). Lepkość kinematyczna uwzględnia to, dzieląc przez gęstość masową, a zatem można ją traktować jako miarę oporu przepływu pod wpływem samego grawitacji.
Jednostki lepkości
Używając jednostek SI, ponieważ naprężenie ścinające było w N/m2 a szybkość ścinania była w (m/s)/m = 1/s, to lepkość dynamiczna ma jednostki Ns/m2 = Pa·s (paskal-sekunda). Jednak najczęstszą jednostką lepkości jest dyna-sekunda na centymetr kwadratowy (dyn s/cm2) gdzie 1 dyna = 10-5 N. Jedna dyn-sekunda na centymetr kwadratowy nazywa się aopanowaniewedług francuskiego fizjologa Jeana Poiseuille'a. Jedna pascal-sekunda to 10 puazów.
Jednostka SI lepkości kinematycznej to po prostu m2/s, chociaż bardziej powszechną jednostką w systemie CGS jest centymetr kwadratowy na sekundę, nazywany stoke (St) od irlandzkiego fizyka George'a Stokesa.
Typowe wartości lepkości
Większość cieczy ma lepkość od 1 do 1000 mPa·s, podczas gdy gazy mają niską lepkość, zwykle od 1 do 10 μPa·s. Lepkość wody wynosi około 1,0020 mPa s, podczas gdy lepkość krwi wynosi od 3 do 4 mPa s (nadając nowe znaczenie powiedzeniu, że krew jest gęstsza od wody!).
Oleje spożywcze mają lepkość od około 25 do 100 mPa·s, podczas gdy olej silnikowy i oleje maszynowe mają lepkość rzędu kilkuset mPa·s.
Powietrze, którym oddychasz, ma lepkość około 18 μPa·s.
Stopione szkło jest jednym z najbardziej lepkich płynów, o wysokiej lepkości zbliżającej się do nieskończoności w trakcie krzepnięcia. W temperaturze topnienia lepkość szkła wynosi około 10 Pa s, podczas gdy w punkcie pracy wzrasta 100-krotnie i ponad 10-krotnie11 w punkcie wyżarzania.
Płyny newtonowskie
Płyn Newtonion to taki, w którym naprężenie ścinające jest liniowo związane z szybkością ścinania. W takim płynie lepkość tego płynu jest wartością stałą. (W płynie nienewtonowskim lepkość staje się dynamiczną funkcją innej zmiennej, takiej jak czas).
Nic dziwnego, że płyny Newtonion są łatwiejsze w obróbce i modelowaniu. Dogodnie, wiele popularnych płynów jest z dobrym przybliżeniem typu Newtonion. Niektóre zachowania, które mogą wykazywać płyny nienewtonowskie, obejmują płyny, w których lepkość zmienia się wraz z szybkością ścinania oraz płyny, które stają się mniej lub bardziej lepkie, gdy są wstrząsane, poruszane lub zakłócane.
Woda i powietrze to przykłady płynów Newtonion. Przykładami płynów nienewtonowskich są niekapiąca farba, niektóre roztwory polimerów, a nawet krew. Jednym z ulubionych płynów nienewtonowskich w szkole podstawowej jest oobleck – mieszanina skrobi kukurydzianej i wody, która działa prawie w stanie stałym, gdy pracuje się z nim szybko, a następnie topi się, gdy jest pozostawiona sama.
Wskazówki
Jak zrobić oobleck:Wymieszaj 2 części skrobi kukurydzianej z 1 częścią wody. W razie potrzeby dodaj niewielką ilość barwnika spożywczego. Spróbuj przebić roztwór lub uformować kulkę, a następnie pozwolić jej stopić się w dłoniach!
Jak zmierzyć lepkość
Lepkość można mierzyć na kilka różnych sposobów. Obejmują one używanie instrumentów takich jak wiskozymetr lub dowolną liczbę eksperymentów DIY.
Lepkościomierze najlepiej stosować do płynów newtonowskich i działają na dwa sposoby. Albo mały obiekt porusza się przez nieruchomy płyn, albo płyn przepływa obok nieruchomego obiektu. Mierząc powiązany opór, można określić lepkość. Wiskozymetry kapilarne działają poprzez określenie czasu wymaganego do przepłynięcia określonej objętości płynu przez rurkę kapilarną o określonej długości. Lepkościomierze opadającej kulki mierzą czas, w którym kulka spada przez próbkę pod wpływem grawitacji.
Do pomiaru lepkości płynów nienewtonowskich często stosuje się reometr. Reologia to nazwa gałęzi fizyki, która bada przepływ płynów i miękkich ciał stałych oraz obserwuje, jak się odkształcają. Reometr pozwala na określenie większej liczby zmiennych podczas pomiaru lepkości, ponieważ płyny nienewtonowskie nie mają stałych wartości lepkości. Dwa główne typy reometrów tościnaniereometry (które kontrolują zastosowane naprężenie ścinające) iekstensywnyreometry (działające na podstawie przyłożonego zewnętrznego naprężenia ścinającego).
Pomiar lepkości DIY
Poniżej opisano, w jaki sposób można zmierzyć lepkość płynu w domu przy użyciu kilku prostych materiałów. Aby jednak zastosować tę metodę, najpierw potrzebujesz prawa Stokesa. Prawo Stokesa odnosi się do siły oporufana małej kuli poruszającej się przez lepki płyn do lepkości, promień kuliri prędkość końcową kuliv, za pośrednictwem:
F = 6\pi \eta r v
Teraz, gdy już znasz to prawo, możesz stworzyć swój własny wiskozymetr opadającej kuli.
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Linijka
- Zatrzymaj zegarek
- Duży cylinder z podziałką
- Mała kulka z marmuru lub stali
- Płyn, którego lepkość chcesz zmierzyć
Oblicz gęstość płynu, ważąc znaną objętość płynu i dzieląc jego masę przez objętość.
Oblicz gęstość kulki, mierząc najpierw jej średnicę i korzystając ze wzoru V = 4/3πr3 obliczyć jego objętość. Następnie zważ kulkę i podziel masę przez objętość.
Zmierzyć prędkość końcową kuli, gdy opada ona przez płyn w cylindrze miarowym. W gęstym płynie kulka dość szybko osiągnie stałą prędkość. Zmierz czas, jaki zajmuje piłce przejście między dwoma zaznaczonymi punktami na cylindrze miarowym, a następnie podziel tę odległość przez czas, aby określić prędkość.
Lepkość płynu można znaleźć korzystając z prawa Stokesa i rozwiązując lepkość:
\eta = \frac{F}{6\pi rv}
Gdzie F w tym przypadku jest siłą oporu. Aby wyznaczyć siłę oporu, musisz napisać równanie siły wypadkowej i je rozwiązać. Równanie siły wypadkowej, gdy piłka osiąga prędkość końcową, to:
F_net = F_b + F - F_g = 0
Gdziefabjest siłą wyporu ifasoljest siła grawitacyjna. Rozwiązując F i podłączając wyrażenia, otrzymujesz:
F = F_g - F_b = \rho_bV_bg-\rho_fV_bg = 4/3\pi r^3(\rho_b-\rho_f)
GdzieVbto objętość piłki,ρbto gęstość kuli iρfa to gęstość płynu.
Stąd wzór na lepkość staje się:
\eta = \frac{2r^2g(\rho_b-\rho_f)}{9v}
Po prostu wprowadź zmierzone wartości promienia kuli, gęstości kuli i płynu oraz prędkości końcowej, aby obliczyć wynik końcowy.