Jak obliczyć częstotliwość oscylacji

Oscylacja jest rodzajemruch okresowy. Mówi się, że ruch jest okresowy, jeśli powtarza się w regularnych odstępach czasu, tak jak ruch igły maszyny do szycia, ruchu widełek kamertonu i korpusu zawieszonego na sprężynie. Jeśli cząsteczka porusza się tam i z powrotem po tej samej ścieżce, mówi się, że jej ruch jest oscylacyjny lub wibracyjny, aczęstotliwośćtego ruchu jest jedną z jego najważniejszych cech fizycznych.

Przemieszczenie cząstki wykonującej ruch okresowy można wyrazić za pomocą funkcji sinus i cosinus. Ponieważ funkcje te nazywane są funkcjami harmonicznymi, ruch okresowy jest również nazywany ruchem harmonicznym.

Spośród wszystkich rodzajów oscylacjiprosty harmonijmy ruch(SHM) jest najważniejszym typem. W SHM na cząstkę działa siła o różnej wielkości i kierunku. Należy zauważyć, że SHM ma ważne zastosowania nie tylko w mechanice, ale także w optyce, dźwięku i fizyce atomowej.

Mówi się, że ciało wykonuje liniowy prosty ruch harmoniczny, jeśli

1. Porusza się okresowo tam iz powrotem po linii prostej.
2. Jego przyspieszenie jest zawsze skierowane w stronę jego średniej pozycji.
3. Wielkość jego przyspieszenia jest proporcjonalna do wielkości jego przemieszczenia od pozycji średniej.

Równanie:

służy do zdefiniowania liniowego prostego ruchu harmonicznego (SHM), w którymfajest wielkością siły przywracającej;xjest małym przesunięciem od pozycji średniej; iKjest stałą siły. Znak minus wskazuje, że kierunek siły jest przeciwny do kierunku przemieszczenia.

Niektóre przykłady prostego ruchu harmonicznego to ruch prostego wahadła dla małych huśtawek i wibrującego magnesu o jednorodnej indukcji magnetycznej.

Rozważmy cząstkę wykonującą oscylację wzdłuż ścieżki QOR z O jako średnią pozycją i Q i R jako skrajnymi pozycjami po obu stronach O. Załóżmy, że w danym momencie oscylacji cząstka znajduje się w punkcie P. Odległość przebyta przez cząstkę od jej średniego położenia nazywa się jej przemieszczeniem (x) tj. OP =x​.

Przemieszczenie jest zawsze mierzone od pozycji średniej, bez względu na punkt początkowy. Na przykład, nawet jeśli cząstka przemieszcza się z R do P, przemieszczenie nadal pozostajex​.

amplituda (ZA) oscylacjidefiniuje się jako maksymalne przemieszczenie (x​_maks) cząstki po obu stronach jej średniej pozycji, tj.ZA= OQ = LUB.ZAjest zawsze przyjmowana jako dodatnia, a więc amplituda wzoru oscylacji jest tylko wielkością przemieszczenia od pozycji średniej. Odległość QR = 2ZAnazywana jest długością drogi lub zakresem oscylacji lub całkowitą ścieżką oscylującej cząstki.

Okres (T) oscylacji definiuje się jako czas potrzebny cząstce na ukończenie jednej oscylacji. Po czasieT, cząstka przechodzi przez to samo położenie w tym samym kierunku.

Częstotliwość definicji oscylacji to po prostu liczba oscylacji wykonywanych przez cząstkę w ciągu jednej sekundy.

WTsekund, cząsteczka kończy jedną oscylację.

W związku z tym liczba oscylacji w ciągu jednej sekundy, czyli częstotliwośćfa, jest:

Częstotliwość oscylacji jest mierzona w cyklach na sekundę lub hercach.

Ucho ludzkie jest wrażliwe na częstotliwości z zakresu od 20 Hz do 20 000 Hz, a częstotliwości w tym zakresie nazywane są częstotliwościami dźwiękowymi lub słyszalnymi. Częstotliwości powyżej zakresu ludzkiego słuchu nazywane są częstotliwościami ultradźwiękowymi, podczas gdy częstotliwości poniżej zakresu słyszalnego nazywane są częstotliwościami infradźwiękowymi. Innym bardzo znanym terminem w tym kontekście jest „naddźwiękowy”. Jeśli ciało porusza się szybciej niż prędkość dźwięku, mówi się, że porusza się z prędkością ponaddźwiękową.

Częstotliwości fal radiowych (oscylująca fala elektromagnetyczna) wyrażane są w kilohercach lub megahercach, podczas gdy światło widzialne ma częstotliwości w zakresie setek terraherców.