Jednym z zaskakujących odkryć we wczesnej fizyce było to, że elektryczność i magnetyzm to dwie strony tego samego zjawiska: elektromagnetyzmu. W rzeczywistości pola magnetyczne są generowane przez poruszające się ładunki elektryczne lub zmiany pola elektrycznego. Jako takie, siły magnetyczne działają nie tylko na wszystko namagnesowane, ale także na poruszające się ładunki.
Definicja siły magnetycznej
Siła magnetyczna to siła działająca na przedmiot w wyniku interakcji z polem magnetycznym.
Jednostką SI dla siły magnetycznej jest niuton (N), a jednostką SI dla pola magnetycznego jest tesla (T).
Każdy, kto trzymał dwa magnesy trwałe blisko siebie, zauważył obecność siły magnetycznej. Jeśli dwa magnetyczne bieguny południowe lub dwa magnetyczne bieguny północne zbliżą się do siebie, siła magnetyczna jest odpychająca, a magnesy będą naciskać na siebie w przeciwnych kierunkach. Jeśli zbliżymy się do przeciwnych biegunów, jest to atrakcyjne.
Ale podstawowym źródłem pola magnetycznego jest poruszający się ładunek. Na poziomie mikroskopowym dzieje się tak dzięki ruchom elektronów w atomach namagnesowanych materiałów. Możemy zatem dokładniej zrozumieć pochodzenie sił magnetycznych poprzez zrozumienie, jak pole magnetyczne wpływa na poruszający się ładunek.
Równanie siły magnetycznej
Prawo siły Lorentza wiąże pole magnetyczne z siłą odczuwaną przez poruszający się ładunek lub prąd. To prawo można wyrazić jako iloczyn wektorowy:
\bold F=q\bold v \times\bold B
za opłatąqporuszanie się z prędkościąvw polu magnetycznymB.Wielkość wyniku upraszcza się doF = qvBsin (θ)gdzieθjest kątem międzyvib. (Więc siła jest maksymalna, gdyvibsą prostopadłe, a 0, gdy są równoległe).
Można to również zapisać jako:
dla prądu elektrycznegojaw drucie o długościLw terenieb.
To dlatego, że:
\bold IL=\frac{q}{\Delta t}L = q\frac{L}{\Delta t} = q\bold v
Wskazówki
Jeśli występuje również pole elektryczne, to prawo siły zawiera wyrazqmiuwzględniać również siłę elektryczną, gdziemijest pole elektryczne.
Kierunek siły Lorentza jest określony przezreguła prawej ręki. Jeśli skierujesz palec wskazujący prawej ręki w kierunku, w którym porusza się ładunek dodatni, i środkowy palec w kierunku pola magnetycznego, kciuk wskazuje kierunek siła. (W przypadku ładunku ujemnego kierunek się zmienia.)
Przykłady
Przykład 1:Dodatnio naładowana cząstka alfa przemieszczająca się w prawo wchodzi w jednorodne pole magnetyczne o natężeniu 0,083 T z liniami pola magnetycznego skierowanymi na zewnątrz ekranu. W rezultacie porusza się po okręgu. Jaki jest promień i kierunek jej toru kołowego, jeśli prędkość cząstki wynosi 2 × 105 SM? (Masa cząstki alfa wynosi 6,64424 × 10-27 kg i zawiera dwa dodatnio naładowane protony.)
Gdy cząstka wejdzie w pole, korzystając z reguły prawej ręki, możemy określić, że początkowo będzie na nią działać siła skierowana w dół. Gdy zmienia kierunek w polu, siła magnetyczna kończy się skierowana w stronę środka orbity kołowej. Więcjego ruch będzie zgodny z ruchem wskazówek zegara.
Dla obiektów poruszających się po okręgu ze stałą prędkością siła wypadkowa jest wyrażona przezfanetto = mv2/r.Ustawiając ją na równą sile magnetycznej, możemy obliczyćr:
\frac{mv^2}{r}=qvB\implikuje r = \frac{mv}{qB}=\frac{(6.64424\times10^{-27})(2\times 10^5)}{(2 \times 1,602\times 10^{-19})(0,083)}=0,05\text{ m}
Przykład 2:Określ siłę na jednostkę długości na dwóch równoległych prostych drutach na odległośćroprócz przewodzenia prąduja.
Ponieważ pole i prąd są pod kątem prostym, siła na przewodzie przewodzącym prąd wynosiF = ILB, więc siła na jednostkę długości będzieF/L = IB.
Pole ze względu na drut podaje wzór:
B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}
Tak więc siła na jednostkę długości odczuwana przez jeden drut z powodu drugiego wynosi:
\frac{F}{L}=IB=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}
Zauważ, że jeśli kierunek prądów jest taki sam, zasada prawej ręki pokazuje nam, że będzie to siła przyciągająca. Jeśli prądy są przeciwstawne, będzie to odpychające.
