Procesy izotermiczne: definicja, wzór i przykłady

Zrozumienie, czym są różne procesy termodynamiczne i w jaki sposób wykorzystujesz pierwszą zasadę termodynamiki w każdym z nich, jest kluczowe, gdy zaczniesz rozważać silniki cieplne i cykle Carnota.

Wiele procesów jest wyidealizowanych, więc chociaż nie odzwierciedlają one dokładnie tego, jak rzeczy zachodzą w w prawdziwym świecie, są użytecznymi przybliżeniami, które upraszczają obliczenia i ułatwiają rysowanie wnioski. Te wyidealizowane procesy opisują, w jaki sposób stany gazu doskonałego mogą ulegać zmianom.

Proces izotermiczny to tylko jeden przykład, a fakt, że z definicji zachodzi w jednej temperaturze radykalnie upraszcza pracę z pierwszą zasadą termodynamiki podczas obliczania takich rzeczy jak silnik cieplny procesy.

Proces izotermiczny to proces termodynamiczny, który zachodzi w stałej temperaturze. Zaletą pracy w stałej temperaturze iz gazem doskonałym jest to, że możesz użyć prawa Boyle'a i prawa gazu doskonałego do powiązania ciśnienia i objętości. Oba te wyrażenia (ponieważ prawo Boyle'a jest jednym z kilku praw, które zostały włączone do prawa gazu doskonałego) pokazują odwrotną zależność między ciśnieniem a objętością. Prawo Boyle'a sugeruje, że:

Gdzie indeksy oznaczają ciśnienie (P) i objętość (V) w czasie 1 oraz ciśnienie i objętość w czasie 2. Z równania wynika, że ​​jeśli na przykład objętość podwoi się, ciśnienie musi zmniejszyć się o połowę, aby równanie było zrównoważone i na odwrót. Pełne prawo gazu doskonałego to

gdzienieto liczba moli gazu,Rjest uniwersalną stałą gazową iTto temperatura. Ze stałą ilością gazu i stałą temperaturą,PVmusi mieć stałą wartość, co prowadzi do poprzedniego wyniku.

Na wykresie ciśnienie-objętość (PV), który jest wykresem ciśnienia w funkcji objętość często wykorzystywana do procesów termodynamicznych, proces izotermiczny wygląda jak wykrestak​ = 1/​x, zakrzywiając się w dół w kierunku jego wartości minimalnej.

Jedną z kwestii, która często dezorientuje ludzi, jest rozróżnienie międzyizotermicznyvs.adiabatyczny, ale rozbicie słowa na dwie części może pomóc Ci to zapamiętać. „Iso” oznacza równe, a „termiczny” odnosi się do ciepła czegoś (tj. jego temperatury), więc „izotermiczny” dosłownie oznacza „w równej temperaturze”. Procesy adiabatyczne nie obejmują ciepłatransfer, ale temperatura systemu często się podczas nich zmienia.

Pierwsza zasada termodynamiki stwierdza, że ​​zmiana energii wewnętrznej (U) dla systemu jest równa ilości ciepła dodanego do systemu (Q) minus praca wykonana przez system (W) lub w symbolach:

Kiedy masz do czynienia z procesem izotermicznym, możesz wykorzystać fakt, że energia wewnętrzna jest wprost proporcjonalna do temperatury wraz z tym prawem, aby wyciągnąć użyteczny wniosek. Energia wewnętrzna gazu doskonałego to:

Oznacza to, że przy stałej temperaturze masz stałą energię wewnętrzną. Więc zU= 0, pierwszą zasadę termodynamiki można łatwo przestawić na:

Innymi słowy, ciepło dodane do systemu jest równe pracy wykonanej przez system, co oznacza, że ​​ciepło dodane jest wykorzystywane do wykonania pracy. Na przykład w rozprężaniu izotermicznym ciepło jest dodawane do systemu, co powoduje jego rozszerzenie, wykonując pracę nad środowiskiem bez utraty energii wewnętrznej. W kompresji izotermicznej środowisko działa na system i powoduje, że system traci tę energię w postaci ciepła.

Silniki cieplne wykorzystują pełny cykl procesów termodynamicznych do przekształcania energii cieplnej w energię mechaniczną, zwykle poprzez poruszanie tłokiem w miarę rozszerzania się gazu w silniku cieplnym. Kluczową częścią tego cyklu są procesy izotermiczne, w których dodana energia cieplna jest całkowicie przekształcana w pracę bez żadnych strat.

Jest to jednak proces wysoce wyidealizowany, ponieważ w praktyce zawsze będzie pewna strata energii, gdy energia cieplna zostanie zamieniona na pracę. Aby system działał w rzeczywistości, musiałby zająć nieskończoną ilość czasu, aby system mógł przez cały czas pozostawać w równowadze termicznej z otoczeniem.

Procesy izotermiczne są uważane za procesy odwracalne, ponieważ po zakończeniu procesu (na przykład ekspansji) można uruchomić ten sam proces w odwrotnej kolejności (kompresja izotermiczna) i przywrócić system do pierwotnego stanu stan. Zasadniczo możesz uruchomić ten sam proces w przód lub w tył w czasie, nie łamiąc żadnych praw fizyki.

Jeśli jednak spróbowałeś tego w prawdziwym życiu, druga zasada termodynamiki oznaczałaby wzrost entropia podczas procesu „do przodu”, aby ta „wstecz” nie przywróciła całkowicie systemu do stanu pierwotnego stan.

Jeśli wykreślisz proces izotermiczny na diagramie PV, praca wykonana podczas procesu jest równa powierzchni pod krzywą. Chociaż w ten sposób można obliczyć pracę wykonaną izotermicznie, często łatwiej jest po prostu zastosować pierwszą zasadę termodynamiki i fakt, że wykonana praca jest równa ciepłu dodanemu do systemu.

Jeśli wykonujesz obliczenia dla procesu izotermicznego, istnieje kilka innych równań, których możesz użyć, aby znaleźć wykonaną pracę. Pierwszy z nich to:

GdzieV​_fa to ostateczna objętość iV​_ja to objętość początkowa. Korzystając z prawa gazu doskonałego, możesz zastąpić początkowe ciśnienie i objętość (P​_ja iV​_ja) dlanRTw tym równaniu, aby uzyskać:

W większości przypadków może być łatwiej pracować z dodanym ciepłem, ale jeśli masz tylko informacje o ciśnieniu, objętości lub temperaturze, jedno z tych równań może uprościć problem. Ponieważ praca jest formą energii, jej jednostką jest dżul (J).

Istnieje wiele innych procesów termodynamicznych i wiele z nich można sklasyfikować w podobny sposób do procesów izotermicznych, z wyjątkiem tego, że wielkości inne niż temperatura są przez cały czas stałe. Proces izobaryczny to taki, który zachodzi przy stałym ciśnieniu, dlatego siła wywierana na ścianki pojemnika jest stała, a wykonaną pracęW​ = ​P∆V​.

W przypadku gazu ulegającego ekspansji izobarycznej, aby utrzymać ciśnienie na stałym poziomie, konieczne jest przenoszenie ciepła, a ciepło to zmienia energię wewnętrzną układu, a także pracę.

Proces izochoryczny zachodzi w stałej objętości. Pozwala to na uproszczenie pierwszej zasady termodynamiki, ponieważ jeśli objętość jest stała, system nie może działać na środowisko. W rezultacie zmiana energii wewnętrznej systemu jest całkowicie spowodowana transferem ciepła.

Proces adiabatyczny to taki, który zachodzi bez wymiany ciepła między systemem a środowiskiem. Nie oznacza to jednak, że nie ma zmiany temperatury w systemie, ponieważ proces może prowadzić do wzrostu lub spadku temperatury bez bezpośredniego przenoszenia ciepła. Jednak bez wymiany ciepła pierwsze prawo pokazuje, że każda zmiana energii wewnętrznej musi być spowodowana pracą wykonaną w systemie lub przez system, ponieważ określaQ= 0 w równaniu.