Prędkość końcowa opisuje punkt równowagi w kinematyce, w którym opór atmosferyczny spadającego obiektu staje się równy i przeciwny do przyspieszenia ziemskiego. W ten sposób obiekt nie może dalej przyspieszać bez pomocy z zewnątrz i osiągnął najwyższą możliwą prędkość w tym medium.
Opór jest funkcją aerodynamiki danego obiektu: parasol spadałby znacznie wolniej niż pocisk o tej samej wadze. Możemy użyć równania prędkości końcowej do obliczenia prędkości obiektu w tym punkcie.
Określ wagęWspadającego obiektu. Najprostszym sposobem na to jest zwykle bezpośredni pomiar tej ilości. Możesz również oszacować wagę, jeśli znasz materiały budowlane i wymiary.
Oblicz obszar czołowyZAspadającego obiektu. Obszar czołowy to widoczny obszar zwrócony w kierunku opadania. Możesz określić ten obszar, mierząc kontur obiektu z tej orientacji.
Na przykład, gdyby spadający obiekt był stożkiem, końcówka stożka byłaby skierowana prosto w dół, a obszar czołowy wyglądałby jak okrąg równy powierzchni okrągłej podstawy stożka.
Określ współczynnik oporudore spadającego obiektu. Zwykle można uniknąć konieczności samodzielnego obliczania współczynnika oporu, wyszukując przybliżoną wartość w podręczniku lub w Internecie. Jeśli potrzebujesz bardzo dokładnej wartości, powinieneś skonsultować się z inżynierem.
Określ gęstość atmosferyρ medium, przez które obiekt będzie spadał. Jeśli ośrodkiem jest powietrze, to powinieneś wiedzieć, że gęstość powietrza maleje wraz z wysokością, co oznacza, że terminal obiektu prędkość będzie się zmniejszać w miarę zbliżania się do ziemi (gdzie gaz jest gęstszy i mocniej odpycha, zapewniając mocniejsze hamowanie moc).
W ten sposób można obliczyć prędkość końcową na dowolnej wysokości za pomocą prostej matematyki, ale aby obliczyć zmianę w prędkości końcowej podczas spadania z dużej odległości, będziesz wymagał użycia rachunku różniczkowego lub empirycznego przybliżenia.
Gęstość powietrza zmienia się również wraz z pogodą; nie ma jednolitej wartości gęstości dla danej wysokości. Aby uzyskać najdokładniejsze pomiary gęstości powietrza, należy pomnożyć średnie wartości gęstości powietrza przez przesunięcia lokalnych warunków pogodowych.
Informacje o atmosferze są dostępne w Stanach Zjednoczonych w National Weather Service, usłudze Narodowej Administracji Oceanicznej i Atmosferycznej.
gdzieWto waga przedmiotu,ρto gęstość gazu,ZAjest polem przekroju obiektu, oraz,dore to współczynnik oporu.
W prostym języku angielskim prędkość końcowa obiektu jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z ilorazu dwukrotności masy obiektu przez iloczyn powierzchni czołowej obiektu, jego współczynnika oporu i gęstości gazu ośrodka, przez który przechodzi obiekt spadanie.