Kiedy mówisz o znalezieniu stóp sześciennych obiektu, tak naprawdę mówisz o znalezieniu jego objętości – ilość zajmowanej przestrzeni trójwymiarowej – lub, mówiąc inaczej, ile wody może trzymać. Tak czy inaczej, nauka znajdowania stóp sześciennych zaczyna się od najprostszego kształtu geometrycznego, prostopadłościanu.
Jak znaleźć stopy sześcienne
Niezależnie od tego, czy używasz kalkulatora stóp sześciennych, czy wykonujesz obliczenia samodzielnie, potrzebujesz trzech informacji, aby znaleźć objętość prostopadłościanu: długość, szerokość i wysokość tego kształtu. Jest tylko jeden haczyk: jeśli chcesz, aby wynik był wyrażony w stopach sześciennych, każdy wymiar musi być również mierzony w stopach.
Kiedy już masz te trzy wymiary, pomnóż je wszystkie razem, aby znaleźć objętość swojego prostopadłościanu. Formuła formalna to:
\text{objętość}=\text{długość}\times\text{szerokość}\times\text{wysokość}
Oto przykład. Wyobraź sobie, że jesteś proszony o znalezienie objętości w stopach sześciennych prostokątnego pudełka o wymiarach 2 stopy na 4 stopy na 1,5 stopy. Pomnóż wszystkie trzy wymiary razem, pamiętając o wpisaniu jednostki miary dla każdego z nich:
\text{objętość}=2\text{ ft}\times 4\text{ ft}\times 1.5\text{ ft}=12\text{ ft}^3
Więc objętość tego prostopadłościanu wynosi 12 stóp3.
Wskazówka:Nauczyciel może zadokować punkty, jeśli nie zapiszesz jednostki miary dla każdego pomiaru. Ale nawet jeśli nie bierzesz aktywnego udziału w zajęciach, zapisywanie tych jednostek jest dobrym nawykiem. Ułatwia to dwukrotne sprawdzenie własnej pracy, a także pomaga wybrać odpowiednią jednostkę do wyrażania wyników.
Przejście od cali do stóp sześciennych
A co, jeśli wymiary, z którymi masz do czynienia, nie są podane w stopach? Wzór na objętość prostopadłościanu działa tylko wtedy, gdy wszystkie trzy wymiary są podane w tej samej jednostce. Więc jeśli niektóre lub wszystkie wymiary są podane w calach, możesz je przekonwertować na stopy, zanim zaczniesz wykonywać obliczenia.
Przykład:Rozważ pudełko, które mierzy 1 stopę długości, 9 cali szerokości i 6 cali wysokości. Zanim zaczniesz obliczenia, przekształć te cale na stopy, uzyskując wymiary 1 stopy na 0,75 stopy na 0,5 stopy. Teraz, gdy wszystkie trzy wymiary są podane w stopach, możesz pomnożyć formułę, aby znaleźć objętość pudełka:
\text{objętość}=1\text{ ft}\times 0,75\text{ ft}\times 0,5\text{ ft}=0,375\text{ ft}^3
Czy zauważyłeś?Formuła działa, nawet jeśli wymiary są mniejsze niż jedna jednostka, niezależnie od tego, jaka może być jednostka miary.
Aby zobaczyć inny przykład, obejrzyj poniższy film:
Zamiana cali sześciennych na stopy sześcienne
Co jeśli masz już objętość sześcienną danego kształtu, ale jest ona podana w calach sześciennych zamiast w stopach sześciennych? Nadal możesz zamienić go na stopy sześcienne, ale uważaj: tu jest pułapka. Ponieważ wiesz, że w stopie jest 12 cali, może być kuszące podzielenie objętości w calach sześciennych przez 12 i nazwanie tego dobrym.
Żejestjak przekonwertujesz cale liniowe na stopy liniowe. Pamiętaj jednak, że 1 stopa sześcienna równa się 1 stopie × 1 stopie × 1 stopie. Kiedy przekonwertujesz te wymiary na cale, zobaczysz, że 1 stopa sześcienna równa się 12 cali × 12 cali × 12 cali = 1728 cali3.
Więc jeśli chcesz przeliczyć z cali sześciennych na stopy sześcienne, musisz podzielić przez 1728. Na przykład, jeśli masz pudełko o objętości 4320 cali3 i chcesz przekonwertować to na stopy sześcienne, obliczysz w ten sposób:
\frac{4320\text{ w}^3}{1728}=2,5\text{ft}^3
Tak więc objętość pudełka można również wyrazić jako 2,5 stopy3.