Solenoid to cewka z drutu, która jest znacznie dłuższa niż jego średnica, która generuje pole magnetyczne, gdy przepływa przez nią prąd. W praktyce ta cewka jest owinięta wokół metalowego rdzenia i siły pola magnetycznego zależy od gęstości cewki, prądu przepływającego przez cewkę i właściwości magnetycznych rdzeń.
To sprawia, że solenoid jest rodzajem elektromagnesu, którego celem jest generowanie kontrolowanego pola magnetycznego. Pole to może być wykorzystywane do różnych celów w zależności od urządzenia, od wykorzystania do generowania pola magnetycznego jako elektromagnesu, hamować zmiany prądu jako cewka indukcyjna lub przetwarzać energię zmagazynowaną w polu magnetycznym na energię kinetyczną jako silnik elektryczny.
Pole magnetyczne wyprowadzenia solenoidu
Pole magnetyczne wyprowadzenia solenoidu można znaleźć za pomocąPrawo Ampère'a. dostajemy
Bl=\mu_0 NI
gdziebjest indukcją magnetyczną,jato długość solenoidu, μ0 jest stałą magnetyczną lub przenikalnością magnetyczną w próżni,Nto liczba zwojów w cewce, orazjato prąd płynący przez cewkę.
Dzieląc przezja, dostajemy
B=\mu_0(N/l) I
gdzieN/ljestgęstość zwojówlub liczba zwojów na jednostkę długości. To równanie dotyczy solenoidów bez rdzeni magnetycznych lub w wolnej przestrzeni. Stała magnetyczna wynosi 1,257 × 10-6 H/m.
przepuszczalność magnetycznamateriału to jego zdolność do wspierania tworzenia pola magnetycznego. Niektóre materiały są lepsze od innych, więc przepuszczalność to stopień namagnesowania, jakiego doświadcza materiał w odpowiedzi na pole magnetyczne. Względna przepuszczalnośćμr mówi nam, jak bardzo się to zwiększa w stosunku do wolnej przestrzeni lub próżni.
\mu = \mu_r \mu_0
gdzieμjest przenikalność magnetyczna iμr jest względność. To mówi nam, jak bardzo pole magnetyczne wzrasta, jeśli przez solenoid przechodzi materialny rdzeń. Jeśli umieścimy materiał magnetyczny, np. żelazny pręt i owiniemy wokół niego solenoid, żelazny pręt skoncentruje pole magnetyczne i zwiększy gęstość strumienia magnetycznegob. Dla elektrozaworu z rdzeniem materiałowym otrzymujemy wzór elektrozaworu
B=\mu (N/l) I
Oblicz indukcyjność elektromagnesu
Jednym z podstawowych celów elektrozaworów w obwodach elektrycznych jest hamowanie zmian w obwodach elektrycznych. Gdy prąd elektryczny przepływa przez cewkę lub solenoid, wytwarza pole magnetyczne, które z czasem rośnie w siłę. To zmieniające się pole magnetyczne indukuje w cewce siłę elektromotoryczną, która przeciwstawia się przepływowi prądu. Zjawisko to znane jest jako indukcja elektromagnetyczna.
Indukcyjność,L, to stosunek między indukowanym napięciemv, a tempo zmian prąduja.
L=-v\bigg(\frac{dI}{dt}\bigg)^{-1}
Rozwiązywanie dlavto staje się
v=-L\frac{dI}{dt}
Wyprowadzanie indukcyjności solenoidu
Prawo Faradayamówi nam o sile indukowanego pola elektromagnetycznego w odpowiedzi na zmieniające się pole magnetyczne
v=-nA\frac{dB}{dt}
gdzie n jest liczbą zwojów cewki iZAto pole przekroju cewki. Różniczkując równanie solenoidu względem czasu, otrzymujemy
Podstawiając to do prawa Faradaya, otrzymujemy indukowane pole elektromagnetyczne dla długiego solenoidu,
v=-\bigg(\frac{\mu N^2 A}{l}\bigg)\bigg(\frac{dI}{dt}\bigg)
Zastępując to wv = −L(reja/ret)dostajemy
L=\frac{\mu N^2 A}{l}
Widzimy indukcyjnośćLzależy od geometrii cewki – gęstości zwojów i pola przekroju – oraz przenikalności magnetycznej materiału cewki.