Jak znaleźć objętość i powierzchnię dla figury trójwymiarowej?

Zmierz długość, szerokość i wysokość kwadratowego lub prostokątnego pryzmatu lub obiektu w calach. Zapisz każdy z nich na papierze.

Pomnóż trzy pomiary przez siebie, aby znaleźć objętość za pomocą papieru i ołówka lub kalkulatora. Oto równanie: Objętość = długość x szerokość x wysokość. Na przykład, jeśli wymiary twojego pryzmatu wynoszą 6 cali, 5 cali i 4 cale, równanie będzie wyglądać tak: Objętość = 6 x 5 x 4. Więc objętość wyniosłaby 120 cali sześciennych.

Określ powierzchnię swojego pryzmatu za pomocą tego równania: powierzchnia = 2(długość x szerokość) + 2(długość x wysokość) + 2(szerokość x wysokość). Musisz najpierw dokończyć mnożenie, a następnie wykonać dodawanie.

Użyj tego samego przykładu co poprzednio, podłączając pomiary, aby znaleźć pole powierzchni: 2(6 x 5) + 2(6 x 4) + 2(5 x 4). Następnym krokiem jest mnożenie w nawiasach, więc wyglądałoby to tak: 2(30) + 2(24) + 2(20). Następnie dokończ mnożenie i dodawanie: 60 + 48 + 40 = 148. Powierzchnia wynosi 148 cali kwadratowych.

Zmierz wysokość cylindra lub stożka i średnicę jego podstawy w calach za pomocą linijki lub taśmy mierniczej i zapisz je. W przypadku stożka wysokość mierzy się nie wzdłuż kąta, ale od góry do dołu pod kątem 90 stopni.

Oblicz objętość cylindra dzieląc średnicę na pół, która jest promieniem podstawy. Pomnóż promień do kwadratu przez wysokość i przez pi. Wzór wygląda tak: objętość = pi x promień do kwadratu x wysokość. Promień do kwadratu to tylko (promień x promień), a pi jest równe około 3,14. Gdyby promień wynosił 9 cali, a wysokość 20 cali, formuła byłaby równa 3,14 (9 x 9) 20 = 5086,8 cala sześciennego.

Znajdź pole powierzchni walca za pomocą promienia i wysokości. Wzór wygląda następująco: powierzchnia = 2(pi x promień do kwadratu) + 2(pi x promień x wysokość). Korzystając z tego samego przykładu co poprzednio, równanie będzie wyglądać następująco: 2(3,14 x 9 x 9) + 2(3,14 x 9 x 20) = 2(254,34) + 2(565.2) = 508,68 + 1 130,4 = 1639,08 cala kwadratowego.

Określ objętość szyszki za pomocą prawie takiego samego wzoru jak dla cylindra, z wyjątkiem pomnożenia całości przez jedną trzecią. Równanie wygląda tak: objętość = 1/3 x pi x promień do kwadratu x wysokość. Jeśli wysokość wynosi 20 cali, a promień wynosi 9 cali, równanie będzie wynosić (1/3) x 3,14 (9 x 9) 20 = 1 695,6 cala sześciennego.

Oblicz powierzchnię szyszki za pomocą kalkulatora i tego wzoru: powierzchnia = pi x r x pierwiastek kwadratowy z (promień do kwadratu + wysokość do kwadratu). Korzystając z wcześniejszego przykładu, równanie to: 3,14 x 9(√(9 x 9) + (20 x 20)) = 28,26(√81 + 400) = 28,26(√481) = 28,26(21,93) = 619,79 cala kwadratowego .

Allison Edrington jest niezależną dziennikarką z Eureka w Kalifornii, specjalizującą się w rzemiośle, science fiction i grach. Pisała dla „Eureka Times-Standard”, obejmującego edukację, biznes i władze miasta, a wcześniej pracowała dla „Chico Enterpise-Record”. Edrington ukończył California State University w Chico, uzyskując tytuł licencjata z dziennikarstwa i historia.

  • Dzielić
instagram viewer