Jadąc w pagórkowatym terenie, natkniesz się na znaki drogowe ostrzegające przed stromymi wzniesieniami, które zawsze są wyrażone w procentach. W przypadku kierowców ciężarówek obniżenie o 4 procent wystarczy, aby przełączyć się na niski bieg, a jeśli jeździsz starszym kamperem przy słabym silniku możesz dwa razy pomyśleć o próbie wspinania się na wzniesienie o nachyleniu większym niż 10%. Ale co oznacza procent nachylenia w stopniach?
Nie tylko kierowcy mogą potrzebować przeliczać oceny procentowe na stopnie. Architekci, architekci krajobrazu i kierownicy ds. ochrony środowiska często wyrażają nachylenie w procentach, ale może im wygodniej przeliczyć na stopnie podczas wykonywania obliczeń. Mogą mieć kalkulator nachylenia do stopni, którego mogą używać, gdy są w biurze, ale w terenie mogą być zmuszeni do samodzielnego wykonywania obliczeń.
Co to jest procent nachylenia?
Procent nachylenia lub nachylenie procentowe to wyrażenie ułamkowe. Wyraża stosunek różnicy wysokości między dwoma punktami na zboczu do odległości poziomej między punktami pomnożony przez 100. Na przykład 10-procentowe nachylenie oznacza, że na każde 100 stóp odległości poziomej wysokość zmienia się o 10 stóp:
{10 stóp \ponad 100 stóp} × 100 = 10%
Załóżmy, że nachylenie zmienia się o 25 stóp na odcinku 1000 stóp. Procent nachylenia wynosi zatem
{25 \ponad 1000} × 100 = 2,5%
Przeliczanie ocen procentowych na stopnie
Aby przekonwertować ocenę procentową na stopnie, musisz użyć niewielkiej trygonometrii. Jeśli weźmiesz pod uwagę nachylenie między dwoma punktami jako przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, zmiana wysokości między tymi punktami jest wzniesieniem trójkąta, lub długość boku przeciwnego do kąta nachylenia (θ), a odległość pozioma między punktem to bieg, lub długość boku przylegającego do θ. Wzniesienie nad biegiem jest tangensem kąta θ.
Oto jak dokonać konwersji na stopnie:
- Wyraź ocenę procentową jako ułamek 100. Na przykład ocena 10 procent to 10/100, a ocena 25 procent to 25/100.
- Zamień ułamek na ułamek dziesiętny. W powyższych przykładach 10/100 = 0,1 i 25/100 = 0,25.
- Wyszukaj ułamki dziesiętne w tabeli stycznych, aby znaleźć kąty, którym odpowiadają. Na przykład, jeśli tg wynosi 0,1, θ wynosi nieco mniej niż 6 stopni (w rzeczywistości jest to 5,7 stopnia), a jeśli tgθ wynosi 0,25, θ wynosi nieco ponad 14 stopni (14,04 stopnia).
Na pierwszy rzut oka kuszące jest założenie, że procent nachylenia 100 odpowiada kątowi 90 stopni, ale tak nie jest. Gdy procent nachylenia wynosi 100, wzrost na dowolnej odległości poziomej jest równy przebiegowi, a tangens kąta wynosi 1, co odpowiada nachyleniu 45 stopni. Kąt 90 stopni odpowiada nieskończonemu procentowi nachylenia.
Korzystanie z kalkulatora do znajdowania stopni
Jeśli nie masz pod ręką tabeli stycznych, możesz użyć kalkulatora naukowego jako kalkulatora nachylenia do stopni. Po przekonwertowaniu nachylenia w procentach na ułamek dziesiętny chcesz, aby kalkulator wyświetlał odwrotny tangens lub arctan, czyli kąt odpowiadający temu ułamkowi.
Niektóre kalkulatory mają klucz (arctan), zwykle oznaczany przez (tan-1). Wprowadź ułamek, naciśnij ten klawisz i odczytaj kąt. Jeśli nie masz klawisza (arctan), naciśnij klawisz (2nd) lub klawisz odwrotności (INV), wprowadź ułamek i naciśnij klawisz (tan), aby uzyskać odpowiedni kąt w stopniach.