Jak znaleźć siłę dośrodkową?

Każdy obiekt poruszający się po okręgu przyspiesza, nawet jeśli jego prędkość pozostaje taka sama. Może się to wydawać sprzeczne z intuicją, ponieważ jak można uzyskać przyspieszenie bez zmiany prędkości? W rzeczywistości, ponieważ przyspieszenie jest szybkością zmiany prędkości, a prędkość obejmuje prędkość i kierunek ruchu, niemożliwy jest ruch kołowy bez przyspieszenia. Zgodnie z drugim prawem Newtona każde przyspieszenie (za) jest powiązany z siłą (fa) przezfa​ = ​mama, a w przypadku ruchu okrężnego siła, o której mowa, nazywana jest siłą dośrodkową. Ustalenie tego jest prostym procesem, ale być może będziesz musiał pomyśleć o sytuacji na różne sposoby, w zależności od posiadanych informacji.

TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)

Znajdź siłę dośrodkową, korzystając ze wzoru:

​fa​ = ​mv​² / ​r​

Tutaj,faodwołuje się do siły,mito masa obiektu,vjest prędkością styczną obiektu, arto promień okręgu, w którym się porusza. Jeśli znasz źródło siły dośrodkowej (na przykład grawitację), możesz ją znaleźć, korzystając z równania dla tej siły.

Siła dośrodkowa nie jest siłą w taki sam sposób, jak siła grawitacji lub siła tarcia. Siła dośrodkowa istnieje, ponieważ istnieje przyspieszenie dośrodkowe, ale fizyczna przyczyna tej siły może się różnić w zależności od konkretnej sytuacji.

Rozważ ruch Ziemi wokół Słońca. Mimo że prędkość jego orbity jest stała, zmienia ona kierunek w sposób ciągły i dlatego ma przyspieszenie skierowane w stronę Słońca. To przyspieszenie musi być spowodowane siłą, zgodnie z pierwszą i drugą zasadą dynamiki Newtona. W przypadku orbity Ziemi siłą powodującą przyspieszenie jest grawitacja.

Jeśli jednak ze stałą prędkością kołyszesz piłką na sznurku po okręgu, siła powodująca przyspieszenie jest inna. W tym przypadku siła wynika z napięcia w strunie. Innym przykładem jest samochód utrzymujący stałą prędkość, ale skręcający po okręgu. W tym przypadku źródłem siły jest tarcie między kołami samochodu a drogą.

Innymi słowy, siły dośrodkowe istnieją, ale ich fizyczna przyczyna zależy od sytuacji.

Przyspieszenie dośrodkowe to nazwa przyspieszenia w kierunku środka koła w ruchu kołowym. Definiuje to:

Gdzievjest prędkością obiektu na linii stycznej do okręgu, orazrto promień okręgu, w którym się porusza. Pomyśl, co by się stało, gdybyś wymachiwał piłką połączoną ze sznurkiem w kole, ale sznurek się zepsuł. Piłka odleciałaby w linii prostej ze swojego miejsca na kole w momencie zerwania struny, co daje wyobrażenie o tym, covoznacza w powyższym równaniu.

Ponieważ drugie prawo Newtona mówi, że siła = masa × przyspieszenie, a powyżej mamy równanie na przyspieszenie, siła dośrodkowa musi wynosić:

W tym równaniumiodnosi się do masy.

Tak więc, aby znaleźć siłę dośrodkową, musisz znać masę obiektu, promień okręgu, w którym porusza się i jego prędkość styczną. Użyj powyższego równania, aby znaleźć siłę w oparciu o te czynniki. Podnieś prędkość do kwadratu, pomnóż ją przez masę, a następnie podziel wynik przez promień okręgu.

• ​Prędkości kątowe:Możesz także użyć prędkości kątowejω​​ ​przedmiotu, jeśli go znasz; jest to tempo zmian położenia kątowego obiektu w czasie. Zmienia to równanie przyspieszenia dośrodkowego na:

  ​za ​= ​ω​²​r​

  Równanie siły dośrodkowej staje się:

  ​fa​ = ​m​²​r​

Jeśli nie masz wszystkich informacji potrzebnych do powyższego równania, może się wydawać, że znalezienie siły dośrodkowej jest niemożliwe. Jeśli jednak pomyślisz o sytuacji, często możesz określić, jaka może być siła.

Na przykład, jeśli próbujesz znaleźć siłę dośrodkową działającą na planetę krążącą wokół gwiazdy lub księżyca krążącego wokół planety, wiesz, że siła dośrodkowa pochodzi z grawitacji. Oznacza to, że możesz znaleźć siłę dośrodkową bez prędkości stycznej, korzystając ze zwykłego równania siły grawitacyjnej:

Gdziemi​₁ imi​₂ są masy,soljest stałą grawitacyjną, arjest separacja między dwiema masami.

Aby obliczyć siłę dośrodkową bez promienia, potrzebujesz albo więcej informacji (obwód okręgu związany z promieniem przezdo​ = 2π​r,na przykład) lub wartość przyspieszenia dośrodkowego. Jeśli znasz przyspieszenie dośrodkowe, możesz obliczyć siłę dośrodkową bezpośrednio, korzystając z drugiego prawa Newtona,fa​ = ​mama​.