Każdy obiekt poruszający się po okręgu przyspiesza, nawet jeśli jego prędkość pozostaje taka sama. Może się to wydawać sprzeczne z intuicją, ponieważ jak można uzyskać przyspieszenie bez zmiany prędkości? W rzeczywistości, ponieważ przyspieszenie jest szybkością zmiany prędkości, a prędkość obejmuje prędkość i kierunek ruchu, niemożliwy jest ruch kołowy bez przyspieszenia. Zgodnie z drugim prawem Newtona każde przyspieszenie (za) jest powiązany z siłą (fa) przezfa = mama, a w przypadku ruchu okrężnego siła, o której mowa, nazywana jest siłą dośrodkową. Ustalenie tego jest prostym procesem, ale być może będziesz musiał pomyśleć o sytuacji na różne sposoby, w zależności od posiadanych informacji.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Znajdź siłę dośrodkową, korzystając ze wzoru:
fa = mv2 / r
Tutaj,faodwołuje się do siły,mito masa obiektu,vjest prędkością styczną obiektu, arto promień okręgu, w którym się porusza. Jeśli znasz źródło siły dośrodkowej (na przykład grawitację), możesz ją znaleźć, korzystając z równania dla tej siły.
Co to jest siła dośrodkowa?
Siła dośrodkowa nie jest siłą w taki sam sposób, jak siła grawitacji lub siła tarcia. Siła dośrodkowa istnieje, ponieważ istnieje przyspieszenie dośrodkowe, ale fizyczna przyczyna tej siły może się różnić w zależności od konkretnej sytuacji.
Rozważ ruch Ziemi wokół Słońca. Mimo że prędkość jego orbity jest stała, zmienia ona kierunek w sposób ciągły i dlatego ma przyspieszenie skierowane w stronę Słońca. To przyspieszenie musi być spowodowane siłą, zgodnie z pierwszą i drugą zasadą dynamiki Newtona. W przypadku orbity Ziemi siłą powodującą przyspieszenie jest grawitacja.
Jeśli jednak ze stałą prędkością kołyszesz piłką na sznurku po okręgu, siła powodująca przyspieszenie jest inna. W tym przypadku siła wynika z napięcia w strunie. Innym przykładem jest samochód utrzymujący stałą prędkość, ale skręcający po okręgu. W tym przypadku źródłem siły jest tarcie między kołami samochodu a drogą.
Innymi słowy, siły dośrodkowe istnieją, ale ich fizyczna przyczyna zależy od sytuacji.
Wzór na siłę dośrodkową i przyspieszenie dośrodkowe
Przyspieszenie dośrodkowe to nazwa przyspieszenia w kierunku środka koła w ruchu kołowym. Definiuje to:
a=\frac{v^2}{r}
Gdzievjest prędkością obiektu na linii stycznej do okręgu, orazrto promień okręgu, w którym się porusza. Pomyśl, co by się stało, gdybyś wymachiwał piłką połączoną ze sznurkiem w kole, ale sznurek się zepsuł. Piłka odleciałaby w linii prostej ze swojego miejsca na kole w momencie zerwania struny, co daje wyobrażenie o tym, covoznacza w powyższym równaniu.
Ponieważ drugie prawo Newtona mówi, że siła = masa × przyspieszenie, a powyżej mamy równanie na przyspieszenie, siła dośrodkowa musi wynosić:
F=\frac{mv^2}{r}
W tym równaniumiodnosi się do masy.
Tak więc, aby znaleźć siłę dośrodkową, musisz znać masę obiektu, promień okręgu, w którym porusza się i jego prędkość styczną. Użyj powyższego równania, aby znaleźć siłę w oparciu o te czynniki. Podnieś prędkość do kwadratu, pomnóż ją przez masę, a następnie podziel wynik przez promień okręgu.
Wskazówki
-
Prędkości kątowe:Możesz także użyć prędkości kątowejω przedmiotu, jeśli go znasz; jest to tempo zmian położenia kątowego obiektu w czasie. Zmienia to równanie przyspieszenia dośrodkowego na:
za = ω2r
Równanie siły dośrodkowej staje się:
fa = m2r
Znajdowanie siły dośrodkowej przy niekompletnych informacjach
Jeśli nie masz wszystkich informacji potrzebnych do powyższego równania, może się wydawać, że znalezienie siły dośrodkowej jest niemożliwe. Jeśli jednak pomyślisz o sytuacji, często możesz określić, jaka może być siła.
Na przykład, jeśli próbujesz znaleźć siłę dośrodkową działającą na planetę krążącą wokół gwiazdy lub księżyca krążącego wokół planety, wiesz, że siła dośrodkowa pochodzi z grawitacji. Oznacza to, że możesz znaleźć siłę dośrodkową bez prędkości stycznej, korzystając ze zwykłego równania siły grawitacyjnej:
F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}
Gdziemi1 imi2 są masy,soljest stałą grawitacyjną, arjest separacja między dwiema masami.
Aby obliczyć siłę dośrodkową bez promienia, potrzebujesz albo więcej informacji (obwód okręgu związany z promieniem przezdo = 2πr,na przykład) lub wartość przyspieszenia dośrodkowego. Jeśli znasz przyspieszenie dośrodkowe, możesz obliczyć siłę dośrodkową bezpośrednio, korzystając z drugiego prawa Newtona,fa = mama.
