Proste sposoby na określenie kątów

Podczas nauki geometrii uczniowie będą pracować z kształtami i pomiarami kątów. Kąty można obliczać na wiele sposobów, w tym stosując wzory matematyczne i ćwicząc dedukcję logiczną. Niektóre podejścia do pomiaru kątów wymagają specjalnych narzędzi.

Poproszony o obliczenie sumy kątów kształtu, policz, ile trójkątów można utworzyć z wierzchołków kształtu. Wierzchołki to narożniki kształtu, czyli punkt, w którym spotykają się dwie linie. Na przykład suma kątów kwadratu wynosi 360 stopni. Narysuj linię od jednego rogu kwadratu do przeciwległego rogu po przekątnej. To tworzy dwa trójkąty. Jeśli kwadrat zawiera dwa trójkąty, oznacza to, że suma kątów w trójkącie wyniesie połowę 360 lub 180 stopni.

Aby określić dokładną miarę kąta, użyj kątomierza. Kątomierz to narzędzie w kształcie półkola, które ma dwa zestawy stopni nadrukowanych na łuku. Umieść otwarty otwór kątomierza na wierzchołku kąta, w punkcie, w którym spotykają się dwa promienie kąta, który ma zostać zmierzony. Wyrównaj linię 0 stopni do jednego promienia kąta. Liczba, która pojawia się w miejscu, w którym drugi promień przecina zewnętrzną krawędź kątomierza, będzie miarą kąta.

Używaj powiązanych zasad kąta podczas pracy z liniami równoległymi przecinanymi przez poprzeczkę, która jest linią prostą przecinającą linie równoległe. Należy pamiętać o trzech kluczowych kwestiach. Po pierwsze, kąty pionowe lub kąty tworzące „kształt X” są równe. Po drugie, odpowiednie kąty lub kąty, które znajdują się w tym samym miejscu na liniach równoległych, są równe. Po trzecie, kąty wewnętrzne lub dwa kąty, które sąsiadują ze sobą i tworzą linię prostą po połączeniu, są równe. Te powiązane kąty sumują się do 180 stopni.

Innym sposobem znalezienia kąta w trójkącie jest zastosowanie zewnętrznego kąta reguły trójkąta. Ta zasada mówi, że kąt zewnętrzny jest równy sumie innych kątów wewnętrznych w danym trójkącie. Aby zilustrować tę koncepcję, narysuj trójkąt. Weź dowolny bok trójkąta i wyciągnij go poza trójkąt za pomocą linijki. Kąt utworzony na zewnątrz trójkąta jest kątem zewnętrznym. Zmierz kąt zewnętrzny za pomocą kątomierza. Możliwe jest wtedy obliczenie dodatkowego kąta wewnętrznego. Na przykład, jeśli kąt zewnętrzny wynosi 50 stopni, odjęcie 50 od 180 da wynik 130 stopni. Jest to pomiar dodatkowego kąta wewnętrznego. Gdy znana jest miara kąta wewnętrznego, suma pozostałych kątów wewnętrznych musi wynosić 50 stopni, ponieważ trzy kąty dowolnego trójkąta muszą mieć sumę 180 stopni. Zauważ dodatkowo, że kąt zewnętrzny będzie taki sam, jak suma dwóch pozostałych kątów wewnątrz trójkąta.