Każdy, kto prowadzi samochód, zna pojęcie prędkości. Jest to liczba na prędkościomierzu, która informuje, jak szybko jedzie samochód. W samochodach prędkość jest mierzona w milach na godzinę (mph) lub kilometrach na godzinę (kph), ale jednostkami najczęściej używanymi przez fizyków do określania prędkości są metry na sekundę (m/s). Możesz uzyskać dokładną definicję prędkości, po prostu badając te jednostki. Są to jednostki przebytej odległości (d) podzielone przez jednostki czasu (t) i jest to w zasadzie definicja prędkości (S). W języku matematyki piszesz to jako
S=\frac{d}{t}
Prędkość chwilowa i średnia
Prędkościomierz w samochodzie informuje, jak daleko jedziesz w ciągu godziny, jeśli utrzymujesz stałą prędkość, ale kierowcy rzadko to robią. W ciągu typowej godziny jazdy prędkość rejestrowana przez prędkościomierz stale się zmienia, a rzeczywista odległość, jaką pokonujesz w ciągu godziny, jest średnią wszystkich tych prędkości. Całkowita odległość, którą pokonujesz w jednostce czasu, na przykład w godzinie, to Twoja średnia prędkość (Sav):
S_{av}=\frac{\text{całkowita odległość}}{\text{całkowity czas}}
Prędkość wyświetlana na prędkościomierzu to Twoja chwilowa prędkość (Sja). Fizycy wyrażają prędkość chwilową, definiując ją jako zmianę położenia (x) między dwoma przedziałami czasu, t1 oraz T2 i pozwolić, aby przedział czasu zbliżył się do zera.
S_1 = \frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{\Delta x}{\Delta t}
Jeśli pozwolisz ∆t zbliżyć się do zera, otrzymasz wyrażenie matematyczne znane jako pochodna, które umownie zapisuje się jako dx/dt. Dla fizyków najdokładniejszym wyrażeniem na prędkość chwilową jest
S_1=\frac{dx}{dt}
Prędkość i prędkość
Ludzie często używają zamiennie słów prędkość i prędkość, ale nie oznaczają one tego samego. Prędkość jest wielkością wektorową, co oznacza, że ma składową kierunkową, podczas gdy prędkość jest wielkością skalarną, która nie uwzględnia kierunku.
Aby zobaczyć, dlaczego kierunek jest ważny, rozważ różnicę czasu potrzebnego na przejechanie między dwoma punktami na prostej i krętej drodze. Jeśli droga jest prosta, możesz uśrednić wszystkie chwilowe prędkości zarejestrowane przez prędkościomierz i uzyskać taką samą średnią prędkość, jaką uzyskasz, dzieląc całkowitą odległość przez całkowity czas. Jeśli jednak droga jest wietrzna, te dwie liczby będą różne. Dzieje się tak, ponieważ składowa kierunkowa prędkości do celu zmniejsza się za każdym razem, gdy droga skręca w lewo lub w prawo.
Prędkość jest czasami oznaczana literą v ze strzałką nad nią, aby wskazać, że jest to wielkość wektora, ale strzałka nie jest naprawdę potrzebna. Z definicji prędkość ma składową kierunkową.
Prędkość obrotowa
Gdy obiekt się obraca, prędkość obrotowa to liczba pełnych obrotów, jakie wykonuje w jednostce czasu. Najczęstszymi jednostkami są obroty na minutę (rpm). Punkty w wirującym dysku mają prędkość do przodu, która stale zmienia kierunek. Prędkość styczna to prędkość do przodu w dowolnym momencie, na którą ma wpływ odległość promieniowa od środka obrotu. Punkty dalej od centrum poruszają się szybciej niż punkty bliżej środka. Szybkość styczną punktu na wirującym dysku oblicza się za pomocą wyrażenia:
S_{styczna}=\text{prędkość obrotowa}\times \text{odległość promieniowa}
