Pomiary sześcienne, używane do ilościowego określenia objętości lub pojemności, są identyfikowane przez ich jednostki, które są podnoszone do trzeciej potęgi. Wykładnik sześcienny wskazuje, że pomiary opisują przestrzeń trójwymiarową. Przestrzeń trójwymiarowa jest iloczynem przestrzeni dwu- i jednowymiarowej. Z kolei przestrzeń dwuwymiarowa lub planarna to kwadrat przestrzeni jednowymiarowej lub liniowej. W wyniku tej prostej matematycznej zależności wymiary sześcienne, takie jak stopy sześcienne, można zredukować do iloczynu wymiarów liniowych. Typowe wymiary liniowe to cale, stopy, jardy lub mile.
Napisz stopę sześcienną jako jednostkę liniową podniesioną do potęgi trzeciej. Na przykład jedna stopa sześcienna jest zapisana jako 1 stopa^3.
Wyraź jednostkę sześcienną jako iloczyn jednostek planarnych i liniowych. Jednostki planarne mają wykładnik 2, podczas gdy jednostki liniowe mają wykładnik 1. Na przykład 1 stopa^3 = (1 x 1) stopa^(2+1) = 1 stopa^2 x 1 stopa^1.
Należy zauważyć, że podczas faktoryzacji wyrazu sześciennego współczynniki rozłożonych jednostek są mnożone w celu uzyskania jednostki sześciennej, ale wartości wykładników są zawsze dodawane. Współczynnik to wartość poprzedzająca jednostkę. Na przykład w przypadku 3 stóp^2 współczynnik wynosi 3, a wykładnik wynosi 2.
Zredukuj jednostki planarne do jednostek liniowych. Na przykład 1 stopa^2 = 1 stopa^1 x 1 stopa^1 = (1x1) stopa^(1+1). Gdy wykładnik ma wartość 1, nie jest wymagane zapisywanie wykładnika. Na przykład stopa^1 może być również zapisana jako stopa.
Napisz jednostkę łokcia jako szereg czynników składających się na jednostki liniowe. Na przykład 1 stopa^3 = 1 stopa x 1 stopa x 1 stopa = (1 stopa)^2 x (1 stopa)^1 = (1 stopa)^1 x (1 stopa)^1 x (1 stopa)^ 1 = (1 stopa)^(1 + 1 +1).