Hiperbola to matematyczny kształt, który uzyskuje się podczas pionowego cięcia podwójnego stożka. Wiele osób dowiaduje się o tym kształcie podczas kursów algebry w liceum lub na studiach, ale nie jest oczywiste, dlaczego ten kształt jest ważny. Hiperbola ma kilka właściwości, które pozwalają jej odgrywać ważną rolę w świecie rzeczywistym. Wiele dziedzin wykorzystuje hiperbole w swoich projektach i przewidywaniach zjawisk.
Satelity
Systemy satelitarne intensywnie wykorzystują hiperbole i funkcje hiperboliczne. Kiedy naukowcy wystrzeliwują satelitę w kosmos, muszą najpierw użyć równań matematycznych, aby przewidzieć jego ścieżkę. Z powodu grawitacyjnego wpływu obiektów o dużej masie tor lotu satelity jest przekrzywiony, mimo że początkowo może wystartować po prostej. Korzystając z hiperboli, astronomowie mogą przewidzieć ścieżkę satelity, aby dokonać korekt, aby satelita dotarł do miejsca przeznaczenia.
Radio
Sygnały systemów radiowych wykorzystują funkcje hiperboliczne. Jeden z ważnych systemów radiowych, LORAN, zidentyfikował pozycje geograficzne za pomocą hiperboli. Naukowcy i inżynierowie ustanowili stacje radiowe w pozycjach zgodnych z kształtem hiperboli, aby zoptymalizować obszar objęty sygnałami ze stacji. LORAN pozwala ludziom lokalizować obiekty na dużym obszarze i odegrał ważną rolę w II wojnie światowej.
Relacje odwrotne
Z hiperbolą wiąże się ważne równanie matematyczne – zależność odwrotna. Kiedy wzrost jednej cechy prowadzi do spadku innej lub odwrotnie, związek można opisać hiperbolą. Wykres hiperboli pokazuje to natychmiast: gdy wartość x jest mała, wartość y jest duża i na odwrót. Wiele rzeczywistych sytuacji można opisać hiperbolą, w tym związek między ciśnieniem a objętością gazu.
Obiektywy i monitory
Obiekty przeznaczone do użytku z naszymi oczami intensywnie wykorzystują hiperbole. Obiekty te obejmują mikroskopy, teleskopy i telewizory. Zanim zobaczysz wyraźny obraz czegoś, musisz się na tym skupić. Twoje oczy mają naturalny punkt skupienia, który nie pozwala ci widzieć rzeczy zbyt daleko lub z bliska. Aby zobaczyć takie rzeczy jak planety czy bakterie, naukowcy zaprojektowali obiekty, które skupiają światło w jednym punkcie. Projekty te wykorzystują hiperbole do odbijania światła do punktu centralnego. Używając teleskopu lub mikroskopu, umieszczasz oko w dobrze zaplanowanym ognisku, które umożliwia skupienie światła z niewidocznych obiektów w taki sposób, abyś mógł je zobaczyć.