Max Planck, niemiecki fizyk z przełomu XIX i XX wieku, intensywnie pracował nad koncepcją zwaną promieniowaniem ciała doskonale czarnego. Zaproponował, że ciało czarne jest zarówno idealnym pochłaniaczem, jak i idealnym emiterem energii świetlnej, podobnie jak słońce. Aby matematyka działała, musiał zaproponować, że energia światła nie istnieje wzdłuż kontinuum, ale w ilościach kwantowych, czyli dyskretnych. To pojęcie było wówczas traktowane z głębokim sceptycyzmem, ale ostatecznie stało się podstawą mechaniki kwantowej, a Planck zdobył w 1918 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki.
Wyprowadzenie stałej Plancka,h, polegał na połączeniu idei kwantowych poziomów energii z trzema niedawno opracowanymi koncepcjami: prawem Stephena-Boltzmanna, prawem przesunięcia Weina i prawem Rayleigha-Jamesa. To doprowadziło Plancka do stworzenia relacji
GdzieEjest zmiana energii iνto częstotliwość drgań cząstki. Jest to znane jako równanie Plancka-Einsteina, a wartośćh, stała Plancka wynosi 6,626 × 10 −34 J s (dżul-sekundy).
Wielkość zwana „h-bar” lubh, jest zdefiniowany jakoh/2π. Ma to wartość 1,054 × 10 −34 Js.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że iloczynem jest odchylenie standardowe położenia cząstki (σx) i odchylenie standardowe jego pędu (σp) musi być większa niż połowa h-bar. A zatem
Biorąc pod uwagę cząstkę, dla którejσp = 3.6 × 10−35 kg m/s, znajdź odchylenie standardowe niepewności w swoim położeniu.