Właściciele broni często interesują się prędkością odrzutu, ale nie są jedynymi. Jest wiele innych sytuacji, w których warto wiedzieć o ilości. Na przykład koszykarz wykonujący rzut z wyskoku może chcieć poznać swoją prędkość do tyłu po wypuszczeniu piłki, aby jej uniknąć zderzenie z innym graczem, a kapitan fregaty może chcieć poznać wpływ uwolnienia szalupy ratunkowej na przód statku ruch. W kosmosie, gdzie nie występują siły tarcia, prędkość odrzutu jest wielkością krytyczną. Stosujesz prawo zachowania pędu, aby znaleźć prędkość odrzutu. Prawo to wywodzi się z praw dynamiki Newtona.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Prawo zachowania pędu, wywodzące się z praw dynamiki Newtona, dostarcza prostego równania do obliczania prędkości odrzutu. Opiera się na masie i prędkości wyrzucanego ciała oraz na masie ciała podskakującego.
Prawo zachowania pędu
Trzecie prawo Newtona mówi, że każda przyłożona siła ma równą i przeciwną reakcję. Przykładem często przytaczanym przy wyjaśnianiu tego prawa jest to, że pędzący samochód uderza w ceglaną ścianę. Samochód wywiera siłę na ścianę, a ściana wywiera na samochód wzajemną siłę, która go miażdży. Matematycznie siła padająca (F
ja) równa się sile (FR) wielkości i działa w przeciwnym kierunku:F_I=-F_R
Drugie prawo Newtona definiuje siłę jako przyspieszenie masy w czasie. Przyspieszenie to zmiana prędkości:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
więc siła netto może być wyrażona:
F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}
Pozwala to na przepisanie Trzeciego Prawa jako:
Jest to znane jako prawo zachowania pędu.
Obliczanie prędkości odrzutu
W typowej sytuacji odrzutu uwolnienie ciała o mniejszej masie (kadłub 1) ma wpływ na większe ciało (kadłub 2). Jeśli oba ciała zaczynają się od spoczynku, prawo zachowania pędu mówi, że m1v1 = -m2v2. Prędkość odrzutu jest zazwyczaj prędkością ciała 2 po zwolnieniu ciała 1. Ta prędkość jest
v_2=-\frac{m_1}{m_2}v_1
Przykład
- Jaka jest prędkość odrzutu 8-funtowego karabinu Winchester po wystrzeleniu 150-ziarnowego pocisku z prędkością 2820 stóp na sekundę?
Przed rozwiązaniem tego problemu konieczne jest wyrażenie wszystkich ilości w spójnych jednostkach. Jedno ziarno to 64,8 mg, więc kula ma masę (mb) 9720 mg lub 9,72 gramów. Z drugiej strony karabin ma masę (mR) 3632 gramów, ponieważ funt zawiera 454 gramy. Teraz można łatwo obliczyć prędkość odrzutu karabinu (vR)w stopach/sekundę:
v_R=-\frac{m_B}{m_R}v_B=-\frac{9.72}{3,632}2,820=-7,55\text{ ft/s}
Znak minus oznacza, że prędkość odrzutu jest przeciwna do prędkości pocisku.
- 2000-tonowa fregata wypuszcza 2-tonową łódź ratunkową z prędkością 15 mil na godzinę. Zakładając znikome tarcie, jaka jest prędkość odrzutu fregaty?
Wagi są wyrażone w tych samych jednostkach, więc nie ma potrzeby przeliczania. Możesz po prostu zapisać prędkość fregaty jako:
v_F=-\frac{2}{2000}15=-0,015\text{ mph}
Ta prędkość jest niewielka, ale nie bez znaczenia. To ponad 1 stopę na minutę, co jest znaczące, jeśli fregata znajduje się w pobliżu doku.
