Tarcie jest wszędzie wokół nas w prawdziwym świecie. Kiedy dwie powierzchnie w jakiś sposób oddziałują lub napierają na siebie, część energii mechanicznej jest przekształcana w inne formy, zmniejszając ilość energii pozostałej do ruchu.
Podczas gdy gładkie powierzchnie mają tendencję do mniejszego tarcia niż powierzchnie szorstkie, tylko w próżni, gdzie to nie ma znaczenia, nie ma prawdziwe środowisko bez tarcia, chociaż podręczniki fizyki w szkołach średnich często odnoszą się do takich sytuacji w celu uproszczenia obliczenia.
Tarcie ogólnie utrudnia ruch. Pomyśl o pociągu toczącym się po torach lub klocku ślizgającym się po podłodze. W świecie pozbawionym tarcia obiekty te kontynuowałyby swój ruch w nieskończoność. Tarcie powoduje ich spowolnienie i ostatecznie zatrzymanie przy braku innych przyłożonych sił.
Satelity w kosmosie są w stanie utrzymać swoje orbity przy niewielkiej dodatkowej energii ze względu na prawie idealną próżnię kosmosu. Satelity o niższej orbicie jednak często napotykają siły tarcia w postaci oporu powietrza i wymagają okresowego ponownego doładowania, aby utrzymać kurs.
Definicja tarcia
Na poziomie mikroskopowym tarcie występuje, gdy cząsteczki jednej powierzchni wchodzą w interakcję z cząsteczkami z innej powierzchni, gdy te powierzchnie stykają się i napierają na siebie. Powoduje to opór, gdy jeden taki obiekt próbuje się poruszyć, utrzymując kontakt z drugim obiektem. Ten opór nazywamy siłą tarcia. Podobnie jak inne siły, jest to wielkość wektorowa mierzona w niutonach.
Ponieważ siła tarcia wynika z interakcji dwóch obiektów, określenie kierunku, w którym będzie działać dany obiekt – a co za tym idzie kierunek rysowania go na diagramie ciał swobodnych – wymaga zrozumienia tego interakcja. Trzecie prawo Newtona mówi nam, że jeśli obiekt A przykłada siłę na obiekt B, to obiekt B przykłada siłę równą wielkości, ale w przeciwnym kierunku z powrotem na obiekt A.
Jeśli więc obiekt A naciska na obiekt B w tym samym kierunku, w którym porusza się obiekt A, siła tarcia będzie działać przeciwnie do kierunku ruchu obiektu A. (Jest to typowy przypadek z tarciem ślizgowym, omówionym w następnej sekcji.) Jeśli z drugiej strony obiekt A naciska na obiekt B w kierunku przeciwnym do jego kierunku ruchu, wtedy siła tarcia będzie miała ten sam kierunek, co ruch obiektu A. (Często ma to miejsce w przypadku tarcia statycznego, omówionego również w następnej sekcji.)
Wielkość siły tarcia jest często wprost proporcjonalna do siły normalnej lub siły dociskającej dwie powierzchnie do siebie. Stała proporcjonalności zmienia się w zależności od stykających się powierzchni. Na przykład możesz spodziewać się mniejszego tarcia, gdy dwie „śliskie” powierzchnie – takie jak blok lodu na zamarzniętym jeziorze – stykają się, a większego tarcia, gdy stykają się dwie „szorstkie” powierzchnie.
Siła tarcia jest generalnie niezależna od powierzchni kontaktu między przedmiotami a względnym prędkości dwóch powierzchni (z wyjątkiem przypadku oporu powietrza, który nie jest tutaj uwzględniony) artykuł.)
Rodzaje tarcia
Istnieją dwa główne rodzaje tarcia: tarcie kinetyczne i tarcie statyczne. Być może słyszałeś również o czymś, co nazywa się tarciem tocznym, ale jak omówiono w dalszej części tej sekcji, jest to naprawdę inne zjawisko.
Kinetyczna siła tarcia, znane również jako tarcie ślizgowe, jest oporem wynikającym z interakcji powierzchni, gdy jeden obiekt ślizga się po drugim, na przykład podczas popychania pudełka po podłodze. Tarcie kinetyczne działa przeciwnie do kierunku ruchu. Dzieje się tak, ponieważ ślizgający się obiekt popycha powierzchnię w tym samym kierunku, w którym się ślizga, więc powierzchnia przykłada siłę tarcia z powrotem na obiekt w przeciwnym kierunku.
Tarcie statyczneto siła tarcia między dwiema powierzchniami, które napierają na siebie, ale nie ślizgają się względem siebie. W przypadku pchania pudła po podłodze, zanim pudło zacznie się ślizgać, osoba musi naciskać na nie z coraz większą siłą, ostatecznie naciskając wystarczająco mocno, aby je uruchomić. Podczas gdy siła pchająca wzrasta od 0, wzrasta również siła tarcia statycznego, przeciwstawiając się siła pchania, aż osoba zastosuje wystarczająco dużą siłę, aby pokonać maksymalne tarcie statycznestatic siła. W tym momencie pudełko zaczyna się ślizgać i przejmuje tarcie kinetyczne.
Jednak statyczne siły tarcia pozwalają również na pewne rodzaje ruchu. Zastanów się, co się dzieje, gdy idziesz po podłodze. Gdy robisz krok, odpychasz stopą podłogę do tyłu, a podłoga z kolei popycha cię do przodu. To tarcie statyczne między stopą a podłogą powoduje, że tak się dzieje, a w tym przypadku siła tarcia statycznego jest skierowana w kierunku ruchu. Bez tarcia statycznego, gdy naciskasz tyłem na podłogę, twoja stopa po prostu się ślizga i idziesz w miejscu!
Opory toczeniajest czasami nazywane tarciem tocznym, chociaż jest to myląca nazwa, ponieważ jest to strata energii spowodowana odkształceniem powierzchnie w kontakcie, gdy obiekt toczy się, w przeciwieństwie do powierzchni próbujących ślizgać się po każdej z nich inny. Jest to podobne do energii traconej podczas odbijania się piłki. Opór toczenia jest na ogół bardzo mały w porównaniu z tarciem statycznym i kinetycznym. W rzeczywistości jest to rzadko poruszane w większości tekstów z fizyki w college'u i liceum.
Opór toczenia nie powinien być mylony z efektami tarcia statycznego i kinetycznego na toczącym się obiekcie. Na przykład opona może doświadczać tarcia ślizgowego na osi podczas skręcania, a także tarcia statycznego, które utrzymuje opona przed ślizganiem się podczas toczenia (tarcie statyczne w tym przypadku, podobnie jak w przypadku osoby idącej, działa w kierunku ruch.)
Równanie tarcia
Jak wspomniano wcześniej, wielkość siły tarcia jest wprost proporcjonalna do wielkości siły normalnej, a stała proporcjonalności zależy od danych powierzchni. Przypomnijmy, że siła normalna to siła prostopadła do powierzchni, która przeciwdziała wszelkim innym siłom przyłożonym w tym kierunku.
Stała proporcjonalności jest niemianowaną wielkością zwanąwspółczynnik tarcia, który zmienia się w zależności od chropowatości rozpatrywanych powierzchni i jest zazwyczaj reprezentowany przez grecką literęμ.
F_f = \mu F_N
Wskazówki
To równanie dotyczy tylko wielkości tarcia i sił normalnych. Nie wskazują tego samego kierunku!
Zauważ, że μ to nie to samo dla tarcia statycznego i kinetycznego. Współczynnik często zawiera indeks dolny zμkw odniesieniu do współczynnika tarcia kinetycznego iμsodnosząc się do współczynnika tarcia statycznego. Wartości tych współczynników dla różnych materiałów można sprawdzić w tabeli referencyjnej. Współczynniki tarcia dla niektórych typowych powierzchni podano w poniższej tabeli.
| System | Tarcie statyczne (μs) | Tarcie kinetyczne (μk) |
|---|---|---|
Guma na suchym betonie |
1 |
0.7 |
Guma na mokrym betonie |
0.7 |
0.5 |
Drewno na drewnie |
0.5 |
0.3 |
Woskowane drewno na mokrym śniegu |
0.14 |
0.1 |
Metal na drewnie |
0.5 |
0.3 |
Stal na stali (sucha) |
0.6 |
0.3 |
Stal na stali (olejowana) |
0.05 |
0.03 |
Teflon na stali |
0.04 |
0.04 |
Kość nasmarowana płynem maziowym |
0.016 |
0.015 |
Buty na drewnie |
0.9 |
0.7 |
Buty na lodzie |
0.1 |
0.05 |
Lód na lodzie |
0.1 |
0.03 |
Stal na lodzie |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Wartości μ dla oporów toczenia są często mniejsze niż 0,01, a więc znacznie, stąd widać, że w porównaniu opory toczenia są często pomijalne.
Podczas pracy z tarciem statycznym wzór na siłę jest często zapisywany w następujący sposób:
F_f \leq \mu_s F_N
Z nierównością reprezentującą fakt, że siła tarcia statycznego nigdy nie może być większa niż siły przeciwstawne. Na przykład, jeśli próbujesz pchać krzesło po podłodze, zanim krzesło zacznie się ślizgać, zadziała tarcie statyczne. Ale jego wartość będzie się różnić. Jeśli przyłożysz do fotela 0,5 N, wówczas fotel doświadczy tarcia statycznego o wartości 0,5 N, aby temu przeciwdziałać. Jeśli naciskasz z siłą 1,0 N, tarcie statyczne wynosi 1,0 N i tak dalej, aż naciskasz z siłą większą niż maksymalna wartość siły tarcia statycznego i krzesło zacznie się ślizgać.
Przykłady tarcia
Przykład 1:Jaką siłę należy przyłożyć do 50-kilogramowego kawałka metalu, aby przesunąć go po drewnianej podłodze ze stałą prędkością?
Rozwiązanie:Najpierw narysujemy wykres swobodnych ciał, aby zidentyfikować wszystkie siły działające na blok. Mamy siłę grawitacji działającą prosto w dół, siłę normalną działającą w górę, siłę pchającą działającą w prawo i siłę tarcia działającą w lewo. Ponieważ blok ma poruszać się ze stałą prędkością, wiemy, że wszystkie siły muszą dodać do 0.
Równania siły wypadkowej dla tego układu są następujące:
F_{netx} = F_{push} - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g = 0
Z drugiego równania otrzymujemy:
F_N = F_g = mg = 50\razy 9.8 = 490 \text{ N}
Wykorzystując ten wynik w pierwszym równaniu i rozwiązując nieznaną siłę pchania, otrzymujemy:
F_{pchnięcie} = F_f = \mu_kF_N = 0,3\razy 490 = 147\text{ N}
Przykład 2:Jaki jest maksymalny kąt nachylenia rampy, zanim spoczywające na niej 10-kilogramowe pudełko zacznie się ślizgać? Z jakim przyspieszeniem będzie się ślizgał pod tym kątem? Założyćμswynosi 0,3 iμkwynosi 0,2.
Rozwiązanie:Ponownie zaczynamy od diagramu wolnych ciał. Siła grawitacji działa prosto w dół, siła normalna działa prostopadle do nachylenia, a siła tarcia działa w górę rampy.
•••Dana Chen | Nauka
W przypadku pierwszej części problemu wiemy, że siła wypadkowa musi wynosić 0, a maksymalna siła tarcia statycznego wynosiμsfaN.
Wybierz układ współrzędnych dopasowany do rampy, tak aby w dół rampy znajdowała się dodatnia oś x. Następnie podziel każdą siłę nax-itakskładowych i napisz równania sił wypadkowych:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
Następnie zastąpμsfaN dla tarcia i rozwiążfaNw drugim równaniu:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g\cos(\theta) = 0\implikuje F_N = F_g\cos(\theta)
Podłącz formułę dofaNdo pierwszego równania i rozwiąż dlaθ:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_g\cos(\theta) = 0\\ \implies F_g\sin(\theta) = \mu_sF_g\cos(\theta)\\ \implies \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \mu_s\\ \implies \tan(\theta) = \mu_s\\ \implies \theta = \tan^{-1}(\mu_s)
Podpięcie wartości 0,3 dlaμs daje wynikθ= 16,7 stopnia.
Druga część pytania wykorzystuje teraz tarcie kinetyczne. Nasz diagram wolnego ciała jest zasadniczo taki sam. Jedyna różnica polega na tym, że znamy teraz kąt nachylenia, a siła wypadkowa nie wynosi 0 wxkierunek. Zatem nasze równania sił wypadkowych przybierają postać:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = ma\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
Możemy znaleźć siłę normalną w drugim równaniu, tak jak poprzednio, i wstawić ją do pierwszego równania. Robienie tego, a następnie rozwiązywanie problemówzadaje:
F_g\sin(\theta) - \mu_kF_g\cos(\theta) = ma\\ = \cancel{m}g\sin(\theta) - \mu_k \cancel{m}g\cos(\theta) = \ cancel{m}a\\ \implikuje a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta)
Teraz to prosta kwestia wpięcia liczb. Ostateczny wynik to:
a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta) = 9,8\sin (16,7) - 0,2\razy 9,8\cos (16,7) = 0,94 \text{ m/s}^2