Hoe de lichtsnelheid te berekenen

Knip je vingers! In de tijd die daarvoor nodig was, kon een lichtstraal bijna helemaal naar de maan reizen. Als je nog een keer met je vingers knipt, geef je de straal de tijd om de reis te voltooien. Het punt is dat licht heel, heel snel reist.

Licht reist snel, maar de snelheid is niet oneindig, zoals mensen vóór de 17e eeuw dachten. De snelheid is echter te hoog om te meten met lampen, explosies of andere middelen die afhankelijk zijn van de menselijke gezichtsscherpte en de menselijke reactietijd. Vraag het aan Galileo.

Galileo bedacht in 1638 een experiment waarbij lantaarns werden gebruikt, en de beste conclusie die hij kon trekken was dat licht "buitengewoon snel" is (met andere woorden, heel, heel snel). Hij was niet in staat om met een getal op de proppen te komen, als hij het experiment zelfs maar probeerde. Hij waagde het echter te zeggen dat hij geloofde dat licht minstens 10 keer zo snel reist als geluid. Eigenlijk is het meer een miljoen keer zo snel.

De eerste succesvolle meting van de lichtsnelheid, die natuurkundigen universeel weergeven met een kleine c, werd in 1676 gedaan door Ole Roemer. Hij baseerde zijn metingen op waarnemingen van de manen van Jupiter. Sindsdien hebben natuurkundigen observaties van de sterren, tandwielen, roterende spiegels, radio-interferometers, holteresonatoren en lasers gebruikt om de meting te verfijnen. Ze weten nu

De snelheid van het licht is een universele constante, dus er is geen formule voor de snelheid van het licht,per se. In feite, alscals het anders zou zijn, zouden al onze metingen moeten veranderen, omdat de meter daarop is gebaseerd. Licht heeft echter wel golfkarakteristieken, waaronder frequentieνen golflengteλ, en je kunt deze relateren aan de lichtsnelheid met deze vergelijking, die je de vergelijking voor de lichtsnelheid zou kunnen noemen:

Roemer was de eerste die een getal bedacht voor de snelheid van het licht. Hij deed het terwijl hij de verduisteringen van de manen van Jupiter observeerde, in het bijzonder Io. Hij zou Io zien verdwijnen achter de gigantische planeet en dan timen hoe lang het duurde voordat hij weer verscheen. Hij redeneerde dat deze tijd wel 1000 seconden kon verschillen, afhankelijk van hoe dicht Jupiter bij de aarde was. Hij kwam met een waarde voor de lichtsnelheid van 214.000 km/s, wat in dezelfde marge ligt als de moderne waarde van bijna 300.000 km/s.

In 1728 berekende de Engelse astronoom James Bradley de lichtsnelheid door stellaire aberraties waar te nemen, wat hun schijnbare verandering in positie is als gevolg van de beweging van de aarde rond de zon. Door de hoek van deze verandering te meten en de snelheid van de aarde af te trekken, die hij kon berekenen uit gegevens die toen bekend waren, kwam Bradley met een veel nauwkeuriger getal. Hij berekende de lichtsnelheid in vacuüm op 301.000 km/s.

De volgende persoon die de lichtsnelheid meet, was de Franse filosoof Armand Hippolyte Fizeau, en hij vertrouwde niet op astronomische waarnemingen. In plaats daarvan construeerde hij een apparaat bestaande uit een bundelsplitser, een roterend tandwiel en een spiegel op 8 km van de lichtbron. Hij kon de rotatiesnelheid van het wiel aanpassen om een ​​lichtstraal naar de spiegel te laten gaan, maar de teruggaande straal te blokkeren. Zijn berekening vanc, die hij in 1849 publiceerde, was 315.000 km/s, wat niet zo nauwkeurig was als die van Bradley.

Een jaar later verbeterde Léon Foucault, een Franse natuurkundige, het experiment van Fizeau door een draaiende spiegel te vervangen door het tandwiel. De waarde van Foucault voor c was 298.000 km/s, wat nauwkeuriger was, en daarbij deed Foucault een belangrijke ontdekking. Door een buis water tussen de draaiende spiegel en de stilstaande spiegel te plaatsen, stelde hij vast dat de lichtsnelheid in lucht hoger is dan de snelheid in water. Dit was in strijd met wat de corpusculaire theorie van licht voorspelde en hielp vaststellen dat licht een golf is.

In 1881, A. EEN. Michelson verbeterde de metingen van Foucault door een interferometer te construeren, die in staat was om: vergelijk de fasen van de oorspronkelijke straal en de terugkerende en geef een interferentiepatroon weer op a scherm. Zijn resultaat was 299.853 km/s.

Michelson had de interferometer ontwikkeld om de aanwezigheid van deether, een spookachtige substantie waardoor lichtgolven werden verondersteld zich voort te planten. Zijn experiment, uitgevoerd met natuurkundige Edward Morley, was een mislukking, en het bracht Einstein tot de conclusie dat de lichtsnelheid een universele constante is die in alle referentiekaders hetzelfde is. Dat was de basis voor de speciale relativiteitstheorie.

De waarde van Michelson was de geaccepteerde waarde totdat hij deze in 1926 zelf verbeterde. Sindsdien is de waarde verfijnd door een aantal onderzoekers met behulp van verschillende technieken. Een dergelijke techniek is de holteresonatormethode, die een apparaat gebruikt dat elektrische stroom genereert. Dit is een geldige methode omdat natuurkundigen na de publicatie van de vergelijkingen van Maxwell in het midden van de 19e eeuw was het erover eens dat licht en elektriciteit beide elektromagnetische golfverschijnselen zijn, en beide reizen tegelijkertijd snelheid.

Nadat Maxwell zijn vergelijkingen had gepubliceerd, werd het zelfs mogelijk om c indirect te meten door de magnetische permeabiliteit en elektrische permeabiliteit van de vrije ruimte te vergelijken. Twee onderzoekers, Rosa en Dorsey, deden dit in 1907 en berekenden de lichtsnelheid op 299.788 km/s.

In 1950 gebruikten de Britse natuurkundigen Louis Essen en A.C. Gordon-Smith een holteresonator om de lichtsnelheid te berekenen door de golflengte en frequentie te meten. De lichtsnelheid is gelijk aan de afstand die het licht aflegtdgedeeld door de tijd die het kostt​: ​c = d/∆t. Bedenk dat de tijd voor een enkele golflengteλeen punt passeren is de periode van de golfvorm, die het omgekeerde is van de frequentiev, en je krijgt de formule voor de snelheid van het licht:

Het apparaat dat Essen en Gordon-Smith gebruikten, staat bekend als aholte resonantie golfmeter. Het genereert een elektrische stroom met een bekende frequentie en ze konden de golflengte berekenen door de afmetingen van de golfmeter te meten. Hun berekeningen leverden 299.792 km/s op, wat de meest nauwkeurige bepaling tot nu toe was.

Een hedendaagse meettechniek herleeft de bundelsplitsingsmethode die wordt gebruikt door Fizeau en Foucault, maar gebruikt lasers om de nauwkeurigheid te verbeteren. Bij deze methode wordt een gepulste laserstraal gesplitst. De ene straal gaat naar een detector terwijl een andere loodrecht naar een spiegel gaat die op korte afstand is geplaatst. De spiegel reflecteert de straal terug naar een tweede spiegel die deze afbuigt naar een tweede detector. Beide detectoren zijn aangesloten op een oscilloscoop, die de frequentie van de pulsen registreert.

De pieken van de oscilloscooppulsen worden gescheiden omdat de tweede bundel een grotere afstand aflegt dan de eerste. Door de scheiding van de pieken en de afstand tussen de spiegels te meten, is het mogelijk om de snelheid van de lichtstraal af te leiden. Dit is een eenvoudige techniek en levert redelijk nauwkeurige resultaten op. Een onderzoeker van de University of New South Wales in Australië noteerde een waarde van 300.000 km/s.

De meetlat die door de wetenschappelijke gemeenschap wordt gebruikt, is de meter. Het was oorspronkelijk gedefinieerd als een tienmiljoenste van de afstand van de evenaar tot de Noordpool, en de De definitie werd later veranderd in een bepaald aantal golflengten van een van de emissielijnen van krypton-86. In 1983 schrapte de Algemene Raad voor Maten en Gewichten die definities en nam deze aan:

​Demeteris de afstand die een lichtstraal in vacuüm aflegt in 1/299.792.458 van een seconde, waarbij de seconde is gebaseerd op het radioactieve verval van het cesium-133-atoom.​

Het definiëren van de meter in termen van de lichtsnelheid stelt in feite de lichtsnelheid vast op 299.792.458 m/s. Als een experiment een ander resultaat oplevert, betekent dit alleen dat het apparaat defect is. In plaats van meer experimenten uit te voeren om de lichtsnelheid te meten, gebruiken wetenschappers de snelheid van het licht om hun apparatuur te kalibreren.

De snelheid van het licht komt voor in verschillende contexten in de natuurkunde, en het is technisch mogelijk om het te berekenen uit andere gemeten gegevens. Planck toonde bijvoorbeeld aan dat de energie van een kwantum, zoals een foton, gelijk is aan de frequentie maal de Planck-constante (h), die gelijk is aan 6,6262 x 10^-34 Joule-seconde. Aangezien frequentie isc/λ, De vergelijking van Planck kan worden geschreven in termen van golflengte:

Door een foto-elektrische plaat te bombarderen met licht van een bekende golflengte en de energie van de uitgestoten elektronen te meten, is het mogelijk om een ​​waarde te krijgen voorc. Dit type lichtsnelheidscalculator is echter niet nodig om c te meten, omdatcisgedefinieerdte zijn wat het is. Het kan echter worden gebruikt om het apparaat te testen. AlsEλ/hblijkt niet c te zijn, is er iets mis met de metingen van de elektronenenergie of de golflengte van het invallende licht.

Het is logisch om de meter te definiëren in termen van de lichtsnelheid in een vacuüm, aangezien het de meest fundamentele constante in het universum is. Einstein toonde aan dat het hetzelfde is voor elk referentiepunt, ongeacht de beweging, en het is ook de snelste die alles kan reizen in het universum - tenminste, alles met massa. De vergelijking van Einstein, en een van de beroemdste vergelijkingen in de natuurkunde,E = mc², geeft de aanwijzing waarom dit zo is.

In zijn meest herkenbare vorm is de vergelijking van Einstein alleen van toepassing op lichamen in rust. De algemene vergelijking omvat echter deLorentz-factor​ ​γ, waar

Voor een lichaam in beweging met een massamen snelheidv, moet de vergelijking van Einstein worden geschrevenE = mc²γ. Als je hiernaar kijkt, kun je zien dat wanneerv​ = 0, ​γ= 1 en je krijgtE=mc²​.

Echter, wanneer?v = c,wordt oneindig, en de conclusie die je moet trekken is dat het een oneindige hoeveelheid energie zou kosten om een ​​eindige massa tot die snelheid te versnellen. Een andere manier om ernaar te kijken is dat massa oneindig wordt met de snelheid van het licht.

De huidige definitie van de meter maakt de lichtsnelheid de standaard voor aardse afstandsmetingen, maar wordt al lang gebruikt om afstanden in de ruimte te meten. Een lichtjaar is de afstand die licht in één aards jaar aflegt, wat neerkomt op 9,46 × 10¹⁵ m.

Dat aantal meters is te veel om te begrijpen, maar een lichtjaar is gemakkelijk te begrijpen, en omdat de lichtsnelheid constant is in alle traagheidsreferentieframes, is het een betrouwbare afstandseenheid. Het is iets minder betrouwbaar gemaakt door te zijn gebaseerd op het jaar, een tijdsbestek dat niet relevant zou zijn voor iemand van een andere planeet.