Als je denkt dat je de straal van een ster niet direct kunt meten, denk dan nog eens goed na, want de Hubble-telescoop heeft veel dingen mogelijk gemaakt die voorheen niet mogelijk waren, zelfs dat. Lichtdiffractie is echter een beperkende factor, dus deze methode werkt alleen goed voor grote sterren.
Een andere methode die astrofysici gebruiken om de grootte van een ster te bepalen, is te meten hoe lang het duurt voordat deze achter een obstakel, zoals de maan, verdwijnt. De hoekgrootte van de sterθis een product van de hoeksnelheid van het verduisterende object (v), wat bekend is, en de tijd die nodig is om de ster te laten verdwijnen (∆t):
\theta = v\times \Delta t
Het feit dat de Hubble-telescoop buiten de lichtverstrooiende atmosfeer draait, maakt hem in staat van extreme nauwkeurigheid, dus deze methoden voor het meten van stellaire stralen zijn meer haalbaar dan vroeger worden. Toch is de geprefereerde methode om stellaire stralen te meten, ze te berekenen op basis van helderheid en temperatuur met behulp van de Stefan-Boltzmann-wet.
Straal, helderheid en temperatuurrelatie
Voor de meeste doeleinden kan een ster als een zwart lichaam worden beschouwd, en de hoeveelheid krachtPuitgestraald door een zwart lichaam is gerelateerd aan zijn temperatuurTen oppervlakteEENdoor de Stefan-Boltzmann-wet, die stelt dat:
\frac{P}{A}=\sigma T^4
waarσis de Stefan-Boltzmann-constante.
Aangezien een ster een bol is met een oppervlakte van 4πR2, waarRis de straal, en datPis gelijk aan de helderheid van de sterL, wat meetbaar is, kan deze vergelijking worden herschikt om. uit te drukkenLwat betreftRenT:
L = 4πR^2σT^4
De helderheid varieert met het kwadraat van de straal van een ster en de vierde macht van zijn temperatuur.
Temperatuur en helderheid meten
Astrofysici verkrijgen in de eerste plaats informatie over sterren door er met telescopen naar te kijken en hun spectra te onderzoeken. De kleur van het licht waarmee de ster schijnt is een indicatie van zijntemperatuur-. Blauwe sterren zijn het heetst, terwijl oranje en rode het koelst zijn.
Sterren worden ingedeeld in zeven hoofdtypen, geïdentificeerd door de letters O, B, A, F, G, K en M, en zijn gecatalogiseerd op de Hertzsprung-Russell-diagram, dat, een beetje zoals een stertemperatuurcalculator, de oppervlaktetemperatuur vergelijkt met helderheid.
Voor zijn deel,helderheidkan worden afgeleid van de absolute magnitude van een ster, die een maat is voor de helderheid, gecorrigeerd voor afstand. Het wordt gedefinieerd als hoe helder de ster zou zijn als hij 10 parsec verwijderd was. Volgens deze definitie is de zon een beetje zwakker dan Sirius, hoewel de schijnbare magnitude duidelijk veel groter is dan dat.
Om de absolute magnitude van een ster te bepalen, moeten astrofysici weten hoe ver weg het is, wat ze bepalen met behulp van verschillende methoden, waaronder parallax en vergelijking met variabele sterren.
De Stefan-Boltzmann-wet als een stergroottecalculator
In plaats van stellaire stralen in absolute eenheden te berekenen, wat niet erg zinvol is, berekenen wetenschappers ze meestal als breuken of veelvouden van de straal van de zon. Om dit te doen, herschikt u de Stefan-Boltzmann-vergelijking om de straal uit te drukken in termen van helderheid en temperatuur:
R = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{Waar} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
Als je een verhouding vormt van de straal van de ster tot die van de zon (R / Rzo), verdwijnt de evenredigheidsconstante en je krijgt:
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
Als voorbeeld van hoe je deze relatie gebruikt om de stergrootte te berekenen, bedenk dat de meest massieve hoofdreekssterren zijn miljoen keer zo lichtgevend als de zon en hebben een oppervlaktetemperatuur van ongeveer 40.000 K. Als je deze getallen invult, zie je dat de straal van dergelijke sterren ongeveer 20 keer die van de zon is.