Regels voor het maken van mozaïekpatronen

Een mozaïekpatroon is een herhaalde reeks geometrische vormen die een oppervlak bedekt zonder openingen of overlapping van de vormen. Dit type naadloze textuur wordt soms tegels genoemd. Tessellations worden gebruikt in kunstwerken, stofpatronen of om abstracte wiskundige concepten, zoals symmetrie, aan te leren. Hoewel mozaïekpatronen van verschillende vormen kunnen worden gemaakt, zijn er basisregels die van toepassing zijn op alle reguliere en semi-regelmatige mozaïekpatronen.

Alle regelmatige vlakvullingen moeten gemaakt zijn van regelmatige veelhoeken. Polygonen zijn geometrische vormen gemaakt van rechte zijden verbonden zijden. Een regelmatige veelhoek is een vorm die bestaat uit zijden die samenkomen om hoeken te vormen die allemaal gelijk zijn, zoals een vierkant of een gelijkzijdige driehoek. Niet alle regelmatige veelhoeken kunnen echter worden gebruikt om een ​​mozaïekpatroon te maken, omdat hun zijden niet gelijkmatig zijn uitgelijnd. Een vijfhoek is een voorbeeld van een regelmatige veelhoek die niet kan worden gebruikt voor mozaïekpatroon.

Tessellations mogen geen openingen tussen vormen of overlappende vormen hebben. Regelmatige mozaïekpatronen moeten zijden hebben die bij elkaar passen en volledig in elkaar passen, bijvoorbeeld wanneer u twee vierkanten naast elkaar plaatst. Zoals eerder vermeld, kunnen niet alle regelmatige polygonen worden gebruikt om een ​​mozaïekpatroon te maken, omdat er tussenruimten zijn wanneer u er twee naast elkaar plaatst.

Alle regelmatige veelhoeken die elkaar ontmoeten, moeten een gemeenschappelijk hoekpunt van 360 graden hebben om in een mozaïekpatroon te kunnen worden gebruikt. Een hoekpunt is een punt waar twee zijden samenkomen om een ​​hoek te vormen. In een gelijkzijdige driehoek komen bijvoorbeeld twee zijden samen om een ​​hoek van 60 graden te vormen. In een mozaïekpatroon verwijst een hoekpunt naar het punt waar drie of meer vormen samenkomen tot 360 graden. Bijvoorbeeld, drie zeshoeken, waarvan de binnenhoeken gelijk zijn aan 120 graden, komen samen om een ​​hoekpunt te vormen van 360 graden, terwijl een vijfhoek, waarvan de binnenhoeken 108 graden zijn, niet gelijk kan zijn aan een hoekpunt van 360 graden.

Veelhoeken die in een mozaïekpatroon worden gebruikt, moeten ten minste één symmetrielijn hebben. Symmetrie kan worden gedefinieerd als gelijke delen tegenover elkaar rond een as, ook wel spiegelbeeld genoemd. Omdat regelmatige mozaïekpatronen worden gemaakt door herhaalde polygonen, kan een mozaïekpatroon gelijkmatig worden verdeeld door het midden, vanuit verschillende hoeken, om twee symmetrische vormen aan weerszijden van de scheidslijn te creëren. Regelmatige mozaïekpatronen moeten meerdere symmetrielijnen hebben.