Het doel van statistische analyse: gemiddelde en standaarddeviatie

Als je twee mensen vraagt ​​om hetzelfde schilderij te beoordelen, kan de een het leuk vinden en de ander er een hekel aan hebben. Hun mening is subjectief en gebaseerd op persoonlijke voorkeur. Wat als u een meer objectieve mate van acceptatie nodig had? Statistische hulpmiddelen zoals gemiddelde en standaarddeviatie maken de objectieve maatstaf van mening of subjectieve gegevens mogelijk en bieden een basis voor vergelijking.

Het gemiddelde is een soort gemiddelde. Neem bijvoorbeeld aan dat je drie verschillende antwoorden hebt. De eerste beoordeelt het schilderij met een 5. De tweede beoordeelt het schilderij met een 10. De derde beoordeelt het schilderij met een 15. Het gemiddelde van deze drie beoordelingen wordt berekend door de som van de beoordelingen te vinden en vervolgens te delen door het aantal beoordelingsreacties.

De berekening van het gemiddelde in dit voorbeeld is (5 + 10 + 15) / 3 = 10. Het gemiddelde wordt vervolgens gebruikt als basis voor vergelijking voor andere beoordelingen. Een beoordeling boven de 10 wordt nu als bovengemiddeld beschouwd en een beoordeling onder de 10 wordt als onder het gemiddelde beschouwd. Het gemiddelde wordt ook gebruikt om de standaarddeviatie te berekenen.

De standaarddeviatie wordt gebruikt om een ​​statistische maatstaf voor de gemiddelde variantie te ontwikkelen. Het verschil tussen het gemiddelde en een score van 20 is bijvoorbeeld 10. De eerste stap bij het vinden van de standaarddeviatie is het vinden van het verschil tussen het gemiddelde en de beoordeling voor elke beoordeling. Het verschil tussen 5 en 10 is bijvoorbeeld -5. Het verschil tussen 10 en 10 is 0. Het verschil tussen 15 en 10 is 5.

Om de berekening te voltooien, neemt u het kwadraat van elk verschil. Het kwadraat van 10 is bijvoorbeeld 100. Het kwadraat van -5 is 25. Het kwadraat van 0 is 0 en het kwadraat van 5 is 25. Zoek de som hiervan en neem vervolgens de vierkantswortel. Het antwoord is 100 + 25 + 0 + 25 = 150. De vierkantswortel van 150 is 12,24. Nu kunt u beoordelingen vergelijken op basis van zowel het gemiddelde als de standaarddeviatie. Een standaarddeviatie is 12,24. Twee standaarddeviaties is 24,5. Drie standaarddeviaties is 36,7. Dus als de volgende beoordeling 22 is, valt deze binnen twee standaarddeviaties van het gemiddelde.