Lineair programmeren wordt gebruikt om optimale oplossingen voor operationeel onderzoek te verkrijgen. Door lineair programmeren te gebruiken, kunnen onderzoekers de beste, meest economische oplossing voor een probleem vinden binnen al zijn beperkingen of beperkingen. Veel velden gebruiken lineaire programmeertechnieken om hun processen efficiënter te maken. Deze omvatten voedsel en landbouw, engineering, transport, productie en energie.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Lineair programmeren biedt een methode om bewerkingen binnen bepaalde beperkingen te optimaliseren. Het wordt gebruikt om processen efficiënter en kosteneffectiever te maken. Sommige toepassingsgebieden voor lineaire programmering zijn onder meer voedsel en landbouw, engineering, transport, productie en energie.
Overzicht lineaire programmering
Het gebruik van lineaire programmering vereist het definiëren van variabelen, het vinden van beperkingen en het vinden van de doelfunctie, of wat moet worden gemaximaliseerd. In sommige gevallen wordt in plaats daarvan lineaire programmering gebruikt voor minimalisering, of de kleinst mogelijke objectieve functiewaarde. Lineair programmeren vereist het creëren van ongelijkheden en deze vervolgens in een grafiek uitzetten om problemen op te lossen. Hoewel sommige lineaire programmering handmatig kan worden gedaan, worden de variabelen en berekeningen vaak te complex en vereisen ze het gebruik van computersoftware.
Voedsel en landbouw
Boeren passen lineaire programmeertechnieken toe op hun werk. Door te bepalen welke gewassen ze moeten verbouwen, de hoeveelheid ervan en hoe ze deze efficiënt kunnen gebruiken, kunnen boeren hun inkomsten verhogen.
Op het gebied van voeding biedt lineair programmeren een krachtig hulpmiddel om te helpen bij het plannen van voedingsbehoeften. Om behoeftige gezinnen gezonde, goedkope voedselmanden te bieden, kunnen voedingsdeskundigen lineaire programmering gebruiken. Beperkingen kunnen bestaan uit voedingsrichtlijnen, voedingsrichtlijnen, culturele aanvaardbaarheid of een combinatie daarvan. Wiskundige modellering biedt hulp bij het berekenen van het voedsel dat nodig is om voeding tegen lage kosten te leveren, om niet-overdraagbare ziekten te voorkomen. Voor dergelijke berekeningen zijn onbewerkte voedselgegevens en prijzen nodig, en dit alles met respect voor de culturele aspecten van de voedselsoorten. De objectieve functie is de totale kostprijs van de voedselmand. Lineaire programmering maakt ook tijdvariaties mogelijk voor de frequentie van het maken van dergelijke voedselmanden.
Toepassingen in de techniek
Ingenieurs gebruiken ook lineaire programmering om ontwerp- en fabricageproblemen op te lossen. In aërodynamische mazen zoeken ingenieurs bijvoorbeeld aerodynamische vormoptimalisatie. Dit zorgt voor de vermindering van de luchtweerstandscoëfficiënt van het draagvlak. Beperkingen kunnen de liftcoëfficiënt, de relatieve maximale dikte, de neusradius en de achterrandhoek omvatten. Vormoptimalisatie streeft naar een schokvrij draagvlak met een haalbare vorm. Lineair programmeren biedt ingenieurs daarom een essentieel hulpmiddel bij vormoptimalisatie.
Transportoptimalisatie
Transportsystemen vertrouwen op lineaire programmering voor kosten- en tijdefficiëntie. Bus- en treinroutes moeten rekening houden met planning, reistijd en passagiers. Luchtvaartmaatschappijen gebruiken lineaire programmering om hun winst te optimaliseren op basis van verschillende stoelprijzen en de vraag van de klant. Luchtvaartmaatschappijen gebruiken ook lineaire programmering voor pilootplanning en routes. Optimalisatie via lineaire programmering verhoogt de efficiëntie van luchtvaartmaatschappijen en verlaagt de kosten.
Efficiënte productie
Productie vereist het omzetten van grondstoffen in producten die de bedrijfsinkomsten maximaliseren. Elke stap van het productieproces moet efficiënt werken om dat doel te bereiken. Grondstoffen moeten bijvoorbeeld gedurende een bepaalde tijd door verschillende machines in een lopende band. Om de winst te maximaliseren, kan een bedrijf een lineaire uitdrukking gebruiken van hoeveel grondstof te gebruiken. Beperkingen omvatten de tijd die aan elke machine wordt besteed. Alle machines die knelpunten veroorzaken, moeten worden aangepakt. De hoeveelheid geproduceerde producten kan worden beïnvloed, om de winst te maximaliseren op basis van de grondstoffen en de benodigde tijd.
Energie-industrie
Moderne energienetwerksystemen omvatten niet alleen traditionele elektrische systemen, maar ook hernieuwbare energiebronnen zoals fotovoltaïsche wind en zonne-energie. Om de vereisten voor elektrische belasting te optimaliseren, moet rekening worden gehouden met generatoren, transmissie- en distributielijnen en opslag. Tegelijkertijd moeten de kosten houdbaar blijven voor de winst. Lineaire programmering biedt een methode om het ontwerp van het elektrische energiesysteem te optimaliseren. Het maakt het mogelijk om de elektrische belasting in de kortste totale afstand tussen de opwekking van de elektriciteit en de vraag in de tijd af te stemmen. Lineaire programmering kan worden gebruikt om load-matching te optimaliseren of om de kosten te optimaliseren, wat een waardevol hulpmiddel is voor de energie-industrie.