Kubieke trinomen zijn moeilijker te factoriseren dan kwadratische veeltermen, vooral omdat er geen eenvoudige formule is om als laatste redmiddel te gebruiken, zoals bij de kwadratische formule. (Er is een kubieke formule, maar die is absurd ingewikkeld). Voor de meeste kubieke trinomialen heb je een grafische rekenmachine nodig.
Extraheer de grootste gemene deler van de trinominaal. Dit is gelijk aan k maal x, waarbij k de grootste gemene deler is van de drie constante coëfficiënten A, B en C van de polynoom. De grootste gemene deler van de trinomiale 3x^3 - 6x^2 - 9x is bijvoorbeeld 3x, dus de polynoom is gelijk aan 3x maal de trinomiale x^2 - 2x -3, of 3x*(x^2 - 2x - 3).
Factor de kwadratische polynoom Ax ^ 2 + Bx + C in de bovenstaande polynoom door twee getallen te vinden waarvan de som gelijk is aan B en waarvan het product gelijk is aan A maal C. Bijvoorbeeld, de polynoom x ^ 2 - 2x - 3 factoren als (x - 3) (x + 1).
Schrijf de ontbonden vorm van de kubieke trinoom door de GCF (gevonden in stap 1) te vermenigvuldigen met de ontbonden vorm van de veelterm. Het bovenstaande polynoom is bijvoorbeeld gelijk aan 3x*(x - 3)(x - 1).
Teken de polynoom op je rekenmachine. Raad de waarden van de x-snijpunten (punten waar de grafiek van de lijn de x-as kruist). Controleer uw gok door deze waarden van x één voor één in de trinomiale waarde te plaatsen. Als de trinominaal gelijk is aan nul, is de x-waarde een snijpunt.
Controleer of de x-snijpunten correct zijn door de polynoom te delen door de binomiaal (x - a), waarbij a gelijk is aan de x-waarde van het x-snijpunt dat u aan het testen bent. Een eenvoudige manier om veeltermen te delen is synthetische deling. De binomiaal (x - a) is een factor van de polynoom dan en slechts dan als deze deelt door een rest van nul.
Zodra je hebt gecontroleerd dat alle x-snijpunten correct zijn, herschrijf je de polynoom in factored vorm als (x - a)(x - b)(x - c), waarbij a, b en c de x-snijpunten van de vergelijking zijn. Sommige intercepts kunnen worden herhaald, in welk geval de ontbonden vorm (x - a)(x-b)^2 of (x - a)^3 zal zijn.