Oplossen polynomiale uitdrukkingen, moet u misschien monomials vereenvoudigen - polynomen met slechts één term. Het vereenvoudigen van monomials volgt een opeenvolging van bewerkingen waarbij: regels voor het omgaan met exponenten, vermenigvuldigen en delen. Behandel variabelen altijd eerst met exponenten tot een macht.
De basis is een variabele en een exponent is de macht waartoe een variabele wordt verheven. Een variabele zonder zichtbare exponent wordt verondersteld een exponent van 1 te hebben. Een variabele met een exponent van nul is gelijk aan de waarde 1. Een coëfficiënt is een getal dat voorafgaat aan een variabele en een vermenigvuldiger is van die variabele; bijvoorbeeld in 7y is de 7 de coëfficiënt.
De macht van een machtsregel zegt dat bij het evalueren van een macht van een macht, de exponenten van basisvariabelen moeten worden vermenigvuldigd. De regel voor vermenigvuldigen van monomieën zegt dat wanneer je meerdere monomiale uitdrukkingen gebruikt, je de exponenten van gelijke basen toevoegt. De delende monomialsregel zegt dat wanneer je monomials deelt, de exponenten van gelijke basen aftrekt.
De uitdrukking x^y betekent x tot de macht y, bijvoorbeeld: 2^3 is gelijk aan 2 keer 2 keer 2, wat 8 oplevert.
Een voorbeeld van het vereenvoudigen van monomials met behulp van de macht van een machtsregel zou kunnen zijn: [3x^3 y^2]^2 = 9x^6 y^4. Als x = 2 en y = 3, aan de linkerkant van de vergelijking, heb je: 2^3 = 8, 3 keer 8 = 24, 3^2 = 9, 9 keer 24 = 216 en 216^2 = 46.656. Aan de rechterkant van de vergelijking heb je: x^6 = 64, 9 keer 64 = 576, 3^4 = 81 en 81 keer 576 = 46.656.