Hoe procentuele overvloed te berekenen

De kernen van atomen bevatten alleen protonen en neutronen, en elk van deze heeft per definitie een massa van ongeveer 1 atomaire massa-eenheid (amu). Het atoomgewicht van elk element - exclusief de gewichten van elektronen, die als verwaarloosbaar worden beschouwd - moet daarom een ​​geheel getal zijn. Een snelle lezing van het periodiek systeem laat echter zien dat de atoomgewichten van de meeste elementen een decimale breuk bevatten. Dit komt omdat het vermelde gewicht van elk element een gemiddelde is van alle natuurlijk voorkomende isotopen van dat element. Een snelle berekening kan de procentuele abundantie van elke isotoop van een element bepalen, op voorwaarde dat u de atoomgewichten van de isotopen kent. Omdat wetenschappers de gewichten van deze isotopen nauwkeurig hebben gemeten, weten ze dat de gewichten enigszins afwijken van gehele getallen. Tenzij een hoge mate van nauwkeurigheid vereist is, kunt u deze kleine fractionele verschillen negeren bij het berekenen van overvloedspercentages.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Je kunt het percentage isotopen berekenen in een monster van een element met meer dan één isotoop, zolang de abundanties van twee of minder onbekend zijn.

De elementen worden vermeld in het periodiek systeem volgens het aantal protonen in hun kernen. Kernen bevatten echter ook neutronen en afhankelijk van het element kunnen er geen, één, twee, drie of meer neutronen in de kern zijn. Waterstof (H) heeft bijvoorbeeld drie isotopen. de kern van ¹H is niets anders dan een proton, maar de kern van deuterium (²H) bevat een neutron en dat van tritium (³H) bevat twee neutronen. Zes isotopen van calcium (Ca) komen in de natuur voor en voor tin (Sn) is het aantal 10. Isotopen kunnen onstabiel zijn en sommige zijn radioactief. Geen van de elementen die voorkomen na uranium (U), dat de 92e is in het periodiek systeem, heeft meer dan één natuurlijke isotoop.

Als een element twee isotopen heeft, kun je gemakkelijk een vergelijking opstellen om de relatieve abundantie van elke isotoop te bepalen op basis van het gewicht van elke isotoop (W₁ en W₂) en het gewicht van het element (W_e) vermeld in het periodiek systeem. Als je de overvloed aan isotoop 1 aangeeft metX, de vergelijking is:

​W₁ • x + W₂ • (1 - x) = W_e​

omdat de gewichten van beide isotopen moeten optellen om het gewicht van het element te geven. Zodra u (x) hebt gevonden, vermenigvuldigt u deze met 100 om een ​​percentage te krijgen.

Stikstof heeft bijvoorbeeld twee isotopen, ¹⁴N en ¹⁵N, en het periodiek systeem geeft het atoomgewicht van stikstof weer als 14.007. Als je de vergelijking opstelt met deze gegevens, krijg je: 14x + 15(1 - x) = 14.007, en als je oplost voor (x), vind je de overvloed aan ¹⁴N moet 0,993 zijn, of 99,3 procent, wat de overvloed van betekent ¹⁵N is 0,7 procent.

Als je een monster hebt van een element dat meer dan twee isotopen heeft, kun je de abundanties van twee ervan vinden als je de abundanties van de andere kent.

Beschouw als voorbeeld dit probleem:

Het gemiddelde atoomgewicht van zuurstof (O) is 15,9994 amu. Het heeft drie natuurlijk voorkomende isotopen, ¹⁶O, ¹⁷O en ¹⁸O, en 0,037 procent van zuurstof bestaat uit ¹⁷O. Als de atoomgewichten zijn ¹⁶O = 15.995 uur, ¹⁷O = 16.999 amu en ¹⁸O = 17.999 amu, wat zijn de abundanties van de andere twee isotopen?

Om het antwoord te vinden, converteert u percentages naar decimale breuken en merkt u op dat de overvloed van de andere twee isotopen (1 - 0,00037) = 0,99963 is.