Wat is warmtecapaciteit?

Warmte capaciteit is een term in de natuurkunde die beschrijft hoeveel warmte aan een stof moet worden toegevoegd om de temperatuur met 1 graad Celsius te verhogen. Dit hangt samen met, maar verschilt van, specifieke hitte, wat de hoeveelheid warmte is die nodig is om precies 1 gram (of een andere vaste eenheid van massa) van een stof met 1 graad Celsius te verhogen. Het afleiden van de warmtecapaciteit C van een stof uit zijn soortelijke warmte S is een kwestie van vermenigvuldigen met de hoeveelheid van de aanwezige stof en zorg ervoor dat u overal dezelfde massa-eenheden gebruikt probleem. Warmtecapaciteit, in duidelijke bewoordingen, is een index van het vermogen van een object om weerstand te bieden aan opwarming door de toevoeging van warmte-energie.

Materie kan bestaan ​​als een vaste stof, een vloeistof of een gas. In het geval van gassen kan de warmtecapaciteit afhankelijk zijn van zowel de omgevingsdruk als de omgevingstemperatuur. Wetenschappers willen vaak de warmtecapaciteit van een gas weten bij een constante druk, terwijl andere variabelen zoals temperatuur kunnen veranderen; dit staat bekend als de C

Voordat we beginnen met een bespreking van warmtecapaciteit en soortelijke warmte, is het nuttig om eerst de basisprincipes van warmteoverdracht te begrijpen in de natuurkunde, en het concept van warmte in het algemeen, en maak uzelf vertrouwd met enkele van de fundamentele vergelijkingen van de discipline.

Thermodynamica is de tak van de natuurkunde die zich bezighoudt met het werk en de energie van een systeem. Werk, energie en warmte hebben allemaal dezelfde eenheden in de natuurkunde, ondanks verschillende betekenissen en toepassingen. De SI (standaard internationale) eenheid van warmte is de joule. Arbeid wordt gedefinieerd als kracht vermenigvuldigd met afstand, dus met het oog op de SI-eenheden voor elk van deze grootheden, is een joule hetzelfde als een newtonmeter. Andere eenheden die u waarschijnlijk zult tegenkomen voor warmte zijn de calorie (cal), Britse thermische eenheden (btu) en de erg. (Merk op dat de "calorieën" die u op voedseletiketten ziet, eigenlijk kilocalorieën zijn, waarbij "kilo-" het Griekse voorvoegsel is dat "duizend" aangeeft; dus, als je ziet dat een blikje frisdrank van 12 ons bijvoorbeeld 120 "calorieën" bevat, is dit in formele fysieke termen gelijk aan 120.000 calorieën.)

Gassen gedragen zich anders dan vloeistoffen en vaste stoffen. Daarom zijn natuurkundigen in de wereld van de aerodynamica en aanverwante disciplines, die zich in hun werk van nature erg bezig houden met het gedrag van lucht en andere gassen, met hogesnelheidsmotoren en vliegmachines, speciale zorgen hebben over de warmtecapaciteit en andere kwantificeerbare fysieke parameters die verband houden met materie in deze staat. Een voorbeeld is: enthalpie, wat een maat is voor de interne warmte van een gesloten systeem. Het is de som van de energie van het systeem plus het product van de druk en het volume:

H = E + PV

Meer specifiek is de verandering in enthalpie gerelateerd aan de verandering in gasvolume door de relatie:

∆H = E + P∆V

Het Griekse symbool ∆, of delta, betekent "verandering" of "verschil" volgens afspraak in natuurkunde en wiskunde. Bovendien kunt u controleren of druk maal volume eenheden van werk oplevert; druk wordt gemeten in newton/m², terwijl het volume kan worden uitgedrukt in m³.

Ook zijn de druk en het volume van een gas gerelateerd door de vergelijking:

P∆V = R∆T

waarbij T de temperatuur is en R een constante is die voor elk gas een andere waarde heeft.

U hoeft deze vergelijkingen niet in het geheugen te bewaren, maar ze komen later terug in de discussie over C_p en C_v.

Zoals opgemerkt zijn warmtecapaciteit en soortelijke warmte verwante grootheden. Het eerste komt eigenlijk voort uit het tweede. Specifieke warmte is een toestandsvariabele, wat betekent dat het alleen betrekking heeft op de intrinsieke eigenschappen van een stof en niet op hoeveel ervan aanwezig is. Het wordt daarom uitgedrukt als warmte per massa-eenheid. Warmtecapaciteit, aan de andere kant, hangt af van hoeveel van de stof in kwestie een warmteoverdracht ondergaat, en het is geen toestandsvariabele.

Aan alle materie is een temperatuur verbonden. Dit is misschien niet het eerste dat in je opkomt als je een voorwerp opmerkt ("Ik vraag me af hoe warm dat boek is?"), maar onderweg heb je misschien geleerd dat wetenschappers er nooit in geslaagd zijn om onder welke omstandigheden dan ook een temperatuur van het absolute nulpunt te bereiken, hoewel ze pijnlijk zijn gekomen dichtbij. (De reden dat mensen zoiets willen doen, heeft te maken met de extreem hoge geleidbaarheidseigenschappen van extreem koude materialen; denk maar aan de waarde van een fysieke elektriciteitsgeleider met vrijwel geen weerstand.) Temperatuur is een maat voor de beweging van moleculen. In vaste materialen is materie gerangschikt in een rooster of raster en kunnen moleculen niet vrij bewegen. In een vloeistof zijn moleculen vrijer om te bewegen, maar ze zijn nog steeds in hoge mate beperkt. In een gas kunnen moleculen heel vrij bewegen. Bedenk in ieder geval dat lage temperatuur weinig moleculaire beweging impliceert.

Als je een object, inclusief jezelf, van de ene fysieke locatie naar de andere wilt verplaatsen, moet je daarvoor energie verbruiken - of anders werken - doen. Je moet opstaan ​​en door een kamer lopen, of je moet het gaspedaal van een auto indrukken om brandstof door de motor te persen en de auto te dwingen te bewegen. Evenzo is op microniveau een invoer van energie in een systeem vereist om zijn moleculen te laten bewegen. Als deze toevoer van energie voldoende is om een ​​toename van de moleculaire beweging te veroorzaken, dan betekent dit op basis van de bovenstaande discussie noodzakelijkerwijs dat de temperatuur van de stof ook toeneemt.

Verschillende veel voorkomende stoffen hebben sterk variërende waarden van soortelijke warmte. Onder metalen bijvoorbeeld, wordt goud geregistreerd bij 0,129 J/g °C, wat betekent dat 0,129 joule warmte voldoende is om de temperatuur van 1 gram goud met 1 graad Celsius te verhogen. Onthoud dat deze waarde niet verandert op basis van de hoeveelheid goud die aanwezig is, omdat de massa al is opgenomen in de noemer van de specifieke warmte-eenheden. Voor warmtecapaciteit is dat niet het geval, zoals u snel zult ontdekken.

Het verbaast veel studenten in de inleidende natuurkunde dat de soortelijke warmte van water, 4,179, aanzienlijk hoger is dan die van gewone metalen. (In dit artikel worden alle waarden van soortelijke warmte gegeven in J/g °C.) Ook is de warmtecapaciteit van ijs, 2,03, minder dan de helft van die van water, hoewel beide uit H bestaan.₂O. Dit toont aan dat de toestand van een verbinding, en niet alleen zijn moleculaire samenstelling, de waarde van zijn soortelijke warmte beïnvloedt.

Stel in ieder geval dat u wordt gevraagd te bepalen hoeveel warmte er nodig is om de temperatuur van 150 g ijzer (met een soortelijke warmte, of S, van 0,450) met 5 C te verhogen. Hoe zou je dit aanpakken?

De berekening is heel eenvoudig; vermenigvuldig de soortelijke warmte S met de hoeveelheid van het materiaal en de verandering in temperatuur. Aangezien S = 0,450 J/g °C, is de hoeveelheid warmte die moet worden toegevoegd in J (0,450)(g)(∆T) = (0,450)(150)(5) = 337,5 J. Een andere manier om dit uit te drukken is om te zeggen dat de warmtecapaciteit van 150 g ijzer 67,5 J is, wat niets meer is dan de soortelijke warmte S vermenigvuldigd met de massa van de aanwezige stof. Het is duidelijk dat, hoewel de warmtecapaciteit van vloeibaar water constant is bij een bepaalde temperatuur, er veel meer warmte voor nodig is om een van de Grote Meren zelfs maar een tiende van een graad opwarmen dan nodig is om een ​​halve liter water met 1 graad, of 10 of zelfs 50.

In een vorige sectie maakte u kennis met het idee van voorwaardelijke warmtecapaciteiten voor gassen - dat wil zeggen warmtecapaciteitswaarden die gelden voor een bepaalde stof onder omstandigheden waarin ofwel de temperatuur (T) of de druk (P) gedurende de hele constant wordt gehouden probleem. Je kreeg ook de basisvergelijkingen ∆H = E + P∆V en P∆V = R∆T.

Je kunt aan de laatste twee vergelijkingen zien dat een andere manier om verandering in enthalpie, ∆H, uit te drukken is:

E + R∆T

Hoewel hier geen afleiding wordt gegeven, is er één manier om de eerste wet van de thermodynamica uit te drukken, die van toepassing is op: gesloten systemen en die je misschien in de volksmond hebt horen zeggen: "Energie wordt niet gecreëerd of vernietigd", is:

∆E = C_vT

In gewone taal betekent dit dat wanneer een bepaalde hoeveelheid energie wordt toegevoegd aan een systeem inclusief een gas, en het volume van dat gas niet mag veranderen (aangegeven door het subscript V in C_v), moet de temperatuur ervan recht evenredig stijgen met de waarde van de warmtecapaciteit van dat gas.

Er bestaat een andere relatie tussen deze variabelen die de afleiding van warmtecapaciteit bij constante druk mogelijk maakt, C_p, in plaats van constant volume. Deze relatie is een andere manier om enthalpie te beschrijven:

∆H = C_pT

Als je handig bent in algebra, kun je tot een kritische relatie komen tussen C_v en C_p:

C_p = C_v + R

Dat wil zeggen dat de warmtecapaciteit van een gas bij constante druk groter is dan de warmtecapaciteit bij constant volume met een constante R die verband houdt met de specifieke eigenschappen van het onderzochte gas. Dit is intuïtief logisch; als je je voorstelt dat een gas kan uitzetten als reactie op toenemende interne druk, kun je waarschijnlijk waarnemen: dat het minder hoeft op te warmen als reactie op een bepaalde toevoeging van energie dan wanneer het beperkt zou zijn tot hetzelfde ruimte.

Ten slotte kunt u al deze informatie gebruiken om een ​​andere stofspecifieke variabele te definiëren, γ, de verhouding van C_p naar C_v, of C_p/C_v. Je kunt uit de vorige vergelijking zien dat deze verhouding toeneemt voor gassen met hogere waarden van R.

de C_p en C_v van lucht zijn beide belangrijk in de studie van vloeistofdynamica omdat lucht (bestaande uit een mengsel van voornamelijk stikstof en zuurstof) het meest voorkomende gas is dat mensen ervaren. beide C_p en C_v zijn temperatuurafhankelijk, en niet precies in dezelfde mate; als het gebeurt, C_v stijgt iets sneller met toenemende temperatuur. Dit betekent dat de "constante" γ in feite niet constant is, maar verrassend dicht bij een reeks van waarschijnlijke temperaturen ligt. Bij 300 graden Kelvin of K (gelijk aan 27 C) is de waarde van γ bijvoorbeeld 1,400; bij een temperatuur van 400 K, dat is 127 C en aanzienlijk boven het kookpunt van water, is de waarde van γ 1,395.