Rechterhandregel (natuurkunde): richting van magnetische krachten

Het bepalen van de richting waarin magnetische krachten werken, kan lastig zijn. Het begrijpen van de rechterhandregel maakt dit gemakkelijker.

De Lorentzkrachtwet relateert een magnetisch veld aan de kracht die wordt gevoeld door een bewegende elektrische lading of stroom die het tegenkomt. Deze wet kan worden uitgedrukt als een vector-uitproduct:

tegen betalingq(in coulombs, C) bewegen met snelheidv(in meter per seconde, m/s) in een magnetisch veldB(gemeten in teslas, T). De SI-eenheid van kracht is de newton (N).

Voor een verzameling bewegende ladingen, een stroom, kan dit in plaats daarvan worden uitgedrukt als F = I × B, waarbij stroomikwordt gemeten in ampère (A).

De richting van de kracht die inwerkt op de lading of de stroom in een magnetisch veld wordt bepaald door de rechterhandregel. Bovendien, omdat kracht een vector is, als de termen in de wet niet haaks op elkaar staan, zijn de grootte en richting ervan een component van de gegeven vectoren. In dit geval is enige trigonometrie nodig.

De algemene formule voor een vector-uitwendig product is:

• |​een| is de grootte (lengte) van vectoreen​
• |​b| is de grootte (lengte) van vector b​
• θ is de hoek tusseneenenb​
• ​neeis de eenheidsvector loodrecht op beide eenenb​

Als vectoreenen vectorbzijn in een vlak, de resulterende richting van het uitwendige product (vectorc) kan op twee manieren loodrecht staan: naar boven of naar beneden wijzend vanuit dat vlak (naar binnen of naar buiten wijzend). In een cartesiaans coördinatensysteem is dit een andere manier om de z-richting te beschrijven wanneer vectoreneenenbbevinden zich in het x-y-vlak.

In het geval van de Lorentzkrachtwet, vectoreenis ofwel de snelheid van de ladingvof de huidigeik, vectorbis het magnetische veld?Ben vectorcis de krachtF.​

Dus hoe kan een natuurkundige zien of de resulterende krachtvector omhoog of omlaag wijst, in of uit het vlak, of in de positieve of negatieve z-richting, afhankelijk van de woordenschat die ze wil gebruiken? Makkelijk: ze gebruikt de rechterhandregel:

1. Wijs met de wijsvinger van uw rechterhand langs vectoreen, de richting van de stroom of de snelheid van de lading.
   
2. Wijs met de middelvinger van je rechterhand langs vectorb, in de richting van het magnetische veld.
   
3. Kijk waar de duim wijst. Dit is de richting van vectorc, het uitwendige product en de resulterende kracht.

Merk op dat dit alleen werkt voor een positieve lading. Als de lading of stroom isnegatief, de kracht zal daadwerkelijk in de zijntegenoverrichting van waar de duim eindigt. echter, deomvangvan het uitwendige product verandert niet. (Als alternatief zal het gebruik van de linkerhand met een negatieve lading of stroom ertoe leiden dat de duim in de juiste richting van de magnetische kracht wijst.)

Een conventionele stroom van 20 A vloeit in een rechte draad onder een hoek van 15 graden door een magnetisch veld van 30 T. Welke kracht ervaart het?

En de richting is naar buiten (positieve z-richting).

Merk op dat de richting van de magnetische kracht loodrecht blijft op het vlak dat zowel de stroom als het magnetische veld bevat; de hoek tussen die twee die verschilt van 90 graden verandert alleen deomvangvan de kracht.

Dit verklaart ook waarom de sinusterm kan worden weggelaten wanneer het vectoruitwendig product voor loodrechte vectoren is (sinds sin (90) = 1) en ook waarom een ​​lading of stroom beweegtparallel aan een magnetisch veldervaringengeen kracht(sinds zonde (0) = 0)!