•••Syed Hussain Ather
TL; DR (te lang; niet gelezen)
In het bovenstaande parallelle schakelschema kan de spanningsval worden gevonden door de weerstanden van elke weerstand op te tellen en te bepalen welke spanning het gevolg is van de stroom in deze configuratie. Deze voorbeelden van parallelle circuits illustreren de concepten van stroom en spanning over verschillende takken.
In het parallelle schakelschema is deSpanningdaling over een weerstand in een parallelle schakeling is hetzelfde over alle weerstanden in elke tak van de parallelle schakeling. Spanning, uitgedrukt in volt, meet de elektromotorische kracht of het potentiaalverschil dat het circuit laat lopen.
Wanneer u een circuit heeft met een bekende hoeveelheidactueel, de stroom van elektrische lading, kunt u de spanningsval in parallelle schakelschema's berekenen door:
- Bepaal de gecombineerdeweerstand, of verzet tegen de ladingsstroom, van de parallelle weerstanden. Vat ze samen als1/Rtotaal = 1/R1 + 1/R2... voor elke weerstand. Voor het bovenstaande parallelle circuit kan de totale weerstand worden gevonden als:
- 1/Rtotaal = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω
- 1/Rtotaal = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω
- 1/Rtotaal = 14/30 Ω
- Rtotaal = 30/14 Ω = 15/7 Ω
- 1/Rtotaal = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω
- Vermenigvuldig de stroom met de totale weerstand om de spanningsval te krijgen, volgensDe wet van Ohm V = IR. Dit is gelijk aan de spanningsval over het gehele parallelle circuit en elke weerstand in het parallelle circuit. Voor dit voorbeeld wordt de spanningsval gegevenV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.
Deze methode voor het oplossen van vergelijkingen werkt omdat de stroom die een willekeurig punt in een parallelle schakeling binnenkomt, gelijk moet zijn aan de stroom die eruit gaat. Dit gebeurt door:De huidige wet van Kirchhoff, waarin staat "de algebraïsche som van stromen in een netwerk van geleiders die op een punt samenkomen, is nul." Een parallelle circuitcalculator zou van deze wet gebruik maken in de takken van een parallelle schakeling.
Als we de stroom vergelijken die de drie takken van het parallelle circuit binnenkomt, zou deze gelijk moeten zijn aan de totale stroom die de takken verlaat. Aangezien de spanningsval constant blijft over elke parallelle weerstand, deze spanningsval, kunt u: tel de weerstand van elke weerstand op om de totale weerstand te krijgen en bepaal daaruit de spanning waarde. Voorbeelden van parallelle circuits laten dit zien.
Spanningsval in serieschakeling
•••Syed Hussain Ather
In een serieschakeling daarentegen kunt u de spanningsval over elke weerstand berekenen, wetende dat in een serieschakeling de stroom constant is. Dat betekent dat de spanningsval over elke weerstand verschilt en afhankelijk is van de weerstand volgens de wet van OhmV = IR. In het bovenstaande voorbeeld is de spanningsval over elke weerstand:
V_1=R_1I=3\times 3 = 9\text{ V}\\ V_2=R_2I=10\times 3 = 30\text{ V}\\ V_3=R_3I=5\times 3 = 15\text{ V}
De som van elke spanningsval moet gelijk zijn aan de spanning van de batterij in de serieschakeling. Dit betekent dat onze batterij een spanning heeft van54 V.
Deze methode voor het oplossen van vergelijkingen werkt omdat de spanningsdalingen die alle in serie geschakelde weerstanden binnenkomen, de totale spanning van het seriecircuit moeten bedragen. Dit gebeurt door:De spanningswet van Kirchhoff, waarin staat: "de gerichte som van de potentiaalverschillen (spanningen) rond een gesloten lus is nul." Dat betekent dat, op elk punt in een gesloten serieschakeling, de spanningsdalingen over elke weerstand moeten optellen tot de totale spanning van de circuit. Omdat de stroom constant is in een serieschakeling, moeten de spanningsdalingen per weerstand verschillen.
Parallel versus Serieschakelingen
In een parallel circuit zijn alle circuitcomponenten verbonden tussen dezelfde punten op het circuit. Dit geeft ze hun vertakkingsstructuur waarin de stroom zich over elke tak verdeelt, maar de spanningsval over elke tak hetzelfde blijft. De som van elke weerstand geeft een totale weerstand op basis van de inverse van elke weerstand (1/Rtotaal = 1/R1 + 1/R2 ...voor elke weerstand).
In een serieschakeling daarentegen is er maar één pad voor de stroom om te vloeien. Dit betekent dat de stroom overal constant blijft en in plaats daarvan verschilt de spanningsval per weerstand. De som van elke weerstand geeft een totale weerstand bij lineaire optelling (Rtotaal = R1 + R2 ...voor elke weerstand).
Serie-parallelle circuits
Je kunt beide wetten van Kirchhoff gebruiken voor elk punt of elke lus in elk circuit en ze toepassen om spanning en stroom te bepalen. De wetten van Kirchhoff geven je een methode om stroom en spanning te bepalen in situaties waarin de aard van het circuit als serie en parallel misschien niet zo eenvoudig is.
Over het algemeen kunt u voor circuits met componenten die zowel in serie als parallel zijn, afzonderlijke delen van het circuit als serie of parallel behandelen en dienovereenkomstig combineren.
Deze gecompliceerde serie-parallelle schakelingen kunnen op meer dan één manier worden opgelost. Het behandelen van delen ervan als parallel of serie is een methode. Het gebruik van de wetten van Kirchhoff om gegeneraliseerde oplossingen te bepalen die een stelsel vergelijkingen gebruiken, is een andere methode. Een serie-parallelle circuitcalculator zou rekening houden met de verschillende aard van de circuits.
•••Syed Hussain Ather
In het bovenstaande voorbeeld moet het huidige vertrekpunt A gelijk zijn aan het huidige vertrekpunt A. Dit betekent dat je kunt schrijven:
(1). I_1=I_2+I_3\text{ of }I_1-I_2-I_3=0
Als u de bovenste lus behandelt als een gesloten serieschakeling en de spanningsval over elke weerstand behandelt met behulp van de wet van Ohm met de bijbehorende weerstand, kunt u schrijven:
(2). V_1-R_1I_1-R_2I_2=0
en door hetzelfde te doen voor de onderste lus, kunt u elke spanningsval in de richting van de stroom behandelen als afhankelijk van de stroom en weerstand om te schrijven:
(3). V_1+V_2+R_3I_3-R_2I_2=0
Dit geeft je drie vergelijkingen die op verschillende manieren kunnen worden opgelost. Je kunt elk van de vergelijkingen (1) - (3) zo herschrijven dat de spanning aan de ene kant staat en de stroom en weerstand aan de andere kant. Op deze manier kun je de drie vergelijkingen behandelen als afhankelijk van drie variabelen I1, ik2 en ik3, met coëfficiënten van combinaties van R1, R2 en R3.
\begin{uitgelijnd}&(1). I_1-I_2-I_3=0\\ &(2). R_1I_1+R_2I_2+0\times I_3=V_1\\ &(3). 0\times I_1+R_2I_2-R_3I_3=V_1+V_2\end{uitgelijnd}
Deze drie vergelijkingen laten zien hoe de spanning op elk punt in het circuit op de een of andere manier afhangt van de stroom en weerstand. Als je de wetten van Kirchhoff herinnert, kun je deze algemene oplossingen voor circuitproblemen maken en matrixnotatie gebruiken om ze op te lossen. Op deze manier kunt u waarden voor twee grootheden (tussen spanning, stroom, weerstand) invoeren om de derde op te lossen.