Hoe de transformatordraaiverhouding te berekenen

De wisselstroom (AC) in de meeste apparaten in uw huis kan alleen afkomstig zijn van hoogspanningslijnen die gelijkstroom (DC) sturen via een transformator. Door alle verschillende soorten stroom die door een circuit kunnen stromen, helpt het om de kracht te hebben om deze elektrische verschijnselen te beheersen. Voor al hun toepassingen bij het veranderen van de spanning van circuits, zijn transformatoren sterk afhankelijk van hun wikkelverhouding.

​Een transformator draait verhoudingis de deling van het aantal windingen in de primaire wikkeling door het aantal windingen in de secundaire wikkeling door de vergelijking

Deze verhouding moet ook gelijk zijn aan de spanning van de primaire wikkeling gedeeld door de spanning van de secundaire wikkeling, zoals gegeven doorV_p/V_zo. De primaire wikkeling verwijst naar de aangedreven inductor, een circuitelement dat een magnetisch veld induceert in reactie op de stroom van lading, van de transformator, en de secundaire is de niet-aangedreven Spoel.

Deze verhoudingen gelden in de veronderstelling dat de fasehoek van de primaire wikkeling gelijk is aan de fasehoeken van de secundaire door devergelijkingΦ_P = Φ_S​.Deze primaire en secundaire fasehoek beschrijft hoe de stroom, die wisselt tussen voorwaartse en omgekeerde richtingen in de primaire en secundaire wikkelingen van de transformator, zijn synchroon met één een ander.

Voor wisselspanningsbronnen, zoals gebruikt bij transformatoren, is de inkomende golfvorm sinusvormig, de vorm die een sinusgolf produceert. De transformatoromwentelingsverhouding vertelt u hoeveel de spanning door de transformator verandert als de stroom van de primaire wikkelingen naar de secundaire wikkelingen gaat.

Houd er ook rekening mee dat het woord "ratio" in deze formule verwijst naar afractie,geen werkelijke verhouding. De fractie van 1/4 is anders dan de verhouding 1:4. Terwijl 1/4 een deel is van een geheel dat is verdeeld in vier gelijke delen, stelt de verhouding 1:4 voor dat, voor één van iets, er vier van iets anders zijn. De "verhouding" in de verhouding van de transformatoromwentelingen is een breuk, geen verhouding, in de formule van de transformatorverhouding.

De transformatoromwentelingsverhouding onthult dat het fractionele verschil dat de spanning inneemt, gebaseerd is op het aantal spoelen dat rond de primaire en secundaire delen van de transformator is gewikkeld. Een transformator met vijf primaire gewikkelde spoelen en 10 secundaire gewikkelde spoelen zal een spanningsbron halveren zoals aangegeven door 5/10 of 1/2.

Of de spanning stijgt of daalt als gevolg van deze spoelen bepaalt of het een step-up transformator of step-down transformator is door de transformatorverhoudingsformule. Een transformator die de spanning niet verhoogt of verlaagt, is een "impedantietransformator" die ofwel: meet de impedantie, de weerstand van een circuit tegen stroom, of geef eenvoudig onderbrekingen aan tussen verschillende elektrische circuits.

De kerncomponenten van een transformator zijn de twee spoelen, primaire en secundaire, die zich om een ​​ijzeren kern wikkelen. De ferromagnetische kern, of een kern gemaakt van een permanente magneet, van een transformator gebruikt ook dunne elektrisch geïsoleerde plakjes zodat dat deze oppervlakken de weerstand kunnen verminderen voor de stroom die van de primaire spoelen naar de secundaire spoelen van de gaat transformator.

De constructie van een transformator zal over het algemeen zo zijn ontworpen dat er zo min mogelijk energie verloren gaat. Omdat niet alle magnetische flux van de primaire spoelen naar de secundaire gaat, zal er in de praktijk enig verlies optreden. Transformatoren zullen ook energie verliezen door:wervelstromen, gelokaliseerde elektrische stroom veroorzaakt door veranderingen in het magnetische veld in elektrische circuits.

Transformatoren krijgen hun naam omdat ze deze opstelling van een magnetiserende kern met wikkelingen op twee afzonderlijke delen ervan gebruiken om elektrische energie omzetten in magnetische energie door het magnetiseren van de kern van de stroom door de primaire windingen.

Vervolgens induceert de magnetische kern een stroom in de secundaire wikkelingen, die de magnetische energie weer omzet in elektrische energie. Dit betekent dat transformatoren altijd werken op een inkomende wisselspanningsbron, een die met regelmatige tussenpozen schakelt tussen voorwaartse en achterwaartse stroomrichtingen.

Afgezien van de formule voor spanning of aantal spoelen, kunt u transformatoren bestuderen om meer te weten te komen over de aard van verschillende soorten spanningen, elektromagnetische inductie, magnetische velden, magnetische flux en andere eigenschappen die het gevolg zijn van de constructie van a transformator.

In tegenstelling tot een spanningsbron die stroom in één richting stuurt,AC-spanningsbronverzonden door de primaire spoel zal zijn eigen magnetisch veld creëren. Dit fenomeen staat bekend als wederzijdse inductie.

De magnetische veldsterkte zou toenemen tot zijn maximale waarde, die gelijk is aan het verschil in magnetische flux gedeeld door een tijdsperiode,dΦ/dt. Houd er in dit geval rekening meeΦwordt gebruikt om magnetische flux aan te geven, niet fasehoek. Deze magnetische veldlijnen worden vanuit de elektromagneet naar buiten getrokken. Ingenieurs die transformatoren bouwen, houden ook rekening met de fluxkoppeling, die het product is van de magnetische fluxΦen het aantal spoelen in de draadneeveroorzaakt door het magnetische veld dat van de ene spoel naar de andere gaat.

De algemene vergelijking voor magnetische flux is

voor een oppervlakte waar het veld doorheen gaatEENin M², magnetisch veldBin Tesla's enθals de hoek tussen een loodrechte vector op het gebied en het magnetische veld. Voor het eenvoudige geval van gewikkelde spoelen rond een magneet, wordt de flux gegeven door

voor aantal spoelennee, magnetisch veldBen over een bepaald gebiedEENvan een oppervlak dat evenwijdig is aan de magneet. Voor een transformator zorgt de fluxkoppeling er echter voor dat de magnetische flux in de primaire wikkeling gelijk is aan die van de secundaire wikkeling.

Volgensde wet van Faraday,u kunt de in de primaire of secundaire wikkelingen van de transformator geïnduceerde spanning berekenen door te berekenen:N x dΦ/dt. Dit verklaart ook waarom de transformatorverhouding van de spanning van het ene deel van de transformator tot het andere gelijk is aan het aantal spoelen van de ene naar de andere.

Als je de zou vergelijkenN x dΦ/dtvan het ene deel naar het andere, dedΦ/dtzou opheffen omdat beide delen dezelfde magnetische flux hebben. Ten slotte kunt u de ampère-windingen van een transformator berekenen als het product van stroom maal het aantal spoelen als een methode om de magnetiserende kracht van de spoel te meten

Stroomdistributienetten sturen elektriciteit van elektriciteitscentrales naar gebouwen en huizen. Deze hoogspanningslijnen beginnen bij de energiecentrale waar een elektrische generator elektrische energie uit een bron creëert. Dit kan een hydro-elektrische dam zijn die gebruikmaakt van de kracht van water of een gasturbine die verbranding gebruikt om mechanische energie uit aardgas te creëren en deze om te zetten in elektriciteit. Deze elektriciteit wordt helaas geproduceerd alsGelijkstroomspanningdie voor de meeste huishoudelijke apparaten moet worden omgezet in wisselstroom.

Transformatoren maken deze elektriciteit bruikbaar door eenfasige gelijkstroomvoedingen voor huishoudens en gebouwen te creëren uit de binnenkomende oscillerende wisselspanning. De transformatoren langs stroomdistributienetten zorgen er ook voor dat de spanning een geschikte hoeveelheid is voor huiselektronica en elektriciteitssystemen. Distributienetten gebruiken ook "bussen" die de distributie in meerdere richtingen scheiden naast stroomonderbrekers om afzonderlijke distributies van elkaar te onderscheiden.

Ingenieurs verklaren vaak de efficiëntie van transformatoren met behulp van de eenvoudige vergelijking voor efficiëntie als:

​fof uitgangsvermogenP​​_Oen ingangsvermogenP​_ik. Gebaseerd op de constructie van transformatorontwerpen, verliezen deze systemen geen energie aan wrijving of luchtweerstand omdat transformatoren geen bewegende delen bevatten.

De magnetiserende stroom, de hoeveelheid stroom die nodig is om de kern van de transformator te magnetiseren, is over het algemeen erg klein in vergelijking met de stroom die het primaire deel van een transformator induceert. Deze factoren betekenen dat transformatoren doorgaans zeer efficiënt zijn met een efficiëntie van 95 procent en hoger voor de meeste moderne ontwerpen.

Als u een AC-spanningsbron zou toepassen op de primaire wikkeling van een transformator, zou de magnetische flux die wordt geïnduceerd in de magnetische kern blijft een wisselspanning induceren in de secundaire wikkeling in dezelfde fase als de bron Spanning. De magnetische flux in de kern blijft echter 90° achter de fasehoek van de bronspanning. Dit betekent dat de stroom van de primaire wikkeling, de magnetiserende stroom, ook achterblijft bij de wisselspanningsbron.

Naast veld, flux en spanning illustreren transformatoren de elektromagnetische verschijnselen van wederzijdse inductantie die meer vermogen geeft aan de primaire wikkelingen van een transformator wanneer aangesloten op een elektrische levering.

Dit gebeurt als de reactie van de primaire wikkeling op een toename van de belasting, iets dat stroom verbruikt, op de secundaire wikkelingen. Als u een belasting aan de secundaire wikkelingen hebt toegevoegd via een methode zoals het verhogen van de weerstand van de draden, de primaire wikkelingen zouden reageren door meer stroom uit de stroombron te halen om dit te compenseren verminderen.Wederzijdse inductieis de belasting die u op de secundaire zet die u kunt gebruiken om de toename van de stroom door de primaire wikkelingen te berekenen.

Als je een aparte spanningsvergelijking zou schrijven voor zowel de primaire als de secundaire wikkelingen, zou je dit fenomeen van wederzijdse inductie kunnen beschrijven. Voor de primaire wikkeling,

voor stroom door de primaire wikkelingik_P, weerstand primaire wikkelingR₁, wederzijdse inductieM, primaire wikkelinductantieL_ik, secundaire wikkelingik_Sen verander in de tijdt. Het minteken voor de wederzijdse inductieMtoont aan dat de bronstroom onmiddellijk een spanningsdaling ervaart als gevolg van de belasting van de secundaire wikkeling, maar als reactie daarop verhoogt de primaire wikkeling zijn spanning.

Deze vergelijking volgt de regels voor het schrijven van vergelijkingen die beschrijven hoe stroom en spanning verschillen tussen circuitelementen. Voor een gesloten elektrische lus mag u de som van de spanning over elke component schrijven als gelijk aan nul om te laten zien hoe de spanning over elk element in het circuit daalt.

Voor de primaire wikkelingen schrijft u deze vergelijking om rekening te houden met de spanning over de primaire wikkelingen zelf (ik​_P​R​₁), de spanning als gevolg van de geïnduceerde stroom van het magnetische veldL₁ik_P/Δten de spanning als gevolg van het effect van wederzijdse inductie van de secundaire wikkelingenM I_S/Δt.​

Op dezelfde manier kunt u een vergelijking schrijven die de spanningsdalingen over de secundaire wikkelingen beschrijft als:

Deze vergelijking omvat de secundaire wikkelstroomik​_S, secundaire wikkelinductantieductL₂en de weerstand van de secundaire wikkelingR₂. De weerstand en inductantie zijn gelabeld met een subscript 1 of 2 in plaats van respectievelijk P of S, omdat weerstanden en inductoren vaak genummerd zijn, niet aangegeven met letters. Ten slotte kunt u de wederzijdse inductantie van de inductoren rechtstreeks berekenen als: