De steekproevenverdeling van het gemiddelde is een belangrijk concept in de statistiek en wordt gebruikt in verschillende soorten statistische analyses. De verdeling van het gemiddelde wordt bepaald door verschillende reeksen willekeurige steekproeven te nemen en van elke reeks het gemiddelde te berekenen. Deze verdeling van gemiddelden beschrijft niet de populatie zelf, maar beschrijft het populatiegemiddelde. Dus zelfs een zeer scheve populatieverdeling levert een normale, klokvormige verdeling van het gemiddelde op.
Neem meerdere steekproeven uit een populatie van waarden. Elk monster moet hetzelfde aantal onderwerpen hebben. Hoewel elke steekproef verschillende waarden bevat, lijken ze gemiddeld op de onderliggende populatie.
Bereken het gemiddelde van elk monster door de som van de monsterwaarden te nemen en te delen door het aantal waarden in het monster. Het gemiddelde van de steekproef 9, 4 en 5 is bijvoorbeeld (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Herhaal dit proces voor elk van de genomen monsters. De resulterende waarden zijn uw steekproef van gemiddelden. In dit voorbeeld is de steekproef van gemiddelden 6, 8, 7, 9, 5.
Neem het gemiddelde van uw steekproef van gemiddelden. Het gemiddelde van 6, 8, 7, 9 en 5 is (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
De verdeling van het gemiddelde heeft zijn piek bij de resulterende waarde. Deze waarde benadert de werkelijke theoretische waarde van het populatiegemiddelde. Het populatiegemiddelde kan nooit bekend zijn omdat het praktisch onmogelijk is om elk lid van een populatie te bemonsteren.
Bereken de standaarddeviatie van de verdeling. Trek het gemiddelde van de steekproefgemiddelden af van elke waarde in de set. Vier het resultaat. Bijvoorbeeld (6 - 7) ^ 2 = 1 en (8 - 6) ^ 2 = 4. Deze waarden worden kwadratische afwijkingen genoemd. In het voorbeeld is de reeks gekwadrateerde afwijkingen 1, 4, 0, 4 en 4.
Voeg de gekwadrateerde afwijkingen toe en deel door (n - 1), het aantal waarden in de set minus één. In het voorbeeld is dit (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14 / 4) = 3,25. Om de standaarddeviatie te vinden, neemt u de vierkantswortel van deze waarde, die gelijk is aan 1,8. Dit is de standaarddeviatie van de steekproevenverdeling.
Rapporteer de verdeling van het gemiddelde door het gemiddelde en de standaarddeviatie op te nemen. In het bovenstaande voorbeeld is de gerapporteerde verdeling (7, 1.8). De steekproevenverdeling van het gemiddelde heeft altijd een normale of klokvormige verdeling.