In statistieken geeft de letter "p" de kans aan dat een bepaalde gebeurtenis plaatsvindt of dat een bepaalde parameter waar is voor een bepaalde populatie, maar wanneer een populatie groot is, kan het onpraktisch of onmogelijk zijn om deze rechtstreeks te meten. Als alternatief nemen statistici een steekproef die ze kunnen meten, en ze geven het resultaat aan als "p-hat", dat wordt geschreven als een p met een driehoekige hoed erover (^). Deze steekproefstrategie is gebruikelijk in politieke peilingen die proberen te bepalen hoeveel mensen in de land akkoord gaat met een bepaald beleid of de baan goedkeurt van een overheidsfunctionaris, zoals de president, doet.
P-hat berekenen
De eigenlijke berekening van p-hat is niet uitdagend. Om dit te doen, hebt u twee nummers nodig. De ene is de steekproefomvang (n) en de andere is het aantal keren dat de gebeurtenis of parameter in kwestie voorkomt (X). De vergelijking voor p-hat is p-hat = X/n. In woorden: je vindt p-hat door het aantal keren dat de gewenste gebeurtenis voorkomt te delen door de steekproefomvang.
Een voorbeeld helpt dit te verduidelijken:
Een peiling wil bepalen in hoeverre Amerikanen het eens zijn met het beleid van de huidige president. Opiniepeilers nemen contact op met 1.000 kiezers en stellen de vraag: "Keurt u het beleid van de president goed?" De peiling levert 175 ja-antwoorden en 825 nee-antwoorden op, dus de p-hat voor de peiling is 175/1.000 = 0,175. De resultaten worden meestal gerapporteerd als een percentage, in dit geval 0,175 x 100 = 17,5 procent.
De betekenis van P-hat in peilingen
Hoewel het mogelijk is om phat te bepalen, blijft de waarde van p onbekend, en de mate waarin het mogelijk is om phat te vertrouwen als een nauwkeurige weergave van p, staat bekend als het betrouwbaarheidsniveau. P-hat is alleen een betrouwbare weergave van p als de steekproef groot genoeg is en echt willekeurig is. Hoewel politieke opiniepeilers zich inspannen om willekeurige steekproeven te nemen, is dit in de praktijk vaak moeilijk en zijn de resultaten vaak scheef. Scheeftrekken kan worden tegengegaan door grotere monsters te nemen of door de peiling in verschillende delen van het land te herhalen.
Een andere factor die het betrouwbaarheidsniveau van p-hat beïnvloedt, is het aantal respondenten in een peiling dat de vraag daadwerkelijk beantwoordt. Velen zullen weigeren te antwoorden en ervoor kiezen om onbeslist te blijven, en hoe meer dat doen, hoe minder opiniepeilers ph-hat zinvol in verband kunnen brengen met p. Een manier om dit tegen te gaan, is door eenvoudige vragen te stellen waarop ja of nee moet worden beantwoord.