Zowel breuken als decimalen worden gebruikt om niet-gehele getallen of gedeeltelijke getallen uit te drukken. Elk heeft zijn eigen gemeenschappelijke toepassingen in wetenschap en wiskunde. Soms is het makkelijker om breuken te gebruiken, bijvoorbeeld als je met tijd te maken hebt. Voorbeelden hiervan zijn de uitdrukkingen "kwart over" en "half". Andere tijden, zoals bij het omgaan met geld op een bankafschrift is het gemakkelijker om decimalen te gebruiken om de berekeningen tot op de cent of een honderdste plaats.
Breuken
Breuken zijn verhoudingen van twee getallen. Vaak zijn deze getallen elk geheel getal, zoals 1/2 of 3/4. Breuken kunnen echter ook worden gebruikt om verhoudingen van deelgetallen uit te drukken. Ze worden meestal gebruikt voor porties die gemakkelijk uit elkaar te halen zijn. Breuken vertegenwoordigen ook een andere manier om deling te beschrijven. 3/4 kan bijvoorbeeld 'drie vierde' of 'drie gedeeld door vier' betekenen.
Decimalen
Decimalen zijn getallen die tussen gehele getallen vallen en worden beschreven als cijfers na een decimaalteken. Decimalen gebruiken een systeem van getallen op basis van eenheden van tientallen, wat resulteert in de spaties achter de komma als tienden, honderdsten, duizendsten enzovoort.
overeenkomsten
Breuken en decimalen zijn vergelijkbaar omdat het beide manieren zijn om deelgetallen uit te drukken. Bovendien kunnen breuken worden uitgedrukt als decimalen door de verdeling van de verhouding uit te voeren. (Bijvoorbeeld, 3/4 is gelijk aan 3 gedeeld door 4, of 0,75.) Decimalen kunnen ook worden uitgedrukt als breuken in termen van tienden, honderdsten, duizendsten enzovoort. (Bijvoorbeeld 0,327 is gelijk aan 327 duizendsten, wat gelijk is aan 327/1.000.)
Verschillen
Een belangrijk verschil tussen breuken en decimalen is dat breuken vaak eenvoudige uitdrukkingen zijn van verhoudingen van gehele getallen. Ze splitsen niet altijd in een gemakkelijk uit te drukken decimaal. Wanneer bijvoorbeeld wordt gedeeld, wordt 1/3 een herhalend decimaalteken van 0,33333... Breuken kunnen ook gemakkelijk worden omgezet in hun reciproke, het getal waarmee het kan worden vermenigvuldigd om 1 te maken, door simpelweg de breuk om te keren. Het omgekeerde van 2/5 is bijvoorbeeld 5/2. Omgekeerd kunnen decimalen worden gebruikt om lange, complexe en potentieel oneindige getallen te beschrijven, zoals de waarde van pi. Ze zijn ook nuttig bij het beschrijven van deelgetallen wanneer een geheel-getalverhouding niet beschikbaar is om een breuk te maken.
Conversie
Om een breuk om te zetten in een decimaal, deelt u eenvoudig het bovenste getal door het onderste. Als er een getal voor de breuk staat, voeg dat dan toe aan je uiteindelijke antwoord. Bijvoorbeeld 4 1/5 is gelijk aan 4,2. Om een decimaal naar een breuk om te zetten, begint u met het schrijven van alle cijfers vóór de komma. Schrijf vervolgens alle cijfers achter de komma als de teller en een 1 gevolgd door net zoveel nullen als er spaties achter de komma staan. Verlaag ten slotte de fractie indien mogelijk. 3.44231 is bijvoorbeeld gelijk aan 3 44.231/100.000.