Het draaien van een schijf op een as vertaalt zich vaak in lineaire beweging. Het meest voor de hand liggende voorbeeld is een autowiel, maar voorwaartse beweging kan ook belangrijk zijn bij het ontwerpen van tandwiel- en riemsystemen. De vertaling van rotatie naar lineaire snelheid is eenvoudig; het enige dat u hoeft te weten, is de straal (of diameter) van de draaiende schijf. Als u de lineaire snelheid in voet per minuut wilt, is het belangrijk om te onthouden dat u de straal in voet moet meten.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Voor een schijf die draait opneerpm, de voorwaartse snelheid van de bevestigde as is:nee × 2πrals de straal van de schijf isr.
De basisberekening
Wijs een punt aanPop de omtrek van een draaiende schijf.Pmaakt bij elke draai eenmaal contact met het oppervlak en bij elke draai legt het een afstand af die gelijk is aan de omtrek van de cirkel. Als de wrijvingskracht voldoende is, beweegt de as die aan de schijf is bevestigd bij elke omwenteling dezelfde afstand naar voren. Een schijf met straal
rheeft een omtrek van 2πr, dus bij elke omwenteling beweegt de as die afstand naar voren. Als de schijf n keer per minuut draait, beweegt de as een afstandnee× 2πr elke minuut, wat de voorwaartse snelheid is (zo).s = n × 2πr
Het is gebruikelijker om de diameter te meten (d) van een schijf, zoals een autowiel, dan de straal. Sindsr = d÷ 2, de rijsnelheid van de auto wordtneeπd, waarbij n de rotatiesnelheid van de band is.
s = n × πd
Voorbeeld
Een auto met 27-inch banden rijdt 60 mijl per uur. Hoe snel draaien zijn wielen?
Zet de snelheid van de auto om van mijl per uur naar voet per minuut: 60 mph = 1 mijl per minuut, wat op zijn beurt 5.280 ft/min is. De band van de auto heeft een diameter van 1,125 voet. Alszo = nee × πd, deel beide zijden van de vergelijking door πd:
n = \frac{s}{πd} \\ \,\\ = \frac{5280 \text{ ft/min}}{3.14 × 1.125 \text{ ft}} \\ \,\\ = 1.495 \text{ toeren}
Wrijving is een factor
Wanneer een schijf in contact met een oppervlak roteert, beweegt de as waaromheen de schijf draait alleen naar voren als de wrijvingskracht tussen de schijf en het oppervlak groot genoeg is om wegglijden te voorkomen. De wrijvingskracht hangt af van de wrijvingscoëfficiënt tussen de twee oppervlakken die in contact zijn en van de neerwaartse kracht die wordt uitgeoefend door het gewicht van de schijf en het gewicht dat op de as wordt uitgeoefend. Deze creëren een loodrechte neerwaartse kracht op het contactpunt, de normaalkracht genaamd, en deze kracht wordt minder wanneer het oppervlak helt. De banden van een auto kunnen gaan slippen wanneer de auto een heuvel oprijdt, en ze kunnen slippen op ijs, omdat de wrijvingscoëfficiënt van ijs kleiner is dan die van asfalt.
Slippen beïnvloedt de voorwaartse beweging. Wanneer u de rotatiesnelheid omzet in lineaire snelheid, kunt u slip compenseren door te vermenigvuldigen met een geschikte factor die is afgeleid van de wrijvingscoëfficiënt en de hellingshoek.