Het vierkant is een geometrische vorm die geen introductie behoeft. Het is een rechthoek, wat betekent dat het vier zijden en vier hoeken van 90 graden heeft, maar het is een speciaal geval van deze tweedimensionale vorm. Alle vier de zijden zijn gelijk. Dit feit maakt het bijzonder eenvoudig om de lengte van een van de zijden te berekenen, gegeven de oppervlakte van het vierkant. Als het gebied omsloten door het vierkant A is, en de lengte van elke zijde is L, dan is L = √A. Misschien heb je de mogelijkheid om van deze eenvoudige verbouwing gebruik te maken als je van plan bent een omheining te bouwen rond een vierkant stuk grond met een bekend areaal.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De oppervlakte van een vierkant met zijden van lengte L X L, of L2. Aangezien A = L2, volgt daaruit dat L = √A.
De relatie tussen oppervlakte en zijlengte afleiden
Veel geometrische vormen hebben vier zijden, maar om een rechthoek te zijn, moet de vorm vier rechte hoeken hebben. Vanwege deze vereiste kan een rechthoek zijden van twee verschillende lengtes hebben, maar niet meer. Een taps toelopend figuur met twee zijden van gelijke lengte en twee uiteinden van verschillende lengte is bijvoorbeeld geen rechthoek.
Als je kijkt naar een rechthoek met zijden van lengte L en W, vertelt de basisgeometrie je dat zijn oppervlakte (EEN) is LW.
A = LW
Met andere woorden, u vindt het gebied door de lengte van de rechthoek te vermenigvuldigen met de breedte. Hetzelfde geldt voor een vierkant, maar er is een belangrijk verschil: voor een vierkant zijn de lengte en breedte gelijk. Als de lengte is L, dan is de oppervlakte van het vierkant L2.
A = L^2
Als u de oppervlakte van het vierkant kent, kunt u onmiddellijk de lengte van elk van zijn zijden berekenen door de bovenstaande vergelijking te herschikken:
L=\sqrt{A}
Een toepassing in de echte wereld
Een boer heeft een vierkant stuk grond met een oppervlakte van 3 hectare. Als hij het land wil omheinen om een paardenstal te maken, hoeveel omheining heeft hij dan nodig?
Er zijn 43.560 vierkante voet in een acre, dus de oppervlakte van het land van de boer is:
3 × 43.560 = 130.680 \text{ vierkante voet}
Het vinden van de vierkantswortel is gemakkelijker als je grote getallen omzet naar wetenschappelijke notatie. Overeenkomstig
130.560 = 1.3056 × 10^5 \text{ sq. voet}
De vierkantswortel is 361.33 voet. Dit is de lengte (L) van een kant van het stuk grond.
De omtrek is de totale afstand rond het plein. Voor een rechthoek is de omtrek:
\tekst{Omtrek} = 2(L +W)
Voor een vierkant, dat vier gelijke zijden heeft, is de omtrek 4_L_. In het geval van de boer is de omtrek 1.445,32 voet. Om ervoor te zorgen dat hij genoeg materiaal heeft, moet de boer waarschijnlijk genoeg kopen voor 1450 voet hekwerk.
