Het berekenen van de totale oppervlakte heeft veel real-world toepassingen. Je kunt het gebruiken om te bepalen hoeveel tegels er nodig zijn om een vloer te bedekken, de vierkante meters van a huis, de grootte van een tafelkleed dat nodig is voor een bepaalde tafel of het gebied dat door uw sprinkler wordt bedekt systeem. Mogelijk moet u ook de beschikbare oppervlakte in een kamer berekenen voordat u nieuwe meubels koopt. De taak van het berekenen van de totale oppervlakte vereist een van een paar basisvergelijkingen.
Meet de straal, r, van de cirkel. De straal wordt gemeten vanaf het middelpunt van de cirkel tot de rand. Het is gelijk aan de helft van de diameter van de cirkel. Stel bijvoorbeeld dat een cirkel een straal van 5 voet heeft.
Maak de straal vierkant. In het voorbeeld is de straal r 5 voet, dus r ^ 2 is 25 vierkante voet.
Vermenigvuldig r ^ 2 met de wiskundige constante pi, die wordt benaderd op 3.14159, om het gebied van de cirkel te vinden. Over het algemeen kan de vergelijking voor het gebied, A, van een cirkel worden geschreven als: A = π (r ^ 2). In het voorbeeld wordt dit A = (3,14159) (5 voet ^ 2) = 78,5398 vierkante voet.
Meet de hoogte, h, van de rechthoek of het vierkant. Stel dat de hoogte 5 inch is.
Vind de lengte van de basis, b. Stel in ons voorbeeld dat de basis 12 inch is.
Vermenigvuldig de lengte van de basis, b, met de hoogte, h, om de totale oppervlakte te vinden. De vergelijking voor het gebied, A, van een vierkant of rechthoekig gebied kan worden geschreven als: A = b * h. In ons voorbeeld is de basis, b, 12 inch en de hoogte, h, 5 inch. Daarom is het gebied 12 inch vermenigvuldigd met 5 inch of 60 vierkante inch.
Zoek de hoogte van het parallellogram. De hoogte is de verticale hoogte van het parallellogram. Stel dat de hoogte, v, 3 voet is.
Meet de lengte van de basis, b. Stel voor het voorbeeld de basislengte in op 5 voet.
Vermenigvuldig de lengte van de basis met de verticale hoogte om de totale oppervlakte, A, van het parallellogram te berekenen. Deze vergelijking kan worden geschreven als: A = v * b. In het voorbeeld wordt dit A = (3 voet) (5 voet), wat 15 vierkante voet is.
Bepaal de verticale hoogte, h, van de driehoek. Stel bijvoorbeeld de hoogte in op 2 inch.
Vermenigvuldig de hoogte met de helft van de lengte van de basis. De vergelijking voor de totale oppervlakte, A, van een driehoek is A = (1/2) b * h. In het voorbeeld is A = 0,5 (3 inch) (2 inch) = 3 vierkante inch.
Meet de verticale hoogte, h, van het trapezium. Bereken als voorbeeld het oppervlak van het trapeziumvormige gezicht van de klok; de hoogte is 3,5 cm.
Vind de lengte van de basis, b. Laten we zeggen dat de basis, b, 4 inch lang is.
Meet de lengte van de bovenzijde, a. De basis, b, en top, a, zullen evenwijdig en aan weerszijden zijn. Stel voor het voorbeeld de lengte van de bovenzijde in op 3 inch.
Neem de helft van de som van de twee evenwijdige zijden, a en b, en vermenigvuldig dat met de hoogte, h, om de totale oppervlakte A te vinden. Dit kan worden geschreven als A = (1/2) (a + b) h. Vervang de metingen uit het voorbeeld door de vergelijking. De vergelijking wordt A = (0,5) (3 inch + 4 inch) (3,5 inch), wat 12,25 vierkante inch is.
Meet de lengte van de straal, r, van de sector. Dit is de lengte van een van de rechte randen van de sector of het segment. Stel bijvoorbeeld de straal in op 6 inch.
Zoek de hoek,, tussen de twee rechte randen van de sector. Dit wordt gemeten in radialen. Stel dat dit 1,05 radialen is.
Vier de straal, r, deel door twee en vermenigvuldig dit met de hoek,, om de oppervlakte van de sector te vinden. Dit wordt geschreven als Oppervlakte = (1/2) (r^2) θ, en in het voorbeeld is het (0,5) ((6 inch)^2) (1,05) = 18,9 vierkante inch.