U bent waarschijnlijk al bekend met vierkanten en rechthoeken - vierzijdige vierhoeken met vier rechte hoeken. Als je één kant van die bekende vormen zou kiezen en die kant zou inkorten of verlengen, zou je een ander type vierhoek krijgen, een trapezium genaamd.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Een trapezium is een vierhoek (vierzijdige figuur) met slechts twee evenwijdige zijden.
Een trapeziumvorm definiëren
De definitie van een trapezium is: een vierhoek met slechts twee evenwijdige zijden. Dat is bijna bedrieglijk eenvoudig, dus het kan nuttig zijn om ook te begrijpen wat een trapezium niet is. Als de vorm waar je naar kijkt niet ten minste één set evenwijdige zijden heeft, is het geen trapezium; het is in plaats daarvan iets dat een trapezium wordt genoemd. Evenzo, als de vorm twee sets evenwijdige zijden heeft, is het geen trapezium. Het is een rechthoek, een parallellogramvorm of een ruit.
Tips
Als je vrienden in het VK hebt, let dan op: de definities van trapezium en trapezium zijn omgedraaid in het Engels van het VK. Voor hen is een trapezium een vierzijdige figuur zonder evenwijdige zijden. En in het Brits Engels is een trapezium een vierzijdige figuur met twee evenwijdige zijden.
Hoe je over een trapezium praat?
Als je in de wiskundeles met trapezoïden gaat werken of met iemand gaat praten die ermee werkt, moet je een paar belangrijke woordenschat beheersen. De parallelle zijden van het trapezium worden de bases genoemd, en als je erover praat, wordt er meestal een aangeduid als:eenen de andere alsb. (Het maakt niet uit welke welke is, zolang je maar begrijpt over welke kanten je het hebt.)
De rechte hoekafstand tussen de twee bases wordt de hoogte of hoogte van het trapezium genoemd. U hebt deze termen nodig als het gaat om bewerkingen zoals het vinden van de oppervlakte van een trapezium.
Het gebied van een trapezium vinden
De formule voor het vinden van de oppervlakte van een trapezium is
\text{gebied} = \frac{a + b}{2} × h
waareenenbzijn de evenwijdige zijden (of bases) van het trapezium enhis de hoogte, of hoogte. Hoewel je die metingen gewoon in de formule kunt steken en deze kunt berekenen, kan het helpen om het proces te zien als eerst het gemiddelde van de lengte van de basen en ze vervolgens te vermenigvuldigen met de hoogte. Het is bijna hetzelfde als het vinden van de oppervlakte van een rechthoek (basis × hoogte) met één extra stap erbij.
Voorbeeld:Zoek het gebied van een trapezium met bases die respectievelijk 6 voet en 8 voet meten, en een hoogte van 3 voet. Als u die informatie in de formule vervangt, krijgt u:
\frac{6 \text{ ft} + 8 \text{ ft}}{2} × 3 \text{ ft} = ?
Na de rekenkundige bewerking (onthoud, los eerst tussen haakjes op) heb je:
\begin{uitgelijnd} \frac{14 \text{ ft}}{2} × 3 \text{ ft} &=7 \text{ ft} × 3 \text{ ft} \\ &= 21 \text{ ft} ^2 \end{uitgelijnd}
Dus het gebied van je trapezium is 21 ft2.
Een speciaal type trapezium
Er is een speciaal type trapezium waarover je in de wiskundeles zou kunnen leren: het gelijkbenige trapezium. Dit is de vorm die je krijgt als de hoeken aan elk uiteinde van een evenwijdige zijde gelijk zijn en de niet-parallelle zijden even lang zijn. Net zoals een gelijkbenige driehoek speciale eigenschappen heeft, heeft een gelijkbenige trapezium dat ook.
Als je dit type vorm ziet, weet je automatisch dat de hoeken aan elk uiteinde van een evenwijdige zijde congruent zijn met elkaar. Of, om het anders te zeggen, de onderste hoeken van het gelijkbenige trapezium zijn congruent met elkaar, en de bovenste hoeken van het gelijkbenige trapezium zijn ook congruent met elkaar.
Ten slotte is de onderste basishoek van een gelijkbenig trapezium een aanvulling op de bovenste basishoek. Dat betekent dat als je de twee hoeken bij elkaar optelt, ze gelijk zijn aan 180 graden.