Je denkt waarschijnlijk aan een straal als een eigenschap van een cirkel in twee dimensies of van een driedimensionale bol. Wiskundigen gebruiken de term echter ook om naar bepaalde afstanden in regelmatige veelhoeken te verwijzen. In meer casual gebruik kan de straal van een vierkant ook verwijzen naar de straal van een cirkel die bij het betreffende vierkant hoort.
Gebruik van de term straal voor veelhoeken
De straal van een regelmatige veelhoek, zoals een vierkant, vijfhoek of achthoek, is de afstand van het midden van de veelhoek tot een van zijn hoekpunten. Hoewel dit het juiste gebruik van het woord 'radius' is, wordt het in de praktijk zelden op deze manier gebruikt. Het wordt meestal gebruikt voor zijn meer algemene betekenis als de afstand van het middelpunt van een cirkel tot de omtrek.
Radius van een vierkant berekenen
De afstand van het midden van een vierkant tot een van de vier hoeken kan worden berekend door de helft van de te nemen lengte van één zijde van het vierkant, die waarde kwadrateren, het resultaat verdubbelen en dan de vierkantswortel daarvan nemen aantal.
Voor een vierkant van 6 inch (elke zijde is bijvoorbeeld 6 inch):
\text{De helft van } 6 = \frac{6}{2}= 3 \\ 3^2 = 3 × 3 = 9 \\ \text{Verdubbeling } 9 = 2 × 9 = 18 \\ \sqrt{18} = 4.24
De straal van een vierkant van 6 inch is 4,24 inch.
De stelling van Pythagoras
De berekening voor de straal van een vierkant is gebaseerd op de stelling van Pythagoras die de relaties van de zijden van een rechthoekige driehoek beschrijft:
a^2 + b^2 = c^2
De straal van het vierkant isc, de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met zijden,eenenb, die de helft van de lengte van de zijde van het vierkant zijn. De stappen voor het berekenen van de straal vloeien rechtstreeks voort uit deze formule.
Tips
De zijde van een vierkant doormidden delen en vervolgens vermenigvuldigen met 1,414 is een snelle manier om de straal te berekenen.
Radius van een ingeschreven cirkel berekenen
Voor een cirkel in een vierkant dat net de randen van het vierkant raakt, is de straal van de cirkel de helft van de lengte van de zijde van het vierkant. Voor een vierkant van 2 inch is de straal van de cirkel één inch.
Radius van een omgeschreven cirkel berekenen
Voor een cirkel aan de buitenkant van het vierkant die door alle hoekpunten gaat, ook wel een omgeschreven cirkel genoemd, is de straal van de cirkel identiek aan de straal van het vierkant. Voor een vierkant van 2 inch is de straal van de cirkel 1,414 inch.
Tips
De term "straal", hoewel technisch correct wanneer toegepast op een vierkant of een andere regelmatige veelhoek, wordt zelden gebruikt, behalve voor cirkels.