De kracht van wind is niet te onderschatten. Als kracht varieert de wind van een lichte bries die een vlieger optilt tot de orkaan die van een dak scheurt. Zelfs lichtmasten en soortgelijke gewone, alledaagse constructies moeten worden ontworpen om de kracht van de wind te weerstaan. Het berekenen van het geprojecteerde gebied dat wordt beïnvloed door windbelastingen is echter niet moeilijk.
Windbelastingsformule
De formule voor het berekenen van de windbelasting, in zijn eenvoudigste vorm, is de kracht van de windbelasting is gelijk aan de winddruk maal de geprojecteerde oppervlakte maal de weerstandscoëfficiënt. Wiskundig wordt de formule geschreven als
F=PAC_d
Bijkomende factoren die van invloed zijn op windbelastingen zijn windstoten, hoogtes van constructies en terrein rondom constructies. Ook kunnen structurele details de wind vangen.
Definitie van geprojecteerd gebied
Geprojecteerd oppervlak betekent het oppervlak loodrecht op de wind. Ingenieurs kunnen ervoor kiezen om het maximale geprojecteerde gebied te gebruiken om de windkracht te berekenen.
Voor het berekenen van het geprojecteerde oppervlak van een plat oppervlak dat naar de wind is gericht, moet de driedimensionale vorm worden beschouwd als een tweedimensionaal oppervlak. Het vlakke oppervlak van een standaardmuur die direct in de wind is gericht, zal een vierkant of rechthoekig oppervlak vormen. Het geprojecteerde gebied van een kegel kan zich voordoen als een driehoek of als een cirkel. Het geprojecteerde oppervlak van een bol zal altijd als een cirkel worden weergegeven.
Berekeningen geprojecteerde oppervlakte
Geprojecteerde oppervlakte van een plein
Het gebied dat de wind treft op een vierkante of rechthoekige constructie hangt af van de oriëntatie van de constructie op de wind. Als de wind loodrecht op een vierkant of rechthoekig oppervlak slaat, is de oppervlakteberekening oppervlakte is gelijk aan lengte maal breedte (A=LH). Voor een muur die 20 voet lang en 10 voet hoog is, is het geprojecteerde oppervlak gelijk aan 20 × 10 of 200 vierkante voet.
De grootste breedte van een rechthoekige constructie is echter de afstand van de ene hoek tot de tegenoverliggende hoek, niet de afstand tussen aangrenzende hoeken. Overweeg bijvoorbeeld een gebouw dat 10 voet breed bij 12 voet lang en 10 voet hoog is. Als de wind loodrecht op een zijde slaat, is het geprojecteerde oppervlak van de ene muur 10 × 10 of 100 vierkante voet, terwijl het geprojecteerde gebied van de andere muur 12 × 10 of 120 vierkante voet is.
Als de wind echter loodrecht op een hoek slaat, kan de lengte van het geprojecteerde gebied worden berekend volgens de stelling van Pythagoras
a^2+b^2=c^2
De afstand tussen tegenover elkaar liggende hoeken (L) wordt
10^2+12^2=L^2\implies L^2=244\implies L=\sqrt{244}=15.6\text{ ft}
Het geprojecteerde gebied wordt dan L × H, 15,6 × 10 = 156 vierkante voet.
Geprojecteerd gebied van een bol
Als je rechtstreeks in een bol kijkt, is het tweedimensionale aanzicht of het geprojecteerde frontale gebied van een bol een cirkel. De geprojecteerde diameter van de cirkel is gelijk aan de diameter van de bol.
De berekening van de geprojecteerde oppervlakte gebruikt daarom de oppervlakteformule voor een cirkel: oppervlakte is gelijk aan pi maal straal maal straal, of A=πr2. Als de diameter van de bol 20 voet is, dan is de straal 20÷2=10 en is het geprojecteerde gebied A=π × 102≈3.14 × 100=314 vierkante voet.
Geprojecteerde oppervlakte van een kegel
De windbelasting op een kegel hangt af van de oriëntatie van de kegel. Als de kegel op zijn basis zit, zal het geprojecteerde gebied van de kegel een driehoek zijn. De oppervlakteformule voor een driehoek, basis maal hoogte maal de helft (B × H ÷ 2), vereist het kennen van de lengte over de basis en de hoogte tot aan de punt van de kegel. Als de constructie 10 voet over de basis en 15 voet hoog is, wordt de berekening van het geprojecteerde oppervlak 10 × 15÷2=150÷2=75 vierkante voet.
Als de kegel echter zo is gebalanceerd dat de basis of de punt direct in de wind wijst, zal het geprojecteerde gebied een cirkel zijn met een diameter die gelijk is aan de afstand over de basis. Het gebied voor een cirkelformule zou dan worden toegepast.
Als de kegel zo ligt dat de wind loodrecht aan de zijkant raakt (parallel aan de basis), dan zal het geprojecteerde gebied van de kegel dezelfde driehoekige vorm hebben als wanneer de kegel op zijn basis zit. Het gebied van een driehoeksformule zou dan worden gebruikt om het geprojecteerde gebied te berekenen.