Het zwaartekrachtdebiet wordt berekend met behulp van de Manning-vergelijking, die van toepassing is op het uniforme debiet in een open kanaalsysteem dat niet wordt beïnvloed door druk. Enkele voorbeelden van open kanaalsystemen zijn beken, rivieren en door de mens gemaakte open kanalen zoals pijpen. De stroomsnelheid is afhankelijk van het oppervlak van het kanaal en de snelheid van de stroom. Als er een verandering in de helling is of als er een bocht in het kanaal is, zal de diepte van het water veranderen, wat de snelheid van de stroming zal beïnvloeden.
Noteer de vergelijking voor het berekenen van de volumestroom Q als gevolg van de zwaartekracht: Q = AV, waarbij A de. is dwarsdoorsnede van de stroom loodrecht op de stroomrichting en V is de gemiddelde snelheid van de dwarsdoorsnede van de stroom.
Bepaal met behulp van een rekenmachine het dwarsdoorsnede-oppervlak A van het open kanaalsysteem waarmee u werkt. Als u bijvoorbeeld het dwarsdoorsnede-oppervlak van een cirkelvormige pijp probeert te vinden, zou de vergelijking zijn:
A = \frac{\pi}{4}D^2
waarbij D de binnendiameter van de buis is. Als de diameter van de pijp D = 0,5 voet is, dan is het dwarsdoorsnede-oppervlak:
A = \frac{\pi}{4}(0.5\text{ ft})^2=0.196\text{ ft}^2
Noteer de formule voor de gemiddelde snelheid V van de doorsnede:
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}
waarbij n de Manning-ruwheidscoëfficiënt of empirische constante is, Rh is de hydraulische straal, S is de bodemhelling van het kanaal en k is een conversieconstante, die afhankelijk is van het type unitsysteem dat u gebruikt. Als u gebruikelijke Amerikaanse eenheden gebruikt, is k = 1,486 en voor SI-eenheden 1,0. Om deze vergelijking op te lossen, moet u de hydraulische straal en de helling van het open kanaal berekenen.
Bereken de hydraulische straal Rh van het open kanaal met behulp van de volgende formule Rh = A/P, waarbij A het dwarsdoorsnedeoppervlak van de stroming is en P de bevochtigde omtrek is (de omtrek van de dwarsdoorsnede). Als uw leiding bijvoorbeeld een oppervlakte A heeft van 0,196 ft² en een omtrek van P = 1,57 ft, dan is de hydraulische straal gelijk aan
R_h=\frac{A}{P}=\frac{1.96\text{ ft}^2}{1.57\text{ ft}}=0.125\text{ ft}
Bereken de bodemhelling S van het kanaal met S = hf/L, of door de algebraïsche formule helling = stijging gedeeld door run te gebruiken, door de pijp af te beelden als een lijn op een x-y-raster. De stijging wordt bepaald door de verandering in de verticale afstand y en de run kan worden bepaald als de verandering in de horizontale afstand x. U vond bijvoorbeeld de verandering in y = 6 voet en de verandering in x = 2 voet, dus helling S is
S=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6\text{ ft}}{2\text{ ft}}=3
Bepaal de waarde van Manning's ruwheidscoëfficiënt n voor het gebied waarin u werkt, rekening houdend met het feit dat deze waarde gebiedsafhankelijk is en in uw hele systeem kan variëren. De selectie van de waarde kan een grote invloed hebben op het rekenresultaat, dus wordt deze vaak gekozen uit een tabel met ingestelde constanten, maar kan worden terugberekend op basis van veldmetingen. U heeft bijvoorbeeld gevonden dat de Manning-coëfficiënt van een volledig gecoate metalen buis 0,024 s/(m. is)1/3) uit de Hydraulische ruwheidstabel.
Bereken de waarde van de gemiddelde snelheid V van de stroom door de waarden in te vullen die u hebt bepaald voor n, S en Rh in de vergelijking voor V. Als we bijvoorbeeld S = 3 vinden, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 en k = 1,486, dan is V gelijk aan
V=\frac{k}{n}R_h^{2/3}S^{1/2}=\frac{1.486}{0.24}0.125^{2/3}3^{1/2}=26.81\ tekst{ ft/s}
Berekening van de volumestroom Q door de zwaartekracht: Q = AV. Als A = 0,196 ft² en V = 26,81 ft/s, dan is de zwaartekrachtstroom Q:
Q = AV=(0.196\text{ ft}^2)(26.81\text{ ft/s})=5.26\text{ ft}^3\text{/s}
Het volumetrische waterdebiet dat door het kanaal gaat, is dus 5,26 ft³/s.