Werk (natuurkunde): definitie, formule, berekenen (met diagram en voorbeelden)

Natuurkunde is niet alleen een woord dat potentiële toekomstige wetenschapsfanaten bij voorbaat afschrikt, maar is in de kern de studie vanhoe objecten bewegen. Dit omvat alles, van hele clusters van sterrenstelsels tot deeltjes die bijna te klein zijn om je voor te stellen, laat staan ​​goed te visualiseren.

En een groot deel van de toegepaste natuurkunde (dat wil zeggen, de tak van de natuurwetenschap die zich bezighoudt met het toepassen van kennis in plaats van "slechts" theoretiseren) is uitzoeken hoe meerwerkuit minderenergie​.

Werk is niet alleen een bijna dagelijkse verplichting voor medewerkers en studenten, maar ook een algemene betekenaar van goed bestede inspanning, is een van een aantal vitale formele grootheden in de natuurkunde met eenheden van energie. Kortom, telkens wanneer energie wordt gebruikt om een ​​object te laten bewegen, wordt er aan dat object gewerkt.

Voorbeelden van alledaagse werkzaamheden zijn liften die hotelgasten naar hun verdiepingen brengen, een kind dat een slee een heuvel op trekt of de expansie van gas in een verbrandingsmotor die een zuiger aandrijft. Om dit concept goed te begrijpen, is het nuttig om enkele basisprincipes over energie, beweging en materie te bekijken die 'werk' in de eerste plaats tot een levensvatbaar concept in de natuurwetenschap maken.

Werk het fysieke resultaat uit van een kracht die over enige afstand wordt uitgeoefend, aangezien de kracht een verplaatsing veroorzaakt van het object waarop het inwerkt. Werk heeft een positieve waarde als de kracht in dezelfde richting is als de beweging en een negatieve waarde als deze in is de tegenovergestelde richting (dat "negatief werk" zelfs kan gebeuren, lijkt waarschijnlijk vreemd, maar je zult zien hoe even). Elk systeem dat energie bezit, is in staat om werk te doen.

Als een object niet beweegt, wordt er niet aan gewerkt. Dit is waar, ongeacht hoeveel moeite er in een taak wordt gestoken, zoals zelf proberen een groot rotsblok te verplaatsen. In dit geval gaat de energie van uw spiersamentrekkingen verloren omdat de warmte van die spieren wordt afgevoerd. Dus, hoewel je in dit scenario geen werk doet, krijg je tenminste een werkuitvan soorten.

Alleen de component van een kracht die is gericht op de verplaatsing van het object, draagt ​​bij aan de arbeid die eraan wordt verricht. Als iemand loopt in een richting die overeenkomt met de positieve x-as op een typisch coördinatensysteem en een kracht ervaart van links waarvan de vector isbijnaloodrecht op haar beweging, maar heel licht in de x-richting wijst, alleen die relatief kleine x-component van de kracht speelt een rol in het probleem.

Als je een trap afloopt, ben je bezig om te voorkomen dat je nog sneller gaat bewegen (vrij vallen), maar omdat je beweging nog steeds in de richting is die je inspanningen tegenwerkt, is dit een voorbeeld van werk met een negatieve teken. Het gecombineerde nettowerk dat door de zwaartekracht en uzelf op u wordt gedaan, is positief, maar een kleiner positief getal dan het zou zijn zonder uw directe oppositie.

De totale energie van een systeem is de interne of thermische energie plus de mechanische energie. Mechanische energie kan worden onderverdeeld in bewegingsenergie (kinetische energie) en "opgeslagen" energie (potentiële energie). De totale mechanische energie in elk systeem is de som van zijn potentiële en kinetische energieën, die elk verschillende vormen kunnen aannemen.

Kinetische energie is energie van beweging door de ruimte, zowel lineair als roterend. Als een massamwordt op afstand gehoudenhboven de grond, de potentiële energie ismgh. Waar de versnelling als gevolg van de zwaartekracht,g, heeft de waarde van 9,80 m/s² nabij het aardoppervlak.

Als het object op hoogte h uit de rust wordt gehaald en naar de aarde valt (h = 0), is de kinetische energie bij impact (1/2) mv²= mgh, aangezien alle energie tijdens de val is omgezet van potentiaal naar kinetisch (ervan uitgaande dat er geen wrijvings- of warmte-energieverliezen zijn). De som van de potentiële energie van het deeltje en zijn kinetische energie blijft te allen tijde constant.

• Omdat kracht eenheden heeft vanNewton(kg⋅m/s²) in het SI (metrische) systeem en afstand is in meters, werk en energie hebben in het algemeen eenheden van kg⋅m²/s². Deze SI-werkeenheid staat bekend als deJoule​.

De standaardvergelijking voor werk is:

waardis verplaatsing. Hoewel kracht en verplaatsing beide vectorgrootheden zijn, is hun product een scalair product (ook wel een puntproduct genoemd). Deze nieuwsgierigheid geldt voor andere vectorgrootheden die met elkaar worden vermenigvuldigd, zoals kracht en snelheid, waarvan de vermenigvuldiging resulteert in de scalaire hoeveelheid macht. In andere fysieke situaties levert de vermenigvuldiging van vectoren een vectorhoeveelheid op, ook wel een kruisproduct genoemd.

De individuele krachten in een systeemF₁, F₂, F₃ ​... ​F_neewerk met grootheden gelijk aanF₁​​d₁, F₂​​d​​₂, enzovoorts; deze individuele producten, die zowel negatieve als positieve waarden kunnen bevatten, kunnen worden opgeteld om het systeemtotaal werk, ofnetto werk. De formule voor het netwerk W_netto- gedaan op een object door een netto krachtF​_​neet is

waarθis de hoek tussen de bewegingsrichting en de uitgeoefende kracht. Je kunt dat zien voor waarden vanθwaarvoor de cosinus van de hoek 0 is, zoals wanneer de kracht loodrecht op de bewegingsrichting staat, wordt er geen netto arbeid verricht. Ook wanneer de netto kracht tegen de bewegingsrichting in werkt, geeft de cosinusfunctie een negatieve waarde, waardoor de bovengenoemde "negatieve arbeid" als resultaat wordt verkregen.

U kunt de totale arbeid berekenen door de hoeveelheid arbeid die door verschillende krachten in een probleem wordt verricht bij elkaar op te tellen. In alle gevallen vereist rekenwerk een volledig begrip van de vectoren in het probleem, niet alleen de getallen die daarbij horen. U moet elementaire trigonometrie gebruiken om te gebruiken.

• ​Opmerking:In het echte leven, wanneer een kracht op een object inwerkt naast de zwaartekracht, is het onwaarschijnlijk dat deze constant is. Van elke kracht F die je in deze voorbeelden ziet, kan worden aangenomen dat het een constante kracht is. Wanneer krachten variëren, blijven de hier vermelde relaties geldig, maar u moet integraalberekeningen uitvoeren om de bijbehorende problemen op te lossen.

​Voorbeeld:Een hond die een kinderslee-combinatie van 20 kg over een horizontaal sneeuwveld trekt, versnelt vanuit stilstand tot een snelheid van 5 m/s in de loop van 5 seconden (een= 1 m/s²). Hoeveel arbeid verricht de hond op de kindersledecombinatie? Neem aan dat wrijving verwaarloosbaar is.
Eerst berekent u de totale kracht die de hond op het kind en de slee uitoefent:F= meen= (20 kg)(1 m/s²) = 20 N. Verplaatsing is gemiddelde snelheid (v – v₀)/2 (= 5/2) vermenigvuldigd met tijd t (= 5 s), dus 12,5 m. De totale arbeid is dus (20 N) (12,5 m) =250 J​.

• Hoe zou je dit probleem oplossen door in plaats daarvan de werk-energiestelling te gebruiken?

Wanneer er geen kracht wordt uitgeoefend op 0 graden (d.w.z. als het onder een hoek met het object staat), gebruik dan eenvoudige trigonometrie om het werk dat op dat object is gedaan te vinden. U hoeft alleen maar te weten hoe u cosinus en sinus moet gebruiken voor problemen op inleidend niveau.

Stel je bijvoorbeeld voor dat de hond in bovenstaande situatie op de rand van een klif staat, zodat het touw tussen het kind en de hond een hoek van 45 graden maakt met het horizontale sneeuwveld. Als de hond dezelfde kracht uitoefent als voorheen onder deze nieuwe hoek, vind je dat de horizontale component van deze kracht is gegeven (cos 45°)(20 N) = 14,1 N, en dat de resulterende arbeid op de slee (14,1 N)(12,5 m) =176,8 J. De nieuwe versnelling van het kind wordt gegeven door de waarde van de kracht en de wet van Newton,F= meen: (14,1 N)/20 kg) = 0,71 m/s².

Het is dewerk-energie stellingdat werk formeel het "voorrecht" geeft om uitgedrukt te worden in termen van energie. Volgens de werk-energiestelling is de netto arbeid die op een object wordt verricht gelijk aan de verandering in kinetische energie:

waarbij m de massa van het object is env₀envzijn de begin- en eindsnelheden.

Deze relatie is erg handig bij problemen met arbeid, kracht en snelheid waarbij de grootte van de kracht of een andere variabele is onbekend, maar je hebt of kunt de rest berekenen van wat je nodig hebt om verder te gaan naar a oplossing. Het onderstreept ook het feit dat er geen netwerkwerk met constante snelheid wordt verricht.

De werk-energiestelling, of werk-energieprincipe, neemt een herkenbare, maar iets andere vorm aan voor objecten die om een ​​vaste as roteren:

Hierωis de hoeksnelheid in radialen per seconde (of graden per seconde) enikis een grootheid analoog aan massa in lineaire beweging, het traagheidsmoment (of het tweede gebiedsmoment) genoemd. Het is specifiek voor de vorm van het roterende object en hangt ook af van de rotatie-as. Berekeningen worden op dezelfde algemene manier gedaan als voor lineaire beweging.

Isaac Newton, een van de leidende wiskundige en wetenschappelijke geesten van de wetenschappelijke revolutie, stelde drie wetten voor die het gedrag van bewegende objecten regelen.

• ​Newtons eerste bewegingswettonstelt dat een object in beweging met constantesnelheidzal in die toestand blijven, tenzij hierop wordt gereageerd door een onevenwichtige externedwingen. Een belangrijk gevolg hiervanwet van traagheidis dat er geen netto kracht nodig is om zelfs de hoogste snelheid te behouden, op voorwaarde dat de snelheid niet verandert.

• ​De tweede bewegingswet van Newtonstelt dat netto krachten werken om de snelheid van te veranderen, ofversnellen, massa:F_netto-= meen. Kracht en versnelling zijnvector hoeveelhedenen hebben zowel grootte als richting (x-, y- en z-componenten of hoekcoördinaten); massa is ascalaire kwantiteiten bezit alleen omvang. Arbeid is, net als alle vormen van energie, een scalaire grootheid.

• ​Newton's derde bewegingswetstelt dat voor elke kracht in de natuur er een kracht bestaat die even groot is maar tegengesteld in richting. Dat wil zeggen, voor elkeFer bestaat een kracht-Fbinnen hetzelfde systeem, of het nu een systeem is dat je hebt gedefinieerd met je eigen grenzen of gewoon de kosmos als geheel.

De tweede wet van Newton houdt rechtstreeks verband met de wet van behoud van energie, die stelt dat de totale energie in een systeem (potentiële plus kinetisch) blijft constant, waarbij energie wordt overgedragen van de ene vorm naar de andere, maar nooit wordt "vernietigd" of geproduceerd uit niets.