De hoek van Brewster, genoemd naar de Schotse natuurkundige David Brewster, is een belangrijke hoek in de studie van lichtbreking. Wanneer licht een oppervlak raakt, zoals een watermassa, weerkaatst een deel van het licht van het oppervlak, terwijl een deel erin doordringt. Het licht dat doordringt, gaat echter niet noodzakelijkerwijs in een rechte lijn door; een fenomeen dat bekend staat als breking verandert de hoek waaronder het licht reist. Je kunt dit zelf zien door naar een rietje in een glas water te kijken; het gedeelte van het rietje dat zichtbaar is boven het water lijkt niet volledig verbonden met wat je in het water ziet. Dat komt omdat de hoek van het licht veranderde als gevolg van breking, waardoor de manier verandert waarop je ogen interpreteren wat ze zien.
Onder een bepaalde hoek wordt de breking van het licht geminimaliseerd; dit is de Brewster-hoek. Hoewel er nog steeds enige breking optreedt, is deze minder dan wat u onder een andere hoek zou zien. De exacte hoek hangt gedeeltelijk af van de stof die het licht binnenkomt, aangezien verschillende stoffen verschillende hoeveelheden breking veroorzaken als het licht er doorheen gaat. Gelukkig is het mogelijk om de hoek van Brewster in zowat elke stof te berekenen door simpelweg een beetje trigonometrie toe te passen.
De polarisatiehoek
De hoek van Brewster geeft het optimale polarisatieniveau aan dat kan optreden in het brekende materiaal. Dit betekent dat licht dat een materiaal binnenvalt onder deze specifieke hoek niet in meerdere richtingen wordt verstrooid (wat de oorzaak is van breking.) In plaats daarvan blijft het licht met minimaal een enkel pad reizen verstrooiing. Dit effect zie je bij het dragen van een gepolariseerde zonnebril; de lenzen hebben een coating die is ontworpen om verstrooiing te verminderen en een gepolariseerd effect te creëren, zodat u door de schittering op het wateroppervlak en andere plaatsen waar lichtverstrooiing het moeilijk maakt om te zien zien.
Omdat de hoek van Brewster de optimale hoek is voor polarisatie in een bepaald materiaal, zie je dit soms ook als de "polarisatiehoek" van het materiaal. Beide termen betekenen echter in wezen hetzelfde, dus maak je geen zorgen als je ziet dat de ene bron naar een van de termen verwijst en een andere bron de andere gebruikt.
Brewster's formule
Om de hoek van Brewster te berekenen, moet u een trigonometrische formule gebruiken die bekend staat als de formule van Brewster. De formule zelf is afgeleid met behulp van een wiskundige regel die bekend staat als de wet van Snell, maar u hoeft niet te weten hoe u de formule zelf moet construeren om deze te gebruiken. Gebruik makend vanθB om de hoek van Brewster weer te geven, is de vergelijking voor de formule van Brewster:
\theta_B=\arctan{\frac{n_2}{n_1}}
Hier is een overzicht van wat dit betekent.
In onze formuleθB vertegenwoordigt de hoek die we proberen te berekenen (Brewster's hoek). De "arctan" die je ziet is de arctangens, wat de inverse functie is van tangens; in een geval waarinja= bruin(X), zou de arctangens zijnX= arctan(ja). Van daaruit hebben wenee1 ennee2. Deze geven beide de brekingsindex aan van de materialen waar het licht doorheen reist, metnee1 zijnde het oorspronkelijke materiaal (zoals lucht) ennee2 omdat het het tweede materiaal is dat probeert het licht (zoals water) te reflecteren of te verstrooien. U moet brekingsindices opzoeken om de berekening uit te voeren (zie bronnen).
Nadat u de indices voor uw materialen hebt opgezocht, hoeft u alleen maar de cijfers in te vullen en uw boogtangens te berekenen. Vergeet dat nietnee2 gaat op de top van je breuk! Als je bijvoorbeeld lucht en water gebruikt, kun je zien dat lucht een brekingsindex heeft van ongeveer 1,00 en water (bij ongeveer kamertemperatuur) heeft een brekingsindex van 1,33, beide afgerond op twee decimalen punten. Als je ze in de formule plaatst, krijg je:
\theta_B=\arctan{\frac{1.33}{1.00}}=0.9261\text{ radialen}
U kunt dit berekenen op een wetenschappelijke rekenmachine met behulp van de tan-1 functie als u geen speciale arctan-knop hebt; dit doen geeft onsθB = 0,9261 radialen (afgerond op vier plaatsen) of een hoek van 53,06 graden.