Wet van behoud van energie: definitie, formule, afleiding (met voorbeelden)

Omdat natuurkunde de studie is van hoe materie en energie stromen, is dewet van behoud van energieis een sleutelidee om alles uit te leggen wat een natuurkundige bestudeert, en de manier waarop hij of zij het bestudeert.

Natuurkunde gaat niet over het onthouden van eenheden of vergelijkingen, maar over een raamwerk dat bepaalt hoe alle deeltjes zich gedragen, zelfs als de overeenkomsten niet in één oogopslag duidelijk zijn.

​De eerste wet van de thermodynamicais een herformulering van deze wet van energiebehoud in termen van warmte-energie: Theinterne energievan een systeem moet gelijk zijn aan het totaal van al het werk dat aan het systeem is gedaan, plus of minus de warmte die in of uit het systeem stroomt.

Een ander bekend behoudsprincipe in de natuurkunde is de wet van behoud van massa; zoals je zult ontdekken, zijn deze twee behoudswetten - en je zult hier ook aan twee andere worden voorgesteld - nauwer verwant dan op het eerste gezicht (of brein) lijkt.

Elke studie van universele natuurkundige principes zou moeten worden ondersteund door een overzicht van de drie basiswetten van beweging, honderden jaren geleden door Isaac Newton in vorm gehamerd. Dit zijn:

• ​Eerste bewegingswet (traagheidswet):Een object met constante snelheid (of in rust, waarbij v = 0) blijft in deze toestand tenzij een ongebalanceerde externe kracht het verstoort.
• ​Tweede bewegingswet:Een netto kracht (F_netto-) werkt om objecten met massa (m) te versnellen. Versnelling (a) is de veranderingssnelheid van snelheid (v).
• ​Derde bewegingswet:Voor elke kracht in de natuur bestaat er een kracht van gelijke grootte en tegengestelde richting.

De wetten van behoud in de natuurkunde zijn alleen van toepassing op wiskundige perfectie in echt geïsoleerde systemen. In het dagelijks leven zijn dergelijke scenario's zeldzaam. Vier geconserveerde grootheden zijn:massa-​, ​energie​, ​momentumenimpulsmoment. De laatste drie hiervan vallen onder de bevoegdheid van de mechanica.

​Massais gewoon de hoeveelheid materie van iets, en wanneer vermenigvuldigd met de lokale versnelling als gevolg van de zwaartekracht, is het resultaat gewicht. Massa kan niet meer worden vernietigd of helemaal opnieuw worden gecreëerd dan energie.

​momentumis het product van de massa van een object en zijn snelheid (m·v). In een systeem van twee of meer botsende deeltjes, de totale impuls van het systeem (de som van de individuele the momenta van de objecten) verandert nooit zolang er geen wrijvingsverliezen of interacties met externe lichamen.

​hoekmoment​ (​L) is gewoon het momentum om een ​​as van een roterend object, en is gelijk aan m·v·r, waarbij r de afstand is van het object tot de rotatie-as.

​Energieverschijnt in vele vormen, sommige nuttiger dan andere. Warmte, de vorm waarin alle energie uiteindelijk zal bestaan, is het minst nuttig in termen van nuttig werk en is meestal een product.

De wet van behoud van energie kan worden geschreven:

waar KE =kinetische energie= (1/2)mv², PE =potentiële energie(gelijk aan mgh wanneer zwaartekracht de enige werkende kracht is, maar gezien in andere vormen), IE = interne energie, en E = totale energie = een constante.

• Geïsoleerde systemen kunnen binnen hun grenzen mechanische energie omzetten in warmte-energie; u kunt een "systeem" definiëren als elke opstelling die u kiest, zolang u maar zeker kunt zijn van de fysieke kenmerken ervan. Dit is niet in strijd met de wet van behoud van energie.

Alle energie in het universum is ontstaan ​​uit de oerknal, en die totale hoeveelheid energie kan niet veranderen. In plaats daarvan zien we dat energie voortdurend van vorm verandert, van kinetische energie (bewegingsenergie) tot warmte-energie, van chemische energie tot elektrische energie, van gravitatie-potentiële energie tot mechanische energie enzovoort.

Warmte is een speciaal soort energie (thermische energie) in die zin dat het, zoals opgemerkt, minder nuttig is voor mensen dan andere vormen.

Dit betekent dat als een deel van de energie van een systeem eenmaal is omgezet in warmte, het niet zo gemakkelijk kan worden teruggebracht in een meer bruikbare vorm zonder extra werk, wat extra energie kost.

De woeste hoeveelheid stralingsenergie die de zon elke seconde uitstraalt en op geen enkele manier kan terugwinnen of hergebruiken is een blijvend bewijs van deze realiteit, die zich voortdurend over de melkweg en het universum ontvouwt als een geheel. Een deel van deze energie wordt 'gevangen' in biologische processen op aarde, waaronder fotosynthese in planten, die zowel hun eigen voedsel maken als voedsel (energie) leveren aan dieren en bacteriën, en spoedig.

Het kan ook worden opgevangen door producten van menselijke techniek, zoals zonnecellen.

Middelbare scholieren natuurkunde gebruiken meestal cirkeldiagrammen of staafdiagrammen om de totale energie van het bestudeerde systeem weer te geven en om de veranderingen bij te houden.

Omdat de totale hoeveelheid energie in de taart (of de som van de hoogten van de staven) niet kan veranderen, is het verschil in segmenten of staafcategorieën laten zien hoeveel van de totale energie op een bepaald punt een of andere vorm van energie is.

In een scenario kunnen verschillende grafieken op verschillende punten worden weergegeven om deze wijzigingen bij te houden. Merk bijvoorbeeld op dat de hoeveelheid thermische energie bijna altijd toeneemt, wat in de meeste gevallen afval betekent.

Als je bijvoorbeeld een bal in een hoek van 45 graden gooit, is aanvankelijk al zijn energie kinetisch (omdat h = 0), en dan op het punt waarop de bal zijn hoogste punt bereikt, is zijn potentiële energie als aandeel van de totale energie energy hoogste.

Zowel bij het stijgen als bij het vallen, wordt een deel van zijn energie omgezet in warmte als gevolg van wrijvingskrachten van de lucht, dus KE + PE blijft in dit scenario niet constant, maar neemt af terwijl de totale energie E nog steeds constant blijft.

(Voeg enkele voorbeelddiagrammen in met taart-/staafdiagrammen die energieveranderingen volgen)

Als u een bowlingbal van 1,5 kg van een dak 100 m (ongeveer 30 verdiepingen) boven de grond houdt, kunt u de potentiële energie ervan berekenen, aangezien de waarde vang = 9,8 m/s²en PE = mgh:

Als je de bal loslaat, neemt de kinetische energie van nul steeds sneller toe naarmate de bal valt en versnelt. Op het moment dat het de grond bereikt, moet KE gelijk zijn aan de waarde van PE aan het begin van het probleem, of 1470 J. Op dit moment,

Ervan uitgaande dat er geen energieverlies door wrijving is, kunt u met behoud van mechanische energie berekenen:v, wat blijkt te zijn44,3 m/s.​

Natuurkundestudenten kunnen in de war raken door de beroemdemassa-energie​ ​vergelijking​ (​E = mc²), zich afvragend of het de wet vanbehoud van energie(ofbehoud van massa), omdat het impliceert dat massa kan worden omgezet in energie en vice versa.

Het schendt eigenlijk geen van beide wetten, omdat het aantoont dat massa en energie eigenlijk verschillende vormen van hetzelfde zijn. Het is alsof je ze in verschillende eenheden meet, gezien de verschillende eisen van klassieke en kwantummechanische situaties.

In de hittedood van het universum, volgens de derde wet van de thermodynamica, zal alle materie zijn omgezet in thermische energie. Als deze energieomzetting eenmaal is voltooid, kunnen er geen transformaties meer plaatsvinden, althans niet zonder een andere hypothetische singuliere gebeurtenis zoals de oerknal.

Een "perpetuum mobile" (bijvoorbeeld een slinger die met dezelfde timing en zwaai zwaait zonder ooit te vertragen) op aarde is onmogelijk vanwege luchtweerstand en bijbehorende energieverliezen. Om de gizmo gaande te houden, zou op een bepaald moment extern werk moeten worden geleverd, waardoor het doel teniet wordt gedaan.