Mensen gebruiken het woord versnelling vaak om toenemende snelheid te betekenen. Het rechterpedaal in een auto wordt bijvoorbeeld het gaspedaal genoemd omdat het het pedaal is dat de auto sneller kan laten rijden. In de natuurkunde wordt versnelling echter specifieker gedefinieerd als de snelheid waarmee de snelheid verandert. Als de snelheid bijvoorbeeld lineair verandert met de tijd, zoals v (t) = 5t mijl per uur, dan is de versnelling 5 mijl per uur in het kwadraat, aangezien dat de helling is van de grafiek van v (t) tegen t. Gegeven een functie voor snelheid kan de versnelling zowel grafisch als met breuken worden bepaald.
Vorm een verhouding van de verandering in snelheid over een bepaalde tijdsperiode gedeeld door de lengte van de tijdsperiode. Deze verhouding is de snelheid waarmee de snelheid verandert, en dus ook de gemiddelde versnelling over die tijdsperiode.
Als v (t) bijvoorbeeld 25 mph is, dan is v (t) op tijdstip 0 en op tijdstip 1 v (0)=25mph en v (1)=25mph. De snelheid verandert niet. De verhouding van de verandering in snelheid tot de verandering in tijd (d.w.z. de gemiddelde versnelling) is CHANGE IN V(T) / CHANGE IN T = [v (1)-v (0)]/[1-0]. Dit is duidelijk gelijk aan nul gedeeld door 1, wat gelijk is aan nul.
Merk op dat de in stap 1 berekende verhouding slechts de gemiddelde versnelling is. U kunt de momentane versnelling echter benaderen door de twee tijdstippen waarop de snelheid wordt gemeten zo dicht mogelijk te maken als u wilt.
Verdergaand met het bovenstaande voorbeeld, [v (0,00001)-v (0)]/[0,00001-0] = [25-25]/[0,00001] = 0. Het is dus duidelijk dat de ogenblikkelijke versnelling op tijdstip 0 ook nul mijl per uur kwadraat is, terwijl de snelheid een constante 25 mph blijft.
Voer een willekeurig nummer in voor de tijdstippen, zodat ze zo dicht bij elkaar liggen als u wilt. Stel dat ze slechts e van elkaar verwijderd zijn, waarbij e een heel klein getal is. Dan kun je laten zien dat de momentane versnelling gelijk is aan nul voor alle tijd t, als de snelheid constant is voor alle tijd t.
Verdergaand met het bovenstaande voorbeeld, [v (t+e)-v (t)]/[(t+e)-t] = [25-25]/ e = 0/e = 0. e kan zo klein zijn als we willen, en t kan elk tijdstip zijn dat we willen, en toch hetzelfde resultaat krijgen. Dit bewijst dat als de snelheid constant 40 mph is, de momentane en gemiddelde versnellingen op elk moment t allemaal nul zijn.