Een balans doet precies wat de naam doet vermoeden: het balanceert twee items. Door er een te gebruiken, kunt u de massa van een object bepalen.
Laten we eens kijken hoe je een doe-het-zelf (doe-het-zelf) weegschaal of balans kunt maken en zien hoe het natuurkundige principe erachter werkt.
Een straalbalansmodel maken voor schoolprojecten
Je hebt het volgende nodig om je zelfgemaakte massabalansweegschaal te maken:
- Een stevige balk, die kan worden geplukt op basis van wat u gaat wegen. Als u zeer zware voorwerpen gaat wegen, heeft u wellicht een stuk hout nodig om een gigantische weegschaal te maken. Het is waarschijnlijker dat u een kleine balans wilt maken die kan worden gebruikt om kleine voorwerpen zoals paperclips of munten te wegen. Voor een kleine balans zou je een ijslollystokje als balk kunnen gebruiken.
- Een steunpunt dat de balk op een enkel punt in het midden (of heel dicht bij een enkel punt) ondersteunt. Voor een kleine ijslollyschaal zou het gebruik van een wig van rubber, zoals een dunne gum, kunnen werken.
- Kleine voorwerpen met een bekend gewicht om de massa van het onbekende voorwerp te meten.
Om het doel van de kleine voorwerpen met een bekend gewicht te begrijpen, moeten we weten hoe een balans of weegschaal werkt.
Hoe werkt een balkbalans?
Het fysieke principe achter een balkbalans is koppel. Een kracht die op enige afstand van het draaipunt op de balk wordt uitgeoefend (die de hefboomarm wordt genoemd), of het punt waar deze in evenwicht is, produceert een koppel. Koppel geeft aanleiding tot rotatiebeweging als de koppels ongebalanceerd zijn.
Een balkbalans gebruikt dit principe voor het meten van massa of gewicht.
De formule voor koppel, τ, is
\tau = F\maal r
waarFis de kracht die door het object wordt uitgeoefend, enris de hefboom. Merk op dat de bewerking een uitwendig product is, wat een vectorbewerking is, en geen vermenigvuldiging. Het kruisproduct is alleen niet-nul als een component van de kracht loodrecht op de hefboomarm staat.
Het is duidelijk dat voor een balkbalans de hefboomarm kan worden weergegeven als een vector die begint bij het draaipunt en naar het einde van de balk wijst. De krachtvector begint op het punt waar de massa zich bevindt en is evenwijdig aan de richting van de zwaartekracht.
Denk aan het openen van een deur om te controleren of deze vergelijking klopt. Om de deur te openen moet je loodrecht op de deur trekken. Als je naar de rand van de deur zou kijken en zou duwen of trekken, zou je de deur niet openen. De vergelijking voor koppel beschrijft precies die fysieke verschijnselen.
Voor tweedimensionale problemen wordt de formule
\tau=Fr\sin{\theta}
in welk geval het kruisproduct is uitgevoerd, en de sinus van de hoek tussen de richtingen van de kracht en de hefboomarm is θ. Naarmate de hoek tussen de kracht en de hefboomarm 0 nadert, gaat het koppel ook naar 0, wat logisch is.
Terug naar de doe-het-zelf weegschaal of balans
Om een balans te gebruiken om de massa van een object te bepalen, moet het object met onbekende massa aan het ene uiteinde van de balans worden geplaatst. Dit zal een koppel induceren en de balans zal rond het draaipunt draaien en op de grond rusten totdat het koppel in evenwicht is. Dus hoe kunnen we het koppel in evenwicht brengen?
Dit is waar de objecten met bekende massa nodig zijn.
We kunnen langzaam de objecten met een bekende massa toevoegen aan het andere uiteinde en beginnen met het bepalen van de juiste kracht. Wanneer de balk in evenwicht is en beide uiteinden zich op gelijke hoogte van de grond bevinden, zijn de krachten aan beide uiteinden van de balk in evenwicht.
Wanneer dit gebeurt, kun je de totale massa optellen die nodig was om de straal in evenwicht te brengen, wat de massa van het onbekende object bepaalt.
Onthoud dat de hefboomarmen aan beide zijden van de balk exact gelijk moeten zijn. Als dat niet het geval is, zullen de krachten die nodig zijn om het koppel in evenwicht te brengen niet precies gelijk zijn en zou er een aanvullende berekening nodig zijn om de onbekende massa te bepalen.