Als je je ooit hebt afgevraagd hoe ingenieurs de sterkte van beton berekenen die ze voor hun projecten maken of hoe scheikundigen? en natuurkundigen meten de elektrische geleidbaarheid van materialen, veel ervan komt neer op hoe snel chemische reacties optreden.
Om erachter te komen hoe snel een reactie plaatsvindt, moet je naar de reactiekinematica kijken. Met de Arrhenius-vergelijking kun je zoiets doen. De vergelijking omvat de natuurlijke logaritmefunctie en verklaart de snelheid van botsing tussen deeltjes in de reactie.
Arrhenius-vergelijkingsberekeningen
In één versie van de Arrhenius-vergelijking kun je de snelheid van een eerste-orde chemische reactie berekenen. Chemische reacties van de eerste orde zijn reacties waarbij de snelheid van reacties alleen afhangt van de concentratie van één reactant. De vergelijking is:
K=Ae^{-E_a/RT}
WaarKis de reactiesnelheidsconstante, de activeringsenergie isEeen(in joule),Ris de reactieconstante (8,314 J/mol K),Tis de temperatuur in Kelvin enEEN
is de frequentiefactor. Om de frequentiefactor te berekenen:EEN(die soms wordt genoemd)Z), moet u de andere variabelen kennenK, Eeen, enT.De activeringsenergie is de energie die de reactantmoleculen van een reactie moeten bezitten om een reactie te laten plaatsvinden, en is onafhankelijk van temperatuur en andere factoren. Dit betekent dat je voor een specifieke reactie een specifieke activeringsenergie moet hebben, meestal uitgedrukt in joule per mol.
De activeringsenergie wordt vaak gebruikt bij katalysatoren, dit zijn enzymen die het proces van reacties versnellen. DeRin de Arrhenius-vergelijking is dezelfde gasconstante die wordt gebruikt in de ideale gaswetPV = nRTvoor drukP, volumeV, aantal molneeen temperatuurT.
De Arrhenius-vergelijkingen beschrijven veel reacties in de chemie, zoals vormen van radioactief verval en biologische op enzymen gebaseerde reacties. U kunt de halfwaardetijd (de tijd die nodig is om de concentratie van de reactant te halveren) van deze eerste-orde reacties bepalen als ln (2) /Kvoor de reactieconstanteK. Als alternatief kunt u de natuurlijke logaritme van beide zijden nemen om de Arrhenius-vergelijking te veranderen in ln (K) =ln (EEN) Eeen/RT.Zo bereken je makkelijker de activeringsenergie en temperatuur.
Frequentiefactor:
De frequentiefactor wordt gebruikt om de snelheid van moleculaire botsingen te beschrijven die optreden in de chemische reactie. Je kunt het gebruiken om de frequentie te meten van de moleculaire botsingen die de juiste oriëntatie hebben tussen deeltjes en de juiste temperatuur, zodat de reactie kan plaatsvinden.
De frequentiefactor wordt over het algemeen experimenteel verkregen om ervoor te zorgen dat de hoeveelheden van een chemische reactie (temperatuur, activeringsenergie en snelheidsconstante) passen in de vorm van de Arrhenius-vergelijking.
De frequentiefactor is temperatuurafhankelijk en, omdat de natuurlijke logaritme van de snelheidsconstanteKis alleen lineair over een kort bereik in temperatuurveranderingen, het is moeilijk om de frequentiefactor te extrapoleren over een breed bereik van temperaturen.
Voorbeeld van Arrhenius-vergelijking
Beschouw als voorbeeld de volgende reactie met snelheidsconstante:Kals 5,4 × 10 −4 M −1zo −1 bij 326 °C en bij 410 °C bleek de snelheidsconstante 2,8 × 10. te zijn −2 M −1zo −1. Bereken de activeringsenergieEeenen frequentiefactorEEN.
H2(g) + I2(g) → 2HI(g)
U kunt de volgende vergelijking gebruiken voor twee verschillende temperaturen:Ten snelheidsconstantenKop te lossen voor activeringsenergieEeen.
\ln\bigg(\frac{K_2}{K_1}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\bigg)
Vervolgens kunt u de getallen invoeren en oplossen voorEeen. Zorg ervoor dat je de temperatuur omrekent van Celsius naar Kelvin door er 273 bij op te tellen.
\ln\bigg(\frac{5.4 ×10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}{2.8 ×10^{-2}\; \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}}\bigg) = -\frac{E_a}{R}\bigg(\frac{1}{599 \;\text{K }} - \frac{1}{683 \;\text{K}}\bigg)
\begin{uitgelijnd} E_a&= 1.92 × 10^4 \;\text{K} × 8.314 \;\text{J/K mol} \\ &= 1.60× 10^5 \;\text{J/mol} \ einde{uitgelijnd}
U kunt de snelheidsconstante van beide temperaturen gebruiken om de frequentiefactor te bepalenEEN. Door de waarden in te voeren, kunt u berekenen:EEN.
k = Ae^{-E_a/RT}
5,4 × 10^{-4} \;\text{M}^{-1}\text{s}^{-1} =A e^{-\frac{1,60 × 10^5 \;\text{J /mol}}{8.314 \;\text{J/K mol} ×599 \;\text{K}}} \\ A = 4.73 × 10^{10} \;\text{M}^{-1} \tekst{s}^{-1}